Figure 12.1: Évolution de la valeurs du facteurJ en GeV2cm 5 en fonction de laRoI considérée pour Draco (à gauche) et Ursa Minor (à droite) avec les limites de confiance à 68% (bandes vertes). Figures obtenues grâces aux valeurs de Ref. [137]
Pour cette étude, la méthode d’analyse est similaire à celle utilisée dans le chapitre précédent sur le centre Galactique. Nous utilisons le test statistique basé sur le likelihood bidimension-nel défini dans le chapitre 8 ainsi que les performances de CTA issues du réseau I défini au chapitre 10. Trois principaux changements interviennent cependant :
12.2 Méthode d’analyse
— Les sous RoI sont des anneaux de 0.1 de largeur. Leur nombre est donné dans la sixième colonne du tableau 12.1 et est choisi de façon à optimiser le rapport signal sur bruit.
— Aucune contribution d’une émission Galactique diffuse s’ajoutant au bruit de fond rési-duel n’est considérée. La latitude Galactique des dSph étant suffisamment élevée pour que cette contamination soit négligeable par rapport au bruit de fond résiduel.
— Aucune contribution de l’effet Compton inverse n’est considéré dans le signal. L’activité stellaire des dSph étant quasiment nulle, seul les photons du CMB peuvent être une cible pour l’ICS. Cette contribution sera négligée dans cette analyse.
E (TeV)
Figure 12.2: Évolution spectrale et spatiale du signal vis à vis du bruit de fond. À gauche: Spectre différentiel du taux d’évènements prédis dans la RoI1 de Draco pour une particule de matière noire s’annihilant avec une section efficace de h vi= 10 24cm3s 1 en b¯b (ligne noire), ⌧+⌧ (ligne rouge) et W+W (ligne bleue). Pour comparaison, les simulations Monte Carlo du taux d’évènement du bruit de fond résiduel sont aussi repré-sentées (ligne verte). À droite : Taux d’évènements totaux sommés sur toutes les cellules en énergie au dessus de 30 GeV dans les sous RoIi. Nous considérons une particule de matière noire s’annihilant avech vi= 10 24cm3s 1enb¯b. La dépendance spatial du taux est présenté pour 3 dSph : Draco (points noirs), Sculptor (carrés rouges) et Ursa Minor (triangles magenta) mais aussi pour 2 U ltra f aints : Segue I (triangles bleus) et Ursa Major II (cerles cyans). Le taux de bruit de fond résiduel multiplié par un facteur10 4est représenté (étoiles vertes) pour comparaison.
On peut voir la dépendance du profil de matière noire en fonction de la RoIi pour Draco et Ursa Minor sur la figure 12.1. Draco a un profil beaucoup plus plat que Ursa Minor, ce qui se reflète directement dans le tableau 12.1 par le nombre de RoI utilisée. On peut pour Draco considérer 6RoI alors qu’avec Ursa Minor seulement deux sont nécessaires pour avoir un rapport signal sur bruit optimal.
La figure 12.2 à gauche donne le spectre différentiel du taux d’évènement prédit dans la RoI1 pour une particule de matière noire s’annihilant avec une section efficace de h vi =
12. Sensibilité de CTA vers les galaxies naines satellites de la Voie Lactée
10 24cm3s 1 dans les canaux b¯b , ⌧+⌧ et W+W comparé aux bruit de fond résiduel. À droite est représenté le taux d’évènements total sommé dans toutes les cellules en énergie pour chaque sous RoI au dessus de 50 GeV pour une particule de matière noire s’annihilant avec h vi= 10 24cm3s 1 enb¯b pour 5 dSphs. On remarque que certaines ont un profil plus plat se rapprochant d’un profil à cœur, comme Draco ou Ursa Major II , tandis que d’autres ont clairement un profil piqué vers le centre comme Ursa Minor et Sculptor (voir figure 12.1 et 12.2).
12.3 Incertitudes systématiques possible sur la détermina-tion du facteur astrophysique
Le contenu de matière noire d’un objet a un impact du premier ordre sur les limites at-tendues. Une cible pour la recherche de matière noire doit avoir une valeur du facteur J la plus importante possible. Cependant l’estimation du facteurJ est soumis à de nombreuses in-certitudes. Dans cette section nous allons énumérer les principales sources possibles d’erreurs systématiques sur le facteurJ. Les erreurs statistiques sont elles directement liées aux mesures de vitesse des étoiles disponibles.
— Certaines étoiles de la Voie Lactée en avant plan peuvent s’introduire dans les données.
Il n’existe pas de méthode simple pour les différencier des étoiles appartenant à la dSph.
Ces intrusions augmentent artificiellement la dispersion des vitesses, ce qui surestime le facteurJ d’environ 0.1 dex1.
— Les formes des dSph peuvent être affectées par les forces de marée du à la présence de la Voie Lactée [189]. Les dSph à faibles latitudes Galactique, comme Sagittarius, le sont particulièrement [190]. Cette effet amène aussi à surestimer le facteurJ [191] d’environ 0.3 dex.
— Dans beaucoup de travaux, les données sur la dispersion des vitesses sont binnées. Le choix de la taille des cellules peut affecter fortement l’estimation du contenu de matière noire dans le centre et augmenter l’incertitude sur la présence d’un profil piqué ou à cœur [192] et amène une incertitude pouvant atteindre 1 dex.
— La méconnaissance de la position exacte du centre d’une dSph amène à y sous estimer la densité, donc l’existence d’un profil piqué, et le facteurJ. Même dans une dSph bien connue comme Fornax le centre est estimé à quelque minutes d’arc près [193]. Cela peut amener des incertitudes de 0.2 dex.
