B. Les longueurs de traces et le rôle de la chimie des apatites dans leur cicatrisation

Initialement, la trace de fission possède une longueur maximale (Gleadow et al., 1986), qui est fonction de l’énergie des deux atomes fils générés par la fission. L’effet de températures supérieures à 60°C (Green et al., 1989) provoque une réduction de cette longueur initiale, jusqu’à ce que la trace soit entièrement résorbée (Wagner et Raimer, 1972 ; Fleischer et al., 1975 ; Haack, 1977 ; Laslett et al., 1987 ; Green et al., 1989 ; Fig. III.2). Il est ensuite possible de déterminer le paramètre cinétique qui gouverne cette « cicatrisation ». Les modèles de cicatrisation des traces de fission dans les apatites ont été developpés tout d’abord par Laslett et al. (1987) et Green et al. (1989). D’autres études ont par la suite complété ces modèles, en montrant l’importance de la chimie dans l’évaluation des caractéristiques cinétiques de la cicatrisation (Crowley et al., 1991 ; Sullivan et Parrish, 1995), avec l’exemple des substitutions du Ca (Carlson et al., 1999 ; Barbarand et al., 2003). Enfin, Ketcham et al. (2007) ont proposé un modèle cinétique pour la cicatrisation des traces de fission qui prend en compte et unifie dans ce modèle les données de la littérature sur les

Table 1 : Calcul du Zeta personnel, suivant la méthode de Hurford and Green (1983) et pondération pour le Zeta moyen (Green, 1985).

68 différentes expériences de

cicatrisation. En pratique, ceci est effectué soit par la mesure du Dpar (i.e.

la longueur des trous d’attaque acide parallèle à l’axe c de l’apatite) dans les cristaux d’apatite où l’on compte les traces, soit en mesurant la proportion massique du chlore. Celui-ci est utilisé comme proxy pour évaluer les propriétés cinétiques de cicatrisation des échantillons (Burtner et al., 1994 ; Barbarand et al., 2003). Le modèle développé par Ketcham et al. (2007) repose sur la relation empirique existant entre deux apatites qui subissent une cicatrisation de leurs traces de fission suivant l’équation déterminée par Ketcham et al. (1999):

Dans cette équation, rlr et rmr correspondent aux longueurs réduites à cause de la cicatrisation pour l’apatite la moins résistante et la plus resistante, respectivement. Les valeurs de rmr0 et κ sont déterminées empiriquement ; celle du rmr0 correspond à la longueur réduite de l’apatite la plus résistante lorsque les longueurs de traces de fission de l’apatite la moins résistante sont totalement cicatrisées. A partir de cette équation, Ketcham et al. (2007) ont décrit les relations entre rmr0 et les valeurs de Dpar ou de proportion massique de chlore, suivant les relations suivantes :

De ces équations est obtenu un lien relativement direct entre la chimie de l’apatite, approchée par le Dpar ou la proportion massique du chlore, qui peut être utilisé pour mieux contraindre les modélisations thermiques.

Figure III-2. Evolution des âges AFT et des moyennes de longueurs de traces de fission en fonction de la température, dans un puits du bassin d’Otway, Australie (Green et al., 1989). En rectangle bleu est indiqué la zone de cicatrisation partielle (ZCP).

69 Ainsi, la moyenne de longueur d’une population de traces (généralement, 100 longueurs sont mesurées pour une représentation statistiquement raisonnable) et la forme de la distribution en longueurs de cette population contiennent une information permettant de contraindre l’histoire thermique des échantillons (Fig. III-3 ; Green et al., 1989; Gallagher et al., 1998 ; Carter et Gallagher, 2004). Les modélisations proposées dans la figure III-3 permettent de comprendre l’impact, en termes de thermicité de la « zone de cicatrisation partielle » (ZCP), qui représente une gamme de température de 60-110°C (Green et al., 1989 ; Gallagher et al., 1998) où l’équilibre entre la création et la cicatrisation des traces est fortement contrôlé par la température. Un refroidissement rapide dans cette ZCP résultera ainsi en une population de traces très peu cicatrisées, présentant une moyenne de longueur de traces autour de 13-14 µm (Fig. III-3.2.,-3.3) tandis qu’un refroidissement plus lent et donc un séjour prolongé dans la ZCP réduirait significativement cette moyenne (Fig. III-3.1). Pour des températures supérieures à 110°C les traces de fission dans le cristal sont totalement cicatrisées tandis que le maintien du cristal à des températures inférieures à 60°C permet leur quasi-conservation, non cicatrisées et avec leur longueur maximale.

Figure III-3 : Modélisations d’histoires thermiques types avec HeFTy (Ketcham et al., 2005) et prédictions associées (âge AFT, moyenne des longueurs, distribution des longueurs). Pour les deux cas de refroidissement rapide (2) et (3), les distributions des longueurs de traces sont similaires et seuls les âges AFT permettent de les distinguer. La modélisation (1) montre qu’un refroidissement lent « étale » la distribution des longueurs vers les longueurs courtes, ceci étant dû au séjour prolongé dans la ZCP. Enfin, un événement de réchauffement (4) provoquera la cicatrisation partielle d’une partie des traces de fission déjà existantes, générant un pic de distribution autour de 8-9 µm tandis que le retour aux conditions ‘’froides’’ de surface génère à nouveau un pic d’abondance en traces à 13-14 µm. D’autre part, cet événement rajeunit fortement l’âge AFT.

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III.3. Méthode (U-Th-Sm)/He sur apatite

La méthode de datation (U-Th-Sm)/He est fondée sur l’accumulation d’hélium radiogénique

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He, accumulation provenant de la désintégration des atomes de ²³⁸U, ²³⁵U, ²³²Th et ¹⁴⁷Sm. Chacun de ces atomes peut être intégré dans le réseau cristallin de l’apatite et ainsi contribuer à cette accumulation. Ainsi, on peut déterminer un « âge » AHe qui résultera de l’équilibre entre la production de ⁴He, sa perte par éjection sur les bordures du cristal et sa diffusion, qui dépend de l’histoire thermique subie par l’échantillon.

III.3.A. Détermination de l’âge (U-Th)/He (AHe)