2.5 Principe d’analyse de données avec H.E.S.S
2.5.2 Méthode de détermination du bruit de fond
La procédure d’analyse de données est basée sur la soustraction des évènements d’une région ON, où se trouve la source, par rapport à une région OFF où seul du bruit de fond est attendu. Il faut donc définir une région ON, ou région d’intérêt, et une région OFF dans le même champ de vue ou un champ de vue différent nécessitant des observations dédiées. Les évènements contenus dans la région OFF sont soustraits à ceux de la région ON pour obtenir l’excès. Pour limiter l’erreur statistique sur la mesure du bruit de fond la taille de la région OFF est la plupart du temps supérieure à celle de la région ON. Les évènements sont donc renormalisés par le paramètre↵(voir équation (2.4)), et les évènements excédant donnent l’excès.
2. L’instrument H.E.S.S.
Figure 2.5: Distribution de la variablesShower Goodnessdans l’analyse de PKS 2155-304 pour les données (ronds bleus), le signal MC (rouge) et le bruit de fond (triangles gris).
La coupure standard utilisé dans H.E.S.S. à 0.6 est tracée par la barre verte.
La définition des régions OFF dépend des conditions d’observation de la source étudiée.
Pour éviter tout biais lors de l’analyse il est important que la surface effective soit la même pour les deux régions. La surface effective est maximale au centre de la caméra et décroit avec la distance au centre au delà de1 . Une solution pour éviter ce problème est de pointer le télescope avec une certain décalage par rapport à la source appelé offset, et de prendre les régions OFF sur un cercle ayant comme rayon l’offset. Cette méthode est appeléewobbleet permet d’obtenir des régions ON et OFF dans les même conditions d’observation.
D’un autre coté le champs de vue limité (⇠ 5 pour CT1 à 4 et ⇠3.2 pour CT5) peut contraindre le choix des régions OFF, en particulier pour des sources étendues et de grandes régions d’exclusions. Dans ce cas il peut être bénéfique de choisir le OFF dans un autre champs de vue en utilisant des pairs derunON/OFF pris dans les mêmes conditions.
Le mode wobble
La plupart des observations de H.E.S.S. sont effectuées en mode wobble avec un offset typique situé entre0.5 et1.5 . Dans de telles conditions les analyses ON-OFF permettent une excellente estimation du bruit de fond, comme le montre la figure 2.6. Le nombre d’excès dans la région d’analyse est donné par :
Nexces=NON ↵NOFF (2.3)
2.5 Principe d’analyse de données avec H.E.S.S.
Régions OFF
Région ON Offset
Champs de vue
Posi8on du pointé
A) Mul8ple OFF B) Ring Background
Région ON Région OFF
Figure2.6: Deux façons différentes de calculer le bruit de fond dans la région OFF. En A) la techniqueMultiple OFFet en B) celle duRing background .
où :
↵= R
ONAON( ✓, z, E, t)dEdt R
OFFAOFF( ✓, z, E, t)dEdt (2.4) représente l’expression du facteur de normalisation ↵pour une temps d’observation t dans la région ON et OFF.AON,OFFest la surface effective de rayons du détecteur dépendant de ✓
la distance angulaire par rapport à la position de pointé, z l’angle zénithal d’observation etE l’énergie du rayon . Il est important de noter que dans la littérature↵peut être défini comme l’inverse de l’équation (2.4) et l’équation (2.3) devient doncNexces=NON 1
↵NOFF. Il est facile de savoir quelle est la définition de↵utilisée car la région OFF, ou la somme des régions OFF doit être de même taille ou plus grande que la région ON. Donc lorsque↵<1l’équation (2.4) est utilisée et si↵>1c’est son inverse. En modewobblela surface effective dans les régions ON et OFF sont similaires, de même que le temps d’observation, on peut donc réécrire↵comme le rapport des tailles des régions ON et OFF :
↵= ⌦ON
⌦OFF 1 (2.5)
Comme le montre la figure 2.6 il y a plusieurs moyens de calculer le bruit de fond en mode wobble. La technique des OFF multiples (Multiple OFF) qui définie des cercles de tailles égales à la région ON autour de la position de pointé est la technique de l’anneau complet (Ring background) qui définie un anneau autour de la position de pointé excluant la région ON.
2. L’instrument H.E.S.S.
Régions d’exclusion
Lorsqu’une autre émission de rayons est présente dans le champ de vue il est possible de définir des régions d’exclusion pour ne pas contaminer le OFF et biaiser la mesure du bruit de fond résiduel. Habituellement une région d’exclusion autour de sources ponctuelles (0.25 pour H.E.S.S. I et 0.4 pour H.E.S.S. II) est définie pour prévenir toute contamination du signal de la source. La figure 2.7 représente l’estimation du OFF en présence de régions d’exclusions dans le champs de vue pour la technique duMultiple OFFet celle duRing background.
Figure 2.7:Impact de la présence de régions d’exclusion (en rouge) sur A) la technique Multiple OFFet B) celle duRing background.
Observations ON/OFF
Lesrunsd’observation de sources de rayons très étendues ne permettent pas toujours de définir la région OFF dans le même champ de vue, dans de tel cas on a recours à la méthode d’observation ON/OFF. On prend un premier run pointant, sans offset, vers la source puis un deuxièmerun, dans les mêmes conditions d’observations, dans une région voisine où aucun signal astrophysique n’est attendu et où le bruit de fond de ciel est similaire. La figure 2.8 représente cette stratégie d’observation. Les régions ON et OFF sont typiquement séparées de 7 dans le ciel et de ⇠30 minutes dans le temps. Cette méthode peut se révéler aussi efficace lorsque trop de régions d’exclusions sont présentes dans le champs de vue.
Calcul de significativité
Pour estimer si l’excès de rayons dans la région ON au niveau de la source est significatif, il est nécessaire de le comparer au bruit de fond résiduel dans la même région. La significativité
2.5 Principe d’analyse de données avec H.E.S.S.
Figure 2.8:Pair derunsON et OFF
statistiqueSd’une source est déterminée en utilisant le nombre d’événement ON et OFF (NON
et NOF F) et le facteur de normalisation↵avec formule de Li & Ma [22] : Une significativité supérieure à 5 est demandée pour avoir une détection. La distribution de la significativitéS mesurée en l’absence de signal reflète les fluctuations statistiques du bruit de fond hadronique résiduel et suit une distribution Gaussienne centrée sur 0 de largueur = 1. Il est important de noter que la significativité d’un véritable signal augmente proportionnellement à la racine carrée du temps d’observation Tobs.