Cette méthode permet une segmentation non supervisée d’une série temporelle S [1]. On définit arbitrairement le niveau n de découpage souhaité (nombre de segments) et on applique un traitement itératif permettant de déterminer une suite Pn = npi∈[1,n+1]o de points de découpage de la série S . Les points p1 et p2 sont les premier et dernier points de S . Le point p3 est le point de S pour lequel l’écart d avec l’approximation linaire [p1,p2] est maximal (cf. figure B.1).
On poursuit itérativement jusqu’au nombre de segments désiré en ajoutant à chaque étape le point pi pour lequel l’écart avec l’approximation linaire est maximal parmi les (i − 1) approximations linéaires deS (cf. figure B.2).
Fig. B.1 Détermination d’un point de découpage PIP (tiré de [1]).
Fig. B.2 Séquence de découpage PIP (tiré de [1]).
B.2 La méthode LP (Likelyhood Profile)
On désigne ici par « méthode LP » la détermination non supervisée d’un point de rupture d’un diagramme scree-plot.
On considère une variable aléatoire X =nxi∈[1,r]o.
On suppose que X est constituée de deux sous-échantillons X1 = nxi∈[1,q]o et X2 =
n
xi∈[q+1,r]o, correspondant à deux distributions différentes. On cherche alors à identifier q, la taille du premier sous-échantillon. Les fondements statistiques de la méthode sont détaillés dans [2].
ˆ µ1 = 1 r r X i=1 xi (B.3) ˆ µ2 = 1 p − r p X i=r+1 xj (B.4) ˆ σ = (r − 1)s 2 1+ (p − r − 1)s22
(p − 2) , avec sk la variance du sous-échantillon k = 1,2 (B.5)
Pour r variant dans [1,p], la fonction l(r) trouve son maximum quand r = q (cf. fi-gureB.3).
k
moins en moins nettement : la courbe ηk = f (k) suit approximativement un profil « scree-plot », et on applique donc la méthode LP à l’ensemble E =nηk∈[1,N ]o. On détermine ainsi un niveau de découpage optimal, au delà duquel la segmentation n’apporte plus beaucoup de bénéfice. Cette segmentation correspond à un nombre optimal nopt de points de ruptures pour la sérieS (cf. figure B.4).
Fig. B.4 Mise en œuvre de l’algorithme PIP-LP de découpage optimal appliqué à l’évo-lution temporelle de la fréquence moyenne de l’EMG du triceps pour un sujet. En haut à gauche : le signal brut et sa segmentation selon l’algorithme PIP en 20 segments linéaires. En haut à droite : le tracé « scree-plot » de l’erreur quadratique η entre le signal brut et son approximation linéaire par morceaux, en fonction du nombre de segments considéré. En bas à droite : le profil de vraisemblance utilisé pour identifier le point de rupture du « scree-plot ». En bas à gauche : le découpage optimal correspondant.
agrégés par cycle (cf section 5.1.3.5).
Fig. B.5 Histogramme des instants de ruptures de l’activité musculaire - Sujet S1.
Fig. B.7 Histogramme des instants de ruptures de l’activité musculaire - Sujet S3.
Fig. B.9 Histogramme des instants de ruptures de l’activité musculaire - Sujet S6.
Fig. B.11 Histogramme des instants de ruptures de l’activité musculaire - Sujet S8.
Fig. B.13 Histogramme des instants de ruptures de l’activité musculaire - Sujet S10.
Fig. B.15 Histogramme des instants de ruptures de l’activité musculaire - Sujet S12.
Fig. B.17 Histogramme des instants de ruptures de la décomposition ACP de la cinématique - Sujet S1.
Fig. B.18 Histogramme des instants de ruptures de la décomposition ACP de la cinématique - Sujet S2.
Fig. B.19 Histogramme des instants de ruptures de la décomposition ACP de la cinématique - Sujet S3.
Fig. B.20 Histogramme des instants de ruptures de la décomposition ACP de la cinématique - Sujet S4.
Fig. B.21 Histogramme des instants de ruptures de la décomposition ACP de la cinématique - Sujet S6.
Fig. B.22 Histogramme des instants de ruptures de la décomposition ACP de la cinématique - Sujet S7.
