Méthodes sans modèle de la machine

Il est possible de distinguer deux approches. La première approche consiste à exploiter la présence naturelle d'harmoniques dans le spectre des courants stato- riques dues notamment :

- à la présence d'encoches au niveau du rotor,

- à l'excentricité du rotor par rapport à l'axe longitudinal de la machine Ces harmoniques résultent du couplage électromagnétique entre le rotor et le stator [Mor05]. Liés entre autre à la vitesse de rotation de la machine, leur détection permet alors d'obtenir cette dernière.

La deuxième approche consiste à créer ou utiliser un déséquilibre magnétique entre le stator et le rotor. Ce déséquilibre, combiné à l'injection d'un signal haute fréquence ou à l'utilisation de motif spéciques de commande des interrupteurs de l'onduleur, permet d'obtenir une information sur la vitesse de rotation de la machine [Hol06]. Dans la littérature, l'expression anglophone "motor saliencies tracking" est généralement utilisée pour décrire cette approche.

 La détection d'harmoniques dans le spectre des courants statoriques Comme il l'a déjà été dit plutôt, l'idée est d'exploiter les harmoniques naturelles de la machine asynchrone que l'on retrouve dans le spectre des courants statoriques. Dans [Mor05], F. Morand exploite la présence naturelle d'encoches au rotor. Du fait de cette présence, des harmoniques d'encoches rotoriques sont présents dans le spectre des courants statoriques. Ces harmoniques apparaissent au passage des barres rotoriques devant les pôles statoriques, créant ainsi une modulation. En eet, la variation d'impédance entre 2 barres successives modie le ux dans l'entrefer. Ce phénomène se comporte donc comme un codeur de position ayant une résolution du nombre de barres divisé par le nombres de paires de pôles statoriques. A partir de ce phénomène, un capteur de vitesse virtuel basé sur la connaissance de la fréquence d'encoches frencet de la fréquence statorique fsest réalisé. A partir de la connaissance de ces deux grandeurs, la vitesse de rotation de la machine N est déduite au moyen de la relation suivante :

N = _Z60

r (frenc fs) (3.85)

Les deux fréquences frenc et fs sont extraites des mesures de deux des trois courants statoriques de la machine au moyen de ltres et d'algorithmes.

 Exploitation d'un déséquilibre magnétique entre le stator et le rotor combiné à l'injection d'un signal HF

Un déséquilibre magnétique entre le stator et le rotor est volontairement créé pour pouvoir extraire, par injection d'un signal haute fréquence, la position et la vitesse de rotation de la machine.

Dans la littérature, ce déséquilibre est souvent créé par la modication directe du rotor et notamment de la forme des encoches. Dans [JL95], P. L. Jansen présente un rotor de machine constitué d'encoches dont leur largeur d'ouverture n'est pas identique. Il explique alors que cette modulation de la forme des encoches a pour conséquence de modier l'inductance de fuite de chaque barre rotorique et la faire varier suivant une fonction sinusoïdale d'un période égale à la révolution du rotor. La valeur de l'inductance de fuite est alors constituée d'une valeur moyenne associée à une valeur sinusoïdale dépendante de la position du rotor [Mor05].

L'injection d'une tension haute fréquence (400 Hz - qques kHz) triphasée équili- brée dans les enroulements du stator du moteur produit l'apparition d'une compo- sante haute fréquence dans les courants statoriques ; composante haute fréquence modulée en amplitude par la fréquence de rotation du rotor [JL95]. Un observateur de vitesse incluant une méthode classique de démodulation hétérodyne est alors utilisée pour récupérer l'information de position ou de vitesse.

Un autre procédé utilisé pour créer un déséquilibre magnétique entre le stator et le rotor est la saturation de la machine par l'intermédiaire du ux statorique, rotorique ou d'entrefer [BDDL01]. L'inductance de fuite va alors varier en fonction de la position du ux. L'injection de tension haute fréquence au niveau du stator de la machine va créer une composante haute fréquence modulée en amplitude par la fréquence de rotation du ux. Cette méthode permet alors d'estimer la position du ux [JL96].

 Utilisation de motif spéciques de commande des interrupteurs de l'onduleur [Hol98], [Ash00]

Dans cette méthode, une machine standard est considérée et les auteurs ex- ploitent la présence des encoches au rotor de la machine. Le passage des barres rotoriques devant les pôles statoriques, crée une modulation. La variation d'impé- dance entre 2 barres successives modie le ux dans l'entrefer. Les inductances de fuites vues du stator peuvent être alors être écrites loa = lo+
loa, lob= lo+
lob

et loc = lo+
loc avec :
loa =
losin   Zr  (3.86)
lob =
losin _+2 3 Zr  (3.87)
loc =
losin _+4 3 Zr  (3.88) ( position du rotor) (3.89)

L'application de motif d'ordre de commandes des interrupteurs de l'onduleur bien spéciques permet alors, par la mesure des tensions simples de la machine (cas d'une machine couplée en étoile) [Hol98] ou par la mesure des changements dans les courants statoriques (cas d'une machine couplée en triangle) [Ash00], de "poursuivre" ces changements d'inductance et de déterminer la vitesse de rotation. J. Holtz explique dans [Hol98] que lorsque qu'il applique pendant un court instant
tle vecteur d'état!V1, la somme des mesures instantanées des trois tensions phase-neutre qui découle de l'application de ce vecteur, dénit une grandeur u1

. De même, l'application du vecteur d'état!V4 pendant la même durée
tet la somme des mesures instantanées des trois tensions phase-neutre qui découle de l'application de ce vecteur, dénit une grandeur u4

. Il dénit une variable pa égale à la quantité u1

 u4 et démontre qu'elle vaut :

pa = 2Eloa_l lob+ loaloc 2lobloc

oalob+ loaloc+ lobloc (3.90) Cette quantité pa est proportionnelle à
loa. De la même manière, il dénit les variables pb et pccomme étant le résultat respectivement de u2 u5 et u3 u6. Les grandeurs u2

,u5, u3 et u6 sont les résultats de la somme instantanée des mesures des trois tensions phase-neutre lorsque, respectivement, les vecteur d'état!V2,!V5,!V3 et !V6 sont appliquées. Les quantités pb et pc sont respectivement proportionnelles à
lob et
loc.

Les trois signaux pa, pb, pc forment un système triphasé d'où la position du rotor peut être déduite.