— Bien que peu probable, très peu de travaux considère la possibilité de la présence d’un trou noir super massif au cœur d’une dSph. La présence d’un trou noir à deux effets sur le facteurJ. Premièrement, comme le trou noir attire la matière noire, il favorisera la présence d’un profile fortement piqué. Le facteur J serait sous estimé de plusieurs ordres de grandeurs. Deuxièmement, la présence d’un trou noir réduit la quantité totale de matière noire dans la dSph puisque la masse totale reste inchangée et donc réduit le facteur J. Les incertitudes créées par la présence d’un trou noir super massif peuvent 1. dex(x)=10x
12.4 Résultats Ursa Minor. L’analyse utilise 500 heures d’observation dans chaque sousRoI, un seuil en énergie de 50 GeV et seule les erreurs statistiques définis dans le chapitre 8 sont considérées.
Le nombre de sousRoI est choisis de façon à optimiser le rapport signal sur bruit. Vers la dSph Draco (à gauche) et vers la dSph Ursa Minor (à droite).
amener des incertitudes allant de 1 dex jusqu’à 6 dex dans certains cas [194].
12.4 Résultats
Nous présentons ici les résultats sur la sensibilité de CTA à95% C.L.pour l’annihilation de matière noire. Les figures représentent les limites attendues dans le plan (mDM,h vi) pour des mDMallant de 50 GeV à 80 TeV dans les canaux d’annihilation (DM DM!µ+µ ,⌧+⌧ ,b¯b,t¯t, etW+W ). Les incertitudes statistiques sur le facteurJ sont prises en compte comme présenté dans le chapitre 8. Nous considérons un large échantillon de dSph qui ont le facteurJ les plus prometteurs et pour chacune d’entre elle nous appliquons la méthode d’analyse statistique déjà utilisée au chapitre précédent.
Dans la figure 12.3 nous montrons que les dSph doivent être considérées comme des objets étendus pour CTA, c’est à dire que l’analyse d’une source ponctuelle n’est pas optimale en terme de matière noire. Le halo de matière noire permet d’accumuler plus de statistique et augmenter la sensibilité jusqu’à un facteur 4 comme c’est le cas par exemple pour Draco. Il est possible de gagner de la sensibilité en agrandissant la RoI pour les objets ayant un profil de matière noir plus plat. Le tableau 12.1 donne la taille maximale optimale des RoI pour chaque dSph.
Les dSph avec un profil de densité plus plat (comme Draco et Ursa Major II) sont des objets plus étendus que celles avec des profils plus piqués (comme Ursa Minor ou Coma Berenice). Il est important de noter que la taille des régions d’intérêts considérées dans cette étude et plus faible que la taille physique des objets. Ceci est dû au fait que le bruit de fond résiduel dans les sous RoI plus éloignées cache complètement le faible signal de matière noire ce qui ne permet
12. Sensibilité de CTA vers les galaxies naines satellites de la Voie Lactée
Figure12.4: Sensibilité de CTA vers les dSph considérées dans le canal!b¯bpour 100h (lignes pointillées) et 500 (lignes pleines). Pour lesClassiques (à gauche) et pour lesU F (à droite).
aucun gain en sensibilité (voir figure 12.2).
La figure 12.4 montre les limites attendues pour CTA dans le plan (mDM,h vi) pour les canaux DM DM!b¯bvers notre sélection de dSphsclassiques(figure de gauche) etU F (figure centrale). Les sensibilités sont obtenues pour 100h (lignes en pointillées) et 500 heures (lignes continues) d’observation vers une dSph donnée. Comme on peut le voir, la sensibilité la plus forte, parmi les dSphs classiques, est obtenue en regardant Ursa Minor (lignes bleues). En particulier, la sensibilité atteinte h vi ⇠ 4.7⇥10 24 cm 3s 1 pour mDM ⇡ 1 TeV et 500 h d’observation. Pour les autres classiques les limites sont toujours au dessus de h vi ⇡ 10 23 cm 3s 1. En résumé, compte tenu de sa concentration piquée en matière noire et aux faibles incertitudes statistiques, Ursa Minor est la meilleure dSphclassiqueà l’heure actuelle pour la recherche de signal d’annihilation de matière noire avec CTA.
Dans l’image centrale de la même figure, nous présentons les limites attendues pour les dSph U F. Dans certains cas, leurs facteurs J sont plus élevés que celui de Ursa Minor (voir la dernière colonne du tableau 12.1). Par exemple, pour Segue I et Ursa Major II, les facteurs J sommés sur les sous RoI pertinentes sont respectivementlog10Jk= 19,33+0,320,34 etlog10Jk = 19.36+0,420,41 (voir figure 8.5 au chapitre 8). Il est évident que la sensibilité n’augmente pas de manière proportionnelle au facteurJ à cause de l’impact de l’incertitude statistique dans le cas deU F. En outre, il est intéressant de remarquer que la sensibilité vers Segue I est meilleure que celle de Ursa Major II malgré un facteur J moyen plus faible. La raison vient du profil très piqué de Segue I permettant donc d’intégrer moins de fond et à ses erreurs statistiques plus élevées.
Néanmoins, une étude récente indique que la valeur du facteur J de Segue I est largement surestimée à cause de la possible contamination d’étoile d’avant plan [138]. Compte tenu de ce fait, nous considérerons Ursa Major II comme la meilleure candidateU F pour la recherche de