Méthodes p-y modifiées

L’impact de l’application directe des courbes p-y aux éoliennes en mer a pu être observé suite au suivi du comportement de ces structures en grandeur réelle. Un premier suivi de Hald et al. (2009) [23], en partenariat avec DONG Energy, a été réalisé sur les éoliennes en mer du parc de Horns Rev en mer du Nord. Des jauges de déformation ont été placées à cinq hauteurs différentes sur les monopieux de 4 m de diamètre. Les mesures ont été réalisées pendant 570 jours. L’instrumentation des monopieux a permis de comparer les courbes p-y standard ainsi que les valeurs obtenues in situ (Figure 1.17 (a)). Les

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courbes p-y standard surestiment le moment auquel est soumis le pieu. Ainsi, la distribution du moment le long du pieu démontre que le sol est bien plus rigide de ce qui est prévu par les courbes p-y. La réponse en tête de la fondation a été particulièrement mal décrite par les courbes p-y avec une mesure 30 à 50 % inférieure à la réponse calculée.

Un article de Kallehave et al. (2012) [24] a rapporté les observations faites sur quelques éoliennes du parc de Walney en mer d’Irlande, en partenariat avec DONG Energy au Royaume-Uni. La première fréquence propre des éoliennes a été évaluée suite à des mesures réalisées d’août à septembre 2011. Comme illustré en Figure 1.17 (b), la première fréquence propre est jusqu’à 7 % plus élevée que celle prévue (avec ∆𝑓𝑅𝑒𝑙= (𝑓𝑚𝑒𝑎𝑠− 𝑓𝑑𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛) 𝑓⁄ 𝑑𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛). Ce résultat est certainement dû à une sous-estimation

de la rigidité du sol.

(a) (b)

(c)

Figure 1.17 - (a) Comparaison entre les réponses d’un pieu mesurées et calculées [23] ; (b) écart de fréquence relatif d'une éolienne du parc de Walney [24] ; (c) rapport entre fréquences mesurées et calculées pour 400 éoliennes en mer [25]

De même, un second article de Kallehave et al. (2015) [25] rapporte les mesures de la première fréquence propre de 400 éoliennes en mer, fondées sur monopieu, provenant du parc éolien de West of Duddon Sands en mer d’Irlande et d’autres parcs non détaillés. Ces mesures sont regroupées sur la Figure 1.17 (c). Ces résultats montrent une fois de plus la sous-estimation de la première fréquence propre. Par ailleurs, une étude plus poussée a été effectuée sur une éolienne du parc de Walney afin d’appréhender l’influence de paramètres dimensionnant sur l’évolution de la première fréquence propre. Les résultats sont récapitulés dans le Tableau 1.2. Il apparaît clairement que l’interaction sol-pieu, donc

1 2 3 4 1 4 3 2

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la rigidité qui en découle, constitue le facteur influençant le plus la 1ère _{fréquence propre de la structure,}

le deuxième facteur étant l’affouillement. Les autres paramètres n’engendrent qu’une faible variation, inférieure à 1%. Ces résultats viennent confirmer les observations faites par Hald et al. (2009) [23].

Tableau 1.2 - Etude de l'influence de paramètres de dimensionnement sur l’évolution de la première fréquence propre d’une éolienne (parc éolien de Walney) issue deKallehave et al. (2015) [25]

Gamme de variation attendue

Influence sur la 1ère

fréquence propre

basse moyenne haute min (%) moyenne (%) max (%) Corrosion admissible % 0 50 100 -0,2 0 0,2 Rigidité sol-pieu (K)

(avec K=1 dans les standards) - 0,2 1 10 -6,3 0 4,5

Hauteur d’affouillement m 0 1 2 0 1,4 3,1

Epaisseur du pieu (écart provenant des

tolérances de fabrication) mm 0 0,5 1 -0,35 0 0,35

Croissance marine mm 0 50 100 -0,15 0 0,15

Ajout d’une hauteur d’eau - CM=1 CM=1.5 CM=2 0 0,2 0,4

Distribution de masse dans la structure kg 0 50 100 -0,15 0 0,15

Hauteur de la nacelle m -0,2 0 0,2 -0,3 0 0,3

En conclusion, les observations in situ confirment les limites des courbes p-y appliquées aux éoliennes en mer. Pour des éoliennes sous sollicitations faibles, les courbes p-y sous-estiment la rigidité du sol, l’interaction sol-pieu ainsi que la première fréquence propre de l’éolienne. Selon Kallehave et al. (2015) [25], une meilleure estimation de l’interaction sol-pieu, et donc de la fréquence propre de la structure, a permis d’augmenter la durée de vie des structures et de réduire de 6 à 8 % la quantité d’acier nécessaire à la construction des éoliennes du parc de West of Duddon Sands. Afin de proposer une solution alternative aux courbes p-y, plusieurs études ont proposé des courbes p-y modifiées prenant en compte, entre autres, le diamètre du pieu, le type de sollicitations (faibles et extrêmes). Ces modèles sont exposés dans les parties suivantes.

