Longueurs de Markstein

Comme nous l’avons évoqué auparavant, la longueur de Markstein est un paramètre clé pour caractériser la stabilité des flammes de prémélange. Sa détermination pour les mélanges -pinène/air, limonène/air et p-cymène/air en fonction de la richesse pour différentes températures est basée sur la méthodologie décrite dans la section III.2. Cette section présente les résultats en fonction de la richesse et pour différentes températures initiales des longueurs de Markstein obtenues pour des prémélanges avec de l’air des trois COV étudiés, permettant ainsi de quantifier l’interaction flamme/étirement pour les trois carburants.

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III.5.1. Résultats et discussions pour l’-pinène

Figure III.35. Longueurs de Markstein en fonction de la richesse pour différentes températures initiales de mélanges -pinène/air.

La Figure III.35 présente les longueurs de Markstein en fonction de la richesse de mélanges -pinène/air pour différentes températures initiales. Très peu de données sont rapportées dans la littérature sur cette grandeur pour des molécules lourdes (nombre d’atomes de carbone 10). On peut néanmoins noter la contribution de Singh et al. (2010) sur la longueur de Markstein pour le mélange n-décane/air à 400 K pour des richesses allant de 0,7 à 1,6. Les résultats expérimentaux de cette Figure montrent que la longueur de Markstein décroît quand la richesse augmente avec une décroissance plus raide pour des richesses supérieures ou égales à 1,1. L’effet de la température initiale sur L peut être négligé car les valeurs de cette longueur varient très peu pour _b

les différentes températures. Ce type d’influence a été aussi constaté par Liao et al. (2006, 2007) pour des mélanges méthanol/air et éthanol/air ainsi que par Gu et al. (2011) pour des mélanges tert-butanol/air. On observe le changement de signe de L _b

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flammes instables. Ce résultat corrobore celui de la Figure III.13 présentée dans la section III.3. Une tendance semblable a été remarquée par Singh et al. (2010) pour le n-décane avec une transition entre les richesses 1,2 et 1,3.

III.5.2. Résultats et discussions pour le limonène

Figure III.36. Longueurs de Markstein en fonction de la richesse pour différentes températures initiales de mélanges limonène/air.

La Figure III.36 présente les longueurs de Markstein en fonction de la richesse de mélanges limonène/air pour différentes températures initiales. Les mêmes conclusions que pour l’-pinène peuvent être tirées, à savoir que la transition entre les flammes stables et instables se situe entre les richesses 1,3 et 1,4 et que l’effet de la température sur les longueurs de Markstein peut être négligé. Remarquons aussi que l’-pinène et le limonène ont des valeurs très proches et des évolutions très similaires avec une valeur de L pour le limonène supérieure à celle de l’_b -pinène à 353 K.

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III.5.3. Résultats et discussions pour le p-cymène

Figure III.37. Longueurs de Markstein en fonction de la richesse pour différentes températures initiales de mélanges p-cymène/air.

La Figure III.37 présente les longueurs de Markstein en fonction de la richesse de mélanges p-cymène/air pour différentes températures initiales. Il est encore une fois clair à la lecture de cette Figure que les longueurs de Markstein diminuent avec l’augmentation de la richesse et qu’il n’y a qu’un très faible effet de la température initiale. Il est maintenant intéressant de comparer ces trois COV entre eux et avec des molécules proches disponibles dans la littérature.

III.5.4. Comparaison entre les trois COV

Peu de travaux de la littérature rapportent les longueurs de Markstein de molécules lourdes. On peut néanmoins noter les contributions d’Halter et al. (2010) pour l’iso-octane et de Singh et al. (2011) pour le n-décane. La Figure III.38 présente les longueurs de Markstein des trois COV étudiés dans le présent manuscrit à 398 K

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comparées à celles de l’iso-octane et du n-décane à 400 K. Rappelons ici que nous avons vu que l’effet de la température initiale peut être négligé.

Figure III.38. Longueurs de Markstein en fonction de la richesse pour des mélanges  -pinène/air, limonène/air et p-cymène/air à 398 K comparées à celles du n-décane (Singh

et al. 2011) à 400 K et à celles de l’iso-octane (Halter et al. 2010) à 400 K.

Cette Figure met clairement en évidence le fait qu’hormis la richesse 1,4, les valeurs pour les deux carburants -pinène et limonène sont quasiment égales. Les résultats du p-cymène sont également très proches de ceux des deux autres COV. Excepté pour les mélanges très riches (richesse de 1,4), les valeurs de l’iso-octane sont également en très bon accord avec celles des trois COV, même si elles les surestiment légèrement pour les mélanges pauvres. A la richesse 1 (stœchiométrie), les valeurs pour ces trois carburants sont même quasiment égales. Les valeurs du n-décane sont en revanche inférieures à toutes les autres, depuis les mélanges pauvres jusqu’à  1, 3. Le cas de la richesse 1,4 est particulier : les valeurs du n-décane et du p-cymène sont extrêmement proches et surestiment toutes les autres, les plus basses étant celles -quasiment égales - du limonène et de l’iso-octane.

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Les longueurs de Markstein décroissent en fonction de la richesse pour ces cinq carburants, avec une décroissance plus raide à partir de  1, 3 pour l’-pinène, le limonène et l’iso-octane. L’effet de la richesse est beaucoup moins important pour le n-décane que pour les quatre autres carburants, les longueurs de Markstein ne diminuant que très faiblement lorsque la richesse augmente. Contrairement à l’-pinène, au limonène et à l’iso-octane, le p-cymène et le n-décane décroissent linéairement en fonction de la richesse, la pente étant beaucoup plus importante pour le p-cymène. A 398 K, les longueurs de Markstein des mélanges p-cymène/air en fonction de la richesse peuvent être données par la relation linéaire suivante :

 





L     (III.19)

avec un coefficient de détermination R² 0,9857.

La transition entre les flammes stables et instables se produit après  1, 3 pour le p-cymène, le limonène, l’iso-octane et l’-pinène mais après  1,1 pour le n-décane. On peut donc dire que le p-cymène, le limonène, l’iso-octane et l’-pinène ont des valeurs de longueurs de Markstein proches dans le domaine des flammes stables et qu’elles sont supérieures à celles du n-décane.