Méthodes d’analyse des trajectoires MD

5.2.3.1 RMSD et Fluctuations RMS

Les déviations RMS au cours du temps ainsi que les fluctuations RMS par résidu ont été obtenues en alignant les atomes du squelette peptidique appartenant aux régions structurales les plus stables d’après les données expérimentales HD, c’est-à-dire le sandwich d’hélices – composé de H1 (résidus 235 à 240), partie C-terminal de H3 (279 à 285), H5 (303 à 313), H7 (349 à 351), H8 (371 à 375), H9 (391 à 400) et H10 (416 à 425) du LBD de RXR– La déviation RMS ainsi que la fluctuations RMS ont été calculées à l’aide du module Python MDAnalysis [Michaud-Agrawal et al., 2011].

5.2.3.2 Structure secondaire

La structure secondaire a été obtenue à l’aide de DSSP [Kabsch and Sander, 1983]. Les conformations ont été extraites toutes les 10 picosecondes à partir des trajectoires aMD de la forme libre et de la forme liée à 9cRA du LBD de RXR–. Ce sont au total 100.000 conformations qui ont été analysées pour chacune des formes du LBD de RXR–.

CHAPITRE 5. DYNAMIQUE CONFORMATIONNELLE DU LBD DE RXR– 106 5.2.3.3 Déplacements chimiques RMN

Les déplacements chimiques RMN ont été prédits en utilisant le programme SHIFTX+ issu de SHIFTX2 en utilisant un pH égal à 7.4 et une température égale de 298.15 K [Han et al., 2011]. Les conformations ont été extraites toutes les 10 picosecondes à partir des trajectoires aMD de la forme libre et de la forme liée à 9cRA du LBD de RXR–. Au total, ce sont 100.000 conformations qui ont été analysées pour chacune des formes du LBD de RXR–. Quant aux structures cristallographiques, les atomes d’hydrogène ont été préalablement ajoutés à l’aide REDUCE [Word et al., 1999].

L’ensemble des scripts Python ayant été utilisés pour calculer les déplacements chimiques à partir des conformations extraites des trajectoires MD, ainsi que pour comparer les déplacements chimiques prédits

”predaux déplacements chimiques expérimentaux ”expsont disponibles librement sous licence MIT à cette adresse : https://github.com/jeeberhardt/shift

5.2.3.4 Échange Hydrogène/Deutérium

L’échange Hydrogène/Deutérium a été calculé à partir des constantes de vitesses intrinsèques kintpar proton amide HN obtenues à l’aide du modèle empirique développé par Bai et al. [Bai et al., 1993], ainsi qu’à partir des facteurs de protection PF de chaque proton amide HN obtenus des trajectoires aMD de la forme libre et liée à 9cRA du LBD de RXR–. Les facteurs de protections PF ont été obtenu à partir du nombre de liaisons hydrogène établies entre chaque proton HN et le solvant selon le modèle simple et le modèle concerté, à l’aide du module python MDAnalysis [Michaud-Agrawal et al., 2011]. Au total, ce sont 1.000.000 conformations qui ont été analysées pour chacune des formes du LBD de RXR–.

L’ensemble des scripts Python pour déterminer les facteurs de protection P F à partir des trajectoires MD ainsi que prédire l’incorporation en deutérium au cours du temps est disponible librement sous licence MIT à cette adresse : https://github.com/jeeberhardt/hdx

5.2.3.5 Analyse sur Composante Principale

Un très grand nombre de conformations ont été générées durant les simulations aMD de la forme libre et la forme liée à 9cRA du LBD de RXR–, avec au total 106 conformations pour chaque forme. Afin de visualiser l’espace conformationnel échantillonné au cours des trajectoires aMD et identifier les conformations les plus stables, une Analyse sur Composante Principale (PCA) a été effectuée dans un premier temps. Pour cela, tous les angles dièdres „ et  ainsi que les pseudo angles dièdres C– ont été extraits à partir de 100 000 conformations, avec un intervalle de 10 ps. Au total, 235 et 229 pseudo angles

CHAPITRE 5. DYNAMIQUE CONFORMATIONNELLE DU LBD DE RXR– 107 dièdres ont été extraits pour la forme libre et la forme liée à 9cRA du LBD de RXR–, respectivement. Les composantes principales ont été obtenues selon la méthode décrite dans le chapitre 3. En ce qui concerne le choix des composantes principales, celui-ci a été fait en fonction de leur importance et en prenant un nombre n représentant au moins 90% de la variance globale.