Fig. B.23 Histogramme des instants de ruptures de la décomposition ACP de la cinématique - Sujet S8.
Fig. B.24 Histogramme des instants de ruptures de la décomposition ACP de la cinématique - Sujet S9.
Fig. B.25 Histogramme des instants de ruptures de la décomposition ACP de la cinématique - Sujet S10.
Fig. C.1 Modélisation de l’HV implémenté dans le démonstrateur.
Par défaut, l’HV peut être défini à partir d’une taille et d’une masse grâce d’après les travaux de Drillis et Contini [258]. De même, les masses des segments corporels peuvent être adaptées des travaux de Zatsiorsky [259]. Des outils en ligne sont disponibles1 2. Pour notre modèle, on fusionne les deux parties supérieures du tronc et on considère que les clavicules
1. http://tools.openlab.psu.edu/tools/proportionality_constants.htm
2. http://biomech.ftvs.cuni.cz/pbpk/kompendium/biomechanika/geometrie_hmotnost_en.php
Rotation (Y)
Clavicule 2 Élévation (X)
Protraction (Y) Flexion (Z) Tête 3 Inclinaison latérale (X)
Rotation (Y) Membre supérieur Flexion (Z) Bras 3 Abduction (X) Rotation (Y) Avant-bras 2 Flexion (Z) Pronation (X) Main 2 Flexion (Z) Abduction (X) Membre inférieur Flexion (Z)
Cuisse 3 Rotation (Y)
Abduction (X)
Jambe 1 Flexion (Y)
Flexion (Z)
Pied 3 Rotation (Y)
Abduction (X) Table C.1 Liste des segments de l’HV
représentent 10% de la masse de la partie supérieure du tronc.
Les paramètres cinématiques et dynamiques de l’HV (dimensions des membres, position des centres articulaires, matrices d’inertie) peuvent sinon être définis manuellement. Des méthodes avancées de calcul de longueurs des segments ou de répartition des masses sont décrites dans la littérature [226,260], mais leur mise en œuvre ne semble pas utile dans le cadre d’un tel démonstrateur.
ment rencontré pour ce type de mesures1.
Segment Marqueurs
Tête (4 marqueurs) xFHD (avant de la tête, côté x) xBHD (arrière de la tête, côté x) Tronc (5 marqueurs) CLAV (fourchette sternale)
STRN (processus xiphoïde) RBAK (scapula droite) C7 (10ème) vertèbre cervicale T10 (10ème) vertèbre thoracique Membre supérieur (7 marqueurs) xSHO (sommet de l’acromion)
xUPA (milieu du bras) xELB (épicondyle médial) xFRM (milieu de l’avant bras) xWRA (styloïde radial) xWRB (styloïde ulnaire) xFIN l’extrémité de l’index
Bassin (4 marqueurs) xASI (épine iliaque antérieure, côté x ) xPSI (épine iliaque postérieure, côté x ) Membre inférieur (6 marqueurs) xTHI (millieu de la cuisse)
xKNE (épicondyle latéral du genou) xSHN (millieu de la cuisse)
xANK (malléole externe) xHEE (calcaneus)
xTOE (base du 2ème orteil)
Table D.1 Placement des marqueurs de capture du mouvement. La lettre ’x’ correspond au côté, ’R’ pour le côté droit, ’L’ pour le côté gauche.
1. http://www.idmil.org/mocap/plug-in-gait+marker+placement.pdf
RULA (Rapid Upper Limb Assessment) est un outil d’analyse de situations de travail pour postes assis ou debout. À partir d’une analyse succincte des postures, des charges et des sollicitations supportées par le corps, RULA permet une évaluation rapide des facteurs de risques de survenue des TMS [12]. L’évaluation des postures est détaillée en deux parties : la partie A porte spécifiquement sur le membre supérieur (bras, avant-bras, main), la partie
B sur les postures du tronc (tête, buste). Des scores intermédiaires (A1 à A8, B1 à B7) sont
attribués aux différentes articulations, afin de calculer un score final. Ce dernier correspond à un niveau global de risque et à des recommandations (posture acceptable sans modification, analyse approfondie souhaitable pouvant nécessiter des modifications éventuelles du poste, nécessité d’une intervention urgente voire immédiate). La figure E.1 détaille le calcul des différents scores.