La résolution des problèmes NP-difficiles (comme ceux de la planification, consolidation et migration des VMs) sont résolus généralement par trois types de techniques : (i) techniques de résolution exactes; (ii) techniques de résolution approximatives; ou (iii) techniques hybrides utilisant à la fois des techniques exactes et leur approximation. Ces trois techniques sont détaillées ci-dessous. Ces trois techniques peuvent être testées et comparées en utilisant des simulateurs comme CloudSim [25] (voir la section 2.9).
2.4.1 Méthodes exactes de résolution des modèles mathématiques
Afin d’obtenir des solutions optimales pour des problèmes NP-difficiles, plusieurs techniques exactes existent, mais elles sont plus efficaces pour des ensembles des problèmes avec des petits ensembles. Cependant, ces techniques exactes sont peu efficaces pour des grands ensembles de problèmes puisque leur temps de calcul varie exponentiellement avec leurs tailles [26]. Parmi ces méthodes exactes, nous trouvons des méthodes d’énumération de toutes les solutions possibles; nous recensons aussi des techniques de division intelligente de l’espace de solutions possibles afin de trouver les optimums [27] [28]. Ces solutions exactes répondent à des objectifs à atteindre et des contraintes à respecter [29]. L’ensemble des contraintes à respecter permet de limiter l’ensemble des solutions possibles pour en trouver celle qui maximise ou minimise la fonction objectif respectant des contraintes [30] [31] [32]. Parmi les logiciels connus pour la résolution exacte des problèmes NP-difficiles, nous utilisons CPLEX [33] pour trouver des solutions optimales pour l’ensemble des problèmes cités dans ce document en utilisant la méthode de la programmation en nombres entiers mixte (Mixed Integer Programing – MIP).
2.4.2 Méthodes d’approximation des modèles mathématiques
Les méta-heuristiques sont des techniques utilisées pour optimiser les recherches des optimums sans avoir à réaliser une recherche exhaustive de toutes les solutions possibles. La littérature scientifique est riche de méta-heuristiques et de leurs applications; par exemple, nous pouvons citer les heuristiques de recherche locale et de recherche taboue (TS) [34]. Il existe aussi des heuristiques de colonies de fourmis [35] [36] [37] [38], de recuit simulé [39], de recherche à voisinage variable (VNS) [40], des essaims particulaires [41] [42] et des algorithmes génétiques (GA) [41] [43] [44] [45]. À partir de ces méta-heuristiques, il est possible d’implémenter des heuristiques pour un
problème NP-difficile. Ces heuristiques permettent de trouver des solutions simples et peu consommatrices des ressources, et elles permettent de trouver des solutions très proches des solutions optimales dans des délais acceptables [46] [47]. Ces heuristiques sont dérivées de leur méta-heuristique et ensuite personnalisées en fonction du problème à résoudre. Ces heuristiques définissent des régions à traiter à chaque itération de leur exécution, et elles définissent des types intelligents de déplacements entre une région de solutions et ses voisines.
2.4.3 Méthodes hybrides de résolution des modèles mathématiques
L’intégration des méthodes exactes dans des heuristiques permet de créer de nouvelles techniques hybrides combinant les avantages de chacune d’elles [26] [48] [49]; cette combinaison est possible par exemple en explorant des régions de solutions éventuellement intéressantes à l’aide d’une heuristique; cette exploration est ensuite suivie par une recherche de solution par une méthode exacte [48].
2.4.4 Optimisation multi-objectifs
MCDA : Approche distribuée de la gestion dynamique des ressources des VMs
Yazir et al. [50] proposent une nouvelle approche de la gestion dynamique des ressources. Cette approche est basée sur une architecture distribuée de plusieurs « agents » locaux. Pour valider leurs résultats, ces auteurs utilisent des simulations avec des distributions de données uniformes, normales, exponentielles, de Poisson ou Pareto. Ils simulent les comportements habituels dans les réseaux selon les techniques décrites par Paxson et al. [51]. Les résultats de Yazir et al. montrent, entre autres, que les migrations multiples de VMs sont très coûteuses pour les technologies utilisées actuellement. Il est utile de noter aussi que ces auteurs fournissent des résultats intéressants pour la flexibilité et la modularité des migrations de plusieurs VMs indépendantes; cependant, ces auteurs n’étudient pas le cas des VMs interdépendantes. En résumé, l’approche utilisée par ces auteurs a plusieurs avantages pour les migrations de VMs indépendantes dont :
i. elle est « évolutive », car les calculs, pour la gestion des ressources, se font localement et ils ne sont pas centralisés;
ii. elle est « faisable » dans les centres de données ayant plusieurs machines physiques, car elle minimise le nombre des migrations des VMs nécessaires pour réajuster les ressources;
iii. cette approche est « flexible », car elle permet d’assigner des facteurs pour chacun des paramètres d’évaluation des performances. Ainsi, Yazir et al. utilisent la méthode MCDA basée sur PROMETHEE [52]. Grâce à cette technique MCDA, ces auteurs réussissent à utiliser moins de migration de VMs contrairement aux approches FF (First Fit) et FFD (First Fit Decreasing).
Il est intéressant de noter que l’approche MCDA, présentée par Yazir et al. [50], permet une meilleure redistribution des ressources que celle permise par FF et FFD (voir les figures 6 et 7 de leur article [50]), ce qui réduirait le nombre de violations des contrats SLAs dues à la diminution des machines physiques utilisées [52] [53]. Les figures 8 et 9 de leur article [50] montrent aussi que l’approche MCDA est plus flexible que l’approche de la distribution simple (Simple Distributed — SD) en ce qui concerne l’attribution de poids à chacun des facteurs d’évaluation des performances (par exemple le nombre des migrations requises des VMs, le nombre de PMs requis, etc.). Ainsi, l’approche MCDA de ces auteurs permet de réduire les temps de réponse, l’utilisation des mémoires et bandes passantes, et les violations des SLAs. De même, ces auteurs nous montrent que l’approche MCDA peut être utilisée pour un réseau de grands ensembles de VMs (voir les figures 4 et 5 de leur article [50]; cependant, ces auteurs ne traitent ni des critères propres aux VMs, ni des violations des SLAs, ni des contraintes des VMs interdépendantes, et ils ne traitent que PROMETHEE comme méthode MCDA.