5.2.3.6 Stochastic Proximity Embedding

De même, nous avons utilisé l’algorithme pSPE, qui est une méthode non linéaire de réduction de la dimensionnalité des données, en utilisant la distance dihédrale comme métrique, au lieu du RMSD (voir chapitre 3 pour plus de détails).

Ainsi, tous les pseudo angles dièdres entre 4 C– consécutifs ont été extraits de chaque conformation présente dans les trajectoires aMD à l’aide du module Python MDAnalysis [Michaud-Agrawal et al., 2011]. Au total, 235 et 229 pseudo angles dièdres ont été extraits pour la forme libre et la forme liée à 9cRA du LBD de RXR–, respectivement. Ainsi que détaillé dans le chapitre 3, la méthode pSPE utilise le paramètre

rc, rayon de proximité utilisé pour déterminer la région où la distance euclidienne est une bonne approxi-

mation (cutoff ) de la distance géodésique. Il n’existe pas de règle permettant de fixer à priori la valeur du paramètre rc menant à la meilleure réduction de dimensionnalité. L’approche empirique que nous avons

implémentée (voir Chapitre 3) est de tester, systématiquement les valeurs de rc entre 0.1 et 0.5 par inter-

valles de 0.01. Ces tests sont effectués sur 10 000 structures extraites des trajectoires, pour un nombre fixe (5000) de cycles d’optimisation, et ils sont répétés cinq fois pour chaque valeur du paramètre rc. L’examen

de l’évolution du stress, et de la corrélation “ calculés pour chaque valeur de rc (voir Chapitre 3) permet

de déterminer empiriquement la valeur de rc qui offre le meilleur compromis entre une valeur maximale

de la corrélation “ et minimale du stress. Une fois la valeur optimale de rc déterminée de cette manière,

un certain nombre de tests supplémentaires sont réalisés afin d’assurer de la robustesse de la procédure. Ainsi, le nombre de cycles d’optimisation C est systématiquement modifié, de 10 cycles à 100 000 cycles (valeurs intermédiaires : 50, 100, 500, 1000, 5000, 10 000, 50 000) et ce pour des nombres différents de conformations (10 000, 50 000 et 100 000). Chacun de ces tests est répété cinq fois vu le caractère sto- chastique de l’algorithme pSPE. Ceci nous permet d’estimer le nombre minimal de cycles d’optimisation

Cnécessaire pour obtenir la meilleure réduction de dimensionnalité, avec le rcchoisi. L’utilisation de dif-

férents échantillons de conformations permet également de tester la stabilité et la vitesse de convergence de la méthode. Une fois l’ensemble de ces tests réalisés, la méthode est appliquée sur l’ensemble des 1 000 000 conformations.

CHAPITRE 5. DYNAMIQUE CONFORMATIONNELLE DU LBD DE RXR– 108 L’ensemble des scripts Python pour extraire les angles dièdres à partir de trajectoires MD, déterminer les valeurs optimales des paramètres rc et C, ainsi que la méthode pSPE sont disponibles librement sous

licence MIT à cette adresse : https://github.com/jeeberhardt/unrolr

5.2.3.7 Repondération de l’énergie des trajectoires aMD

Afin de repondérer l’énergie des conformations issues des trajectoires aMD de forme libre et la forme liée à 9cRA du LBD de RXR–, nous utiliserons comme coordonnées de réaction celles obtenues précé- demment à l’aide de la méthode pSPE, puis comme méthode de repondération la série de McLaurin d’ordre 10 avec une température de 298.15 K et un intervalle (bin size) de 0.05 pour la forme libre et de 0.075 pour la forme liée à 9cRA.

L’ensemble des scripts Python ayant servi à repondérer l’énergie des trajectoires aMD sont aussi disponibles librement sous licence MIT à cette adresse : https://github.com/jeeberhardt/ reweight

5.2.3.8 Visualisation des conformations

Pour permettre de visualiser l’espace conformationnel échantillonné durant une simulation MD, le module Python Bokeh [Bokeh Development Team, 2014] et PyMOL [Schrödinger, LLC, 2015] ont été utilisés. Ainsi, à partir de coordonnées de réaction quelconques, provenant soit de la méthode pSPE ou depuis n’importe quelle méthode d’apprentissage automatique, telle que la PCA, il est possible de visualiser les conformations générées.

L’ensemble des scripts Python sont disponibles librement sous licence MIT à cette adresse : https: //github.com/jeeberhardt/visualize