2.2.2. Présentation des modèles p-y modifiés

 Modèle de Wiemann

D’après les recherches menées par Wiemann et al. (2004) [26], concernant le dimensionnement de la fiche de la fondation pour l’étude de l’état limite ultime d’un monopieu, les courbes p-y standard surestiment grandement la rigidité du sol. Wiemann propose ainsi une évaluation différente du coefficient de réaction k en prenant en compte le diamètre du pieu :

𝑘𝑊𝑖𝑒𝑚𝑎𝑛𝑛= 𝑘 (

𝐷𝑟𝑒𝑓

𝐷 )

4(1−𝑎)

4+𝑎 _(1.18)

Dans cette équation, Dref correspond au diamètre de référence des pieux pour les essais de l’île Mustang,

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diamètre de 0,61 m, le coefficient de réaction est identique à celui de référence, k, puis décroit avec l’augmentation du diamètre du pieu. Un exemple de courbe p-y de Wiemann est illustré en Figure 1.18.

 Modèle de Sørensen

De même, afin de proposer une modification des courbes p-y pour les pieux rigides sous chargement ultime, les travaux de Sørensen et al. (2010) [27] ainsi que ceux de Roesen et al. (2010) [28] proposent une étude expérimentale fondée sur six essais en laboratoire sur des modèles réduits. Ces résultats, comparés à une modélisation numérique sur FLAC3D 6 _{et au modèle p-y standard, ont permis de définir}

des courbes p-y modifiées. Ces nouvelles courbes prennent en compte la surestimation de la rigidité sol- pieu lorsque le monopieu est soumis à un chargement extrême, résultat comparable à celui obtenu par Wiemann [26] : 𝑘𝑆𝑜𝑟𝑒𝑛𝑠𝑒𝑛(2010)= 𝑎 𝑧( 𝑧 𝑧𝑟𝑒𝑓 ) 𝑏 ( 𝐷 𝐷𝑟𝑒𝑓 ) 𝑐 𝜑𝑑 (1.19)

Dans cette équation, a est un facteur spécifiant la rigidité initiale et est égal à 50 MPa. Les autres valeurs de référence sont telles que : zref = 1 m et Dref = 1 m. Les coefficients adimensionnels sont : b = 0,6, c =

0,5 et d = 3,6 et φ est l’angle de frottement interne.

Sørensen (2012) [29] propose, deux années plus tard, une nouvelle formulation en considérant le module d’Young du sol au lieu de son angle de frottement interne. L’équation (1.19) se réécrit alors :

𝑘𝑆𝑜𝑟𝑒𝑛𝑠𝑒𝑛(2012)= 𝑎 𝑧( 𝑧 𝑧𝑟𝑒𝑓 ) 𝑏 ( 𝐷 𝐷𝑟𝑒𝑓 ) 𝑐 ( 𝐸𝑠 𝐸𝑠,𝑟𝑒𝑓 ) 𝑑 (1.20) Dans cette formulation, les coefficients adimensionnels sont tels que : b = 0,3, c = 0,5, d = 0,8. Les valeurs de référence sont définies par : a = 1 MPa, zref = 1 m, Dref = 1 m et Es,ref = 1 MPa.

Les deux courbes p-y proposées par Sørensen sont présentées sur la Figure 1.18. Ces deux courbes, tout comme celles de Wiemann, ont un coefficient de réaction initial 𝐸𝑝𝑦∗ plus faible que celui de la courbe

standard.

 Modèle de Kallehave

Suite aux observations in situ décrites précédemment, une surestimation de la rigidité sol-pieu a été constatée lorsque les monopieux sont soumis à de faibles sollicitations. Ainsi, Kallehave et al. (2012) [24] proposent une nouvelle formulation permettant de prendre en compte ces résultats expérimentaux :

𝑘𝐾𝑎𝑙𝑙𝑒ℎ𝑎𝑣𝑒= 𝑘𝑧𝑟𝑒𝑓 𝑧 ( 𝑧 𝑧𝑟𝑒𝑓) 𝑚 √ 𝐷 𝐷𝑟𝑒𝑓 (1.21)

6 _FLAC3D _{(Fast Lagrangian Analysis of Continua) est un logiciel tridimensionnel basé sur la méthode des}

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Le coefficient de réaction défini par Kallehave dépend du coefficient de réaction standard k, ainsi que de valeurs de référence : zref = 2,5 m et Dref = 0,61 m. Le paramètre adimensionnel m est pris égal à 0,6.

Les courbes p-y modifiées de Kallehave sont tracées sur la Figure 1.18.

Figure 1.18 - Ensemble des courbes p-y standard et modifiées pour D = 5m et z = 7.5 m  Modèle de Thieken

Thieken et al. (2015) [30] proposent un modèle considérant les deux faiblesses des courbes p-y : - la surestimation de la rigidité sol-pieu sous fortes sollicitations (ELU) : Wiemann [26], Sørensen

[29] ;

- la sous-estimation de la rigidité sol-pieu sous sollicitations faibles (ELS) : Kallehave [24].

Les courbes p-y définies par Thieken [30] sont divisées en trois parties qui dépendent de la résistance ultime, notée pc, et du module d’Young du sol, Es. La définition de l’ensemble de ces parties est

récapitulée en Figure 1.19.

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