Les particules légères et les résidus d’évaporation

Dans cette partie nous allons comparer les résultats expérimentaux associées à la fusion-évaporation, avec les prédictions du code GEMINI++ décrit dans la référence [81]. Nous avons choisi d’utiliser cette nouvelle version de GEMINI, car des améliorations y ont été apportées de manière à mieux reproduire la forme des spectres de particules légères évaporées. La forme des spectres dépend principalement de trois ingrédients :

•

le coefficient de transmission. Il est nécessaire de faire intervenir des fluctuations de la barrière coulombienne pour reproduire la région de la barrière sur les spectres d’évaporation. Ces fluctua-tions pourraient être le reflet de fluctuafluctua-tions thermiques dans la forme du noyau composé et/ou dans la diffusivité de la surface nucléaire. Pour mimer ces fluctuations, le coefficient de trans-mission est donné par la moyenne de trois coefficients de transtrans-mission calculés avec 3 rayons différents décalés de

δ r

:

T

_l

(ε) =^T

R0−δr

l

(ε) + T

_l^R0

(ε) + T

_l^R0+δr

(ε)

3 ^,

^(6.20)

où

δ r = ^√T

fm et

T

est la température du noyau fils ;

•

le paramètre de densité de niveau. Il définit la pente de la partie exponentielle des spectres à haute énergie et dépend de l’énergie d’excitation thermique pour reproduire au mieux les données expérimentales. La paramétrisation utilisée est

a(U) = ^A

k

_∞

− (k

_∞

− k

₀

) exp

³

−

_k∞−k0^κ U A

´ ,

(6.21)

où

k

₀

= 7.3

MeV et

k

_∞

= 12

MeV. Le paramètre de densité de niveaux évolue de

a = A/k

₀ à basse énergie d’excitation vers

a = A/k

_∞à haute énergie d’excitation. Le terme

κ

est donné par

0.00517 exp(0.0245 A)

;

•

la paramétrisation de la ligne Yrast (

E

_yrast

(J)

). L’influence de

E

_yrast

(J)

est très importante dans la région de masse des noyaux légers. De plus, les spectres des particules récupérant une grande quantité du moment angulaire initial, telles que les particules

α

, y sont plus sensibles. Pour les noyaux légers à haut moment angulaire

J

, l’énergie

E

_yrast

(J)

données par Sierk a été réduite afin d’augmenter l’influence de

J

sur les densités de niveaux. Elle est finalement donnée par

E

_yrast

(J) =

½

E

_Sierk

(J)

si

J < J

_?

,

E

_Sierk

(J) + (J − J

_?

) E

0

Sierk

(J

_?

)

si

J > J

_?

.

^(6.22)

J

_? est le moment angulaire à partir duquel l’énergie Yrast, donnée par Sierk, est modifiée. Sa valeur est proportionnelle au nombre de masse

A

du noyau fils.

Les spectres de particules légères présentés dans cette section sont obtenus en ne considérant que les particules détectées en coïncidence avec un résidu d’évaporation (RE). Puisque les RE émis dans la direction du faisceau ne sont pas détectés par INDRA, il n’est pas impossible que cette condition engendre des déformations sur les spectres de particules légères. Afin de ne pas être biaisé par cette condition, nous avons appliqué un filtre expérimental sur les évènements générés par le code GEMINI++ avant de produire les spectres des particules légères qui seront comparés aux données. Ce filtre consiste à prendre en compte la géométrie et les seuils d’identifications du multidétecteur INDRA. Nous insistons sur le fait que les données présentées sont exclusives ce qui est très rare dans la région de masse autour des^118,122

Ba

. En effet, les mesures des particules légères que nous avons trouvées dans la littérature, pour cette région de masse, sont généralement inclusives. Dans ce cas, il n’est pas possible d’exclure la présence de processus pouvant contaminer les spectres de particules légères.

Nous nous concentrerons sur la reproduction de la forme des spectres, c’est pour cette raison que les spectres prédits par GEMINI++ seront normalisés de manière à ce que leur maximum coïncide avec celui du spectre expérimental.

La figure 6.29montre les comparaisons entre les prédictions de GEMINI++ et les données expéri-mentales sur les spectres obtenus dans le référentiel du centre de masse, des protons et des particules

α

produits dans les deux réactions^78,82

Kr +

40

Ca

et mesurés dans la couronne 6 (

14

◦

≤θ

_lab

≤ 20

◦). Les quatre résultats GEMINI++ présentés dans la figure sont obtenus en jouant sur la manière dont sont calculés : le coefficient de transmission

T

_l, c’est-à-dire soit en utilisant une seule barrière de Coulomb (

B

_coul) ou en considérant une distribution des barrières (

B

_couldistrib.) donnée par l’équation (6.20) ; l’éner-gie Yrast, c’est-à-dire soit en utilisant la paramétrisation (6.22), soit en prenant la valeur donnée par Sierk (

E

_sierk

(J)

).

Pour les protons, les spectres prédis par GEMINI++ semblent à première vue se superposer et ne présenter aucune sensibilité aux différents jeux de paramètres choisis. Or le meilleur accord avec les données est obtenu en considérant la distribution des barrières (courbes continue et courbes en tirets longs). L’accord avec les données est très bon pour les deux systèmes, à l’exception de la partie du spectre à haute énergie (

ε

_c.m.

