CHAPITRE 2. ÉTABLISSEMENT DU CAHIER DES CHARGES
2.3 M ÉTHODOLOGIE DE DIMENSIONNEMENT DU SYSTÈME DE TRACTION
La démarche de dimensionnement du système de traction et de distribution de la masse au niveau du véhicule est complexe puisqu’elle est responsable de l’atteinte des objectifs en termes de performances, d’efficacité et d’autonomie. La Figure 2.1 présente une démarche globale de dimensionnement qui intègre des simulations mécaniques et l’optimisation de la machine. Notons que la démarche intégrée proposée structure les différentes sections de ce chapitre d’établissement du cahier des charges en traitant chacune des 13 premières étapes.
Vitesse d’opération maximale Rayon de la roue
Coefficient et surface de traînée Rendement mécanique espéré Rendements électriques espérés Autonomie espérée
Choix du type de chimie de batterie Choix du type de groupe électrogène
3) Estimation des masses
(Batterie et groupe électrogène)
Densité d’énergie de la batterie et autonomie Densité de puissance de la génératrice
2) Calcul de consommation, puissance et couple moteur
À vitesse nominale À vitesse maximale
5) Simulation de la puissance
(Pour une requête d’accélération) Évaluation du couple moteur minimal Évaluation de la puissance batterie
7a) Redimensionnement moteurs
Pour limiter la puissance lors de l’accélération
6.1) Vérification
Puissance massique batterie respectée?
OUI
13) Simulation des efforts sur la structure de la machine
Efforts radiaux et déformations inertielles Efforts axiaux en flexion et en torsion
6.2) Vérification
Limite d’adhérance avec la chaussée dépassée ?
7b) Redimensionnement batterie
requête de couple densité de couple moteur
NON NON
OUI
18a) Augmentation de la densité de couple:
Augmentation de la fréquence électrique Augmentation du coefficient de remplissage Augmentation du courant crête
14) Optimisation de la structure active du moteur
Densité de couple massique/volumique Rendement
NON OUI
18b) Rédaction des spécifications globale du système
Puissance nominale et crête de la génératrice Puissance crête de la batterie
Autonomie du système en mode électrique et vitesse nominale Masse globale
Vitesse crête
Efficacité des machines électriques de traction Performances (accélération et capacité de remorquage)
15) Modélisation / Modification de la structure passive du moteur
Moyeu Pièces de rotor Support de stator Système de refroidissement
16) Résolution des effort sur la structure passive de la machines
Par éléments finis
17) Vérification
Rsistance mécanique ?
OUI LIMITE DU CAHIER DES CHARGES
OPTIMISATION ET VALIDATION
4) Viabilité
La définition initiale des masses est cohérante avec les masses
minimales trouvées?
NON (augmenter la densité massique des éléments
de puissance) NON
(modification du Rayon du pneu)
11) Simulation masse non-suspendue
Tenue de route
12.1) Vérification
Tenue de route acceptable ?
12a) Diminution de la masse non-suspendue
Ré-évaluation de la densité de couple massique
8) Estimation densité de couple massique
(Moteur-roue)
NON OUI
9) Vérification
Densité de couple massique plausible ? OUI 12.2) Choix d’une suspension active ? NON OUI
10) Choix de la tension électrique et dimensionnement des composants du bus CC
Densité de puissance des conducteurs Efficacité des convertisseurs Grade d’isolants
La première étape est celle où le format et la structure du véhicule sont choisis. Quelques caractéristiques sont intégrées telles que l’autonomie désirée, la vitesse pouvant être atteinte, les performances en termes d’accélération désirée, de rendement mécanique et de rendements électriques souhaités des différents composants du système de traction. À cet effet, le rendement espéré en régime crête peut être exprimé en fonction de celui du régime nominal, ce qui permettra de mieux définir la puissance maximale tirée sur l’alimentation électrique, en l’occurrence la batterie et la génératrice. À cet égard, l’équation (Éq.2-6) définit la dégradation du rendement en fonction du couple sollicité par rapport au couple nominal.
Une première estimation de la masse totale du véhicule incluant celle de la motorisation dans les roues est également énoncée à l’étape 1) pour évaluer la consommation et les performances en termes d’accélération. Enfin, le choix du type de groupe électrogène (génératrice embarquée) et celui du type de chimie de la batterie sont définis en fonction de ce qui est priorisé dans la conception. Le groupe électrogène est l’élément clé pour augmenter significativement l’autonomie du véhicule sans en affecter la masse ni le coût. L’orientation du choix de la batterie pour sa part dépendra de l’autonomie désirée en mode électrique. La batterie est de type puissance à grand nombre de cycles pour une faible autonomie. Dans ces conditions, une attention particulière devra être portée à l’égard de la résistance interne de la batterie, étant donné la faible capacité de celle-ci, qui influe sur la chute de tension à puissance maximale.
La seconde étape constitue une caractérisation de la consommation du véhicule (en puissance) à sa vitesse nominale et à sa vitesse maximale. La puissance nécessaire caractérisera non seulement le point d’opération des moteurs devant afficher la meilleure efficacité, mais également la puissance devant être tirée de la génératrice et la capacité des batteries (en kWh) pouvant livrer l’autonomie désirée. Le modèle dynamique évaluant le couple électromagnétique nécessaire pour mouvoir le véhicule avec les performances désirées tient compte à la fois de la gravité, de l’inertie et des différentes frictions. Le modèle fournira les données indispensables à la fixation du cahier des charges en termes de
couple, de vitesse, de puissance et d’accélération. La Figure 2.2, présente ce modèle. Bien que l’inertie ne soit pas indiquée dans cette illustration, elle est tenue en compte dans l’équation (Éq.2-1). La consommation du véhicule à une vitesse donnée permettra ensuite de dimensionner la batterie pour l’autonomie en mode électrique et la génératrice (groupe électrogène) pour prolonger cette autonomie.
Figure 2.2 : Modèle dynamique d’un véhicule 3 :
Le couple électromagnétique à fournir est donc donné (en Nm) par : Éq.2-1 𝑇𝑚 = 1 𝑛𝑏𝑚(𝐽𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙𝑠∙ 𝜔̇ + 𝐷𝑟𝑜𝑢𝑒 2 ∙ (𝑚 ∙ 𝑣̇ + 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝑠𝑖𝑛 (𝜃) + 1 2∙ 𝜌 ∙ 𝑐𝑥∙ 𝑣2∙ 𝑆)) ∙ 1 𝜂𝑚𝑒𝑐𝑎1 (Éq.2-1) Où :
𝐽𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙 est le moment d’inertie des roues (en 𝑘𝑔 ∙ 𝑚2);
𝜔̇ est l’accélération angulaire des roues (en rad/s2); 𝐷𝑟𝑜𝑢𝑒 est le diamètre extérieur de la roue (en m);
m est la masse du véhicule (en kg); nbm est le nombre de moteurs-roues;
𝑣̇ est l’accélération du véhicule (en m/s2) et « v » est sa vitesse (en m/s); 𝜃 est l’angle de la pente (en rad);
𝜌 est la densité massique de l’air (en kg/m3);
S est la surface normale équivalente faisant face au vent (en m2); 𝑐𝑥 est le coefficient de traînée du véhicule (typiquement entre 1 et 0.25);
𝜂𝑚𝑒𝑐𝑎 est le rendement mécanique considérant le frottement de la bande de roulement.
Les forces de friction contre la chaussée 𝐹𝑓𝑓 et 𝐹𝑓𝑟 illustrées sur la Figure 2.2 ne représentent pas les pertes mécaniques. Elles permettent plutôt de déterminer la limite d’adhérence de la bande de roulement pour fournir une force de propulsion sans dérapage.
Éq.2-2𝐹𝑓𝑓 = 𝑎 𝑎+𝑏∙ 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃 ∙ 𝜇𝑠 2 (Éq.2-2) Éq.2-3𝐹𝑓𝑟= 𝑏 𝑎+𝑏∙ 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃 ∙ 𝜇𝑠 3 (Éq.2-3) Où :
a est la distance entre le centre de masse et l’essieu arrière a=lr (en m);
b est la distance entre le centre de masse et l’essieu avant b=lf (en m);
𝜇𝑠 est le coefficient de friction statique entre la bande de roulement et la
chaussée.
Le coefficient 𝜇𝑠 dépend des conditions de la chaussée et la rigidité du matériel
composant la semelle des pneus. Il peut être évalué à 0.9 pour des conditions optimales d’accélération. La friction mécanique pour sa part est prise en compte par l’efficacité mécanique globale « 𝜂𝑚𝑒𝑐𝑎 », c'est-à-dire celle des roulements et de la bande de roulement des pneus. Notons qu'une transmission de puissance à moteur central devrait compter la chute de couple liée à la transmission mécanique dans les bains d’huile. La limite du couple moteur est donc définie (en Nm) par le diamètre de la bande de roulement « Droue » et la
friction : Éq.2-4𝑇𝑒𝑚𝑚𝑎𝑥 = 𝑚𝑎𝑥 [ 𝐷𝑟𝑜𝑢𝑒∙𝐹𝑓𝑓 𝟐∙𝜂𝑚𝑒𝑐𝑎 , 𝐷𝑟𝑜𝑢𝑒∙𝐹𝑓𝑟 𝟐∙𝜂𝑚𝑒𝑐𝑎 ] 4 (Éq.2-4)
La troisième étape vise à calculer la masse du groupe électrogène en fonction de sa densité de puissance massique espérée et celle de la batterie selon sa densité d’énergie massique. Ces masses établissent déjà des valeurs seuil pour juger de la viabilité des paramètres initialement établis.
La quatrième étape vise à dresser une description de chacune des masses respectives pour tous les composants et les passagers sur le châssis du véhicule et observer la différence avec la définition initiale de la masse totale. Cette marge entre les deux définit la masse attribuable au groupe de propulsion, aux tables de suspension, aux jantes et aux pneus. La définition globale du concept de traction doit être revue si les masses ne sont pas cohérentes en augmentant la masse totale du véhicule ou en augmentant la densité de puissance et d’énergie respectivement du groupe électrogène et de la batterie.
La cinquième étape est la requête de performances du véhicule. La définition est faite telle que le véhicule soit capable de faire 0-100 km/h en un temps prédéfini (de 3,5 s à 10 s). La puissance maximale tirée sur l’alimentation est d’abord trouvée par une première simulation considérant un couple machine constant sans égard à la densité de puissance massique.
La sixième étape prévoit la vérification du respect de la puissance massique de la batterie et dans le cas d’un dépassement des spécifications de la chimie, l’adhérence au sol est vérifiée. Un couple machine trop important ne permettra pas de rencontrer les spécifications d’accélération puisque le véhicule serait en continuel dérapage.
La septième étape prévoit deux choix possibles pour éviter la surconsommation ponctuelle relative à la masse de la batterie. La première solution prévoit l’augmentation du couple des moteurs et la seconde réside dans l’augmentation de la masse de stockage. La limitation en puissance de machines surdimensionnées est une stratégie permettant de bénéficier du maximum de puissance des batteries sur une plus large plage de vitesse. En atteignant cette puissance plus rapidement, l’accélération sera plus intense au démarrage, puis diminuera ensuite. Ainsi, le critère de performance de l’accélération globale 0-100 km/h sera respecté sans en affecter le dimensionnement des éléments du bus CC. Comme l’adhérence limite cette stratégie, elle est d’abord vérifiée. Il est à noter qu’une autre limitation se trouve au niveau de la masse non suspendue et qui aura un impact sur la tenue de route.
La huitième étape de la démarche de conception intégrée illustrée à la Figure 2.1 consiste à évaluer la densité de couple massique fournie par les moteurs en considérant l’ensemble des éléments dans la roue.
La neuvième étape vérifie si la densité de couple massique trouvée à l’étape 8) est plausible. Une limitation de 20 Nm/kg en régime crête est fixée pour le présent prototype. Il s’agit d’une valeur experte s’inspirant de travaux antérieurs [16]. Si la densité de couple est
impossible, le rayon externe de la roue doit être revu à la baisse pour augmenter la force de traction et la vitesse mécanique angulaire de la machine.
La dixième étape consiste à déterminer la tension d’alimentation (tension CC) du système en fonction du rendement espéré sur les convertisseurs, le calibre des conducteurs et le grade d’isolants électriques nécessaires. L’étape définit enfin le dimensionnement des transistors et de la résistance électrique du dissipateur thermique.
L’étape onze vise à simuler le bond que fera le véhicule sur une protubérance de la chaussée et d’évaluer la distance nécessaire pour qu’il retrouve sa pleine adhérence. Les explications de la simulation se basant sur un demi-pont de véhicule sont déployées dans la section 2.11 (Simulation et dimensionnement de la suspension (étape 11)). La minimisation de la masse des moteurs est une solution envisageable si la densité de couple massique crête peut encore être augmentée sous la limitation établie à l’étape 9). Sinon, l’étape 12.2) suggère également d’utiliser une suspension active comme solution efficace pour limiter tout effet de la masse non suspendue sur l’adhérence du véhicule.
Enfin, l’étape 13) vise à interpréter le modèle dynamique de suspension pour en faire ressortir les efforts radiaux maximums sur la structure passive du moteur. Il est à noter qu’une suspension active changerait les chocs pour des efforts inertiels imposés par le moteur linéaire de la suspension, ce qui implique une modélisation du système asservi. Le présent travail ne traite pas de ce type de système. Cette étape assure également l’évaluation des efforts axiaux et celle de l’intensité des accélérations verticales de la masse non suspendue.
La définition des spécifications des composants du système de traction issus du cahier des charges se limite à l’étape 13). Les étapes subséquentes seront en partie traitées dans le chapitre 3) qui se penche sur l’optimisation de la machine de traction. Bien que le dimensionnement mécanique de la structure passive de la machine est implicite à son processus itératif d’optimisation, tel que montré aux étapes 15) et 16) de la Figure 2.1, ce sujet n’est pas traité dans le présent mémoire.