> 17

MeV) qui est sous-estimée. Cet écart pourrait être associé à une émission de protons de pré-équilibre lors du processus de fusion, présente dans les données. Cette composante n’est pas prise en compte dans le code GEMINI++ puisqu’il décrit la désexcitation de noyaux composés. Le choix de

E

_yrast

(J)

n’a pas d’effet visible parce que les protons emportent très peu de moment angulaire.

Concernant les spectres des particules

α

, pour les deux réactions, la courbe en tirets longs reproduit le mieux les données expérimentales. Elle correspond au calcul incluant : une distribution des barrières,

-1

10

1

10

Ca

40

Kr+

78

α

p

5 10 15 20 25 30 35 40

-1

10

1

10

Ca

40

Kr+

82

α

p (MeV) c.m. ε

)

-1

.MeV

-1

(coups.msr

c.m.

ε

d

Ω

N/d

2

d

Exp. (J) yrast distrib. + E coul B (J) sierk distrib. + E coul B (J) sierk + E coul B (J) yrast + E coul B Exp. (J) yrast distrib. + E coul B (J) sierk distrib. + E coul B (J) sierk + E coul B (J) yrast + E coul B

FIG. 6.29: Spectres exclusifs en énergie, mesurés dans le référentiel du centre de masse, pour les

pro-tons et les particules

α

évaporés et mesurés dans la couronne 6 et issus des réactions⁷⁸

Kr +

40

Ca

(fi-gure du haut) et⁸²

Kr +

⁴⁰

Ca

(figure du bas) à 5.5 AMeV. Les courbes continues représentent les calculs avec les paramètres par défaut, c’est-à-dire avec une distribution des barrières de Coulomb (Eq. (6.20)), le paramètre de densité de niveaux dépendant de l’énergie d’excitation (Eq. (6.21)) et la paramétrisa-tion (6.22) pour

E

_yrast

(J). Les autres courbes correspondent à des calculs utilisant d’autres combinaisons

possibles (voir légende) : Soit une distribution des barrières de Coulomb est considérée(

B

_coul distrib.), soit une seul barrière est utilisée (

B

_coul) ; Pour la ligne Yrast, soit la paramétrisation est choisie (

E

_yrast

(J)),

soit la valeur de Sierk est utilisée (

E

_sierk

(J)).

qui a pour effet d’arrondir la région autour du maximum et donc d’augmenter la largeur à cet endroit ; les valeurs de Sierk pour

E

_yrast

(J)

. Utiliser la paramétrisation (6.22) a pour effet d’augmenter la pente de la queue de distribution et les taux de productions sont alors sous-estimés. La valeur de

J

_?semble être trop faible pour les masses A=118 et 122 des noyaux composés produits dans nos deux réactions.

Il est difficile de distinguer un effet de l’isospin total

N/Z

sur les spectres de protons et de particules

α

que ce soit sur les données expérimentales ou sur les prédictions de GEMINI++. On notera cependant une différence entre les deux systèmes ^78,82

Kr +

40

Ca

sur les rapports des amplitudes des spectres protons et particules

α

. Cette différence peut être associée à des effets sensibles à la géométrie d’INDRA et aux mesures en coïncidences particule-RE.

Dans le tableau6.3sont regroupées les sections efficaces des résidus d’évaporation

σ

_REobtenues avec les quatre calculs discutés précédemment pour les systèmes^78,82

Kr +

⁴⁰

Ca

. Quel que soit le jeux de paramètres choisi, les

σ

_RE de GEMINI++ sont supérieures d’au moins 300 mb à ceux prédites avec GEMINI, et se rapprochent donc des résultats expérimentaux (voir Tab.6.2). Le calcul reproduisant le

78

Kr +

40

Ca →

118

Ba

,

J

_max

= 69

E

_yrast

(J) B

_couldistrib.

σ

_{f us}(mb)

σ

_RE(mb) Sierk oui 837 596 Eq. (6.22) oui 837 555 Eq. (6.22) non 837 535 Sierk non 837 570

82

Kr +

40

Ca →

122

Ba

,

J

_max

= 70

E

_yrast

(J) B

_couldistrib.

σ

_{f us}(mb)

σ

_RE(mb) Sierk oui 833 658 Eq. (6.22) oui 833 605 Eq. (6.22) non 833 584 Sierk non 833 627

TAB. 6.3: Sections efficaces de fusion

σ

_{f us}et de résidus d’évaporation

σ

_RE prédites par 4 calculs GE-MINI++ pour les réactions^78,82

Kr +

⁴⁰

Ca

à 5.5 AMeV. Le paramètre de densité de niveaux utilisé dépend de la température (voir Eq. (6.21)). La première colonne indique si

E

_yrast

(J)

est donnée par la paramétri-sation (6.22) ou par la valeur de Sierk. La deuxième colonne indique si une distribution des barrières de Coulomb est considérée ou non pour le calcul du coefficient de transmission.

mieux les spectres des protons et des particules

α

, donne les valeurs de

σ

_REles plus élevées. Cependant la valeur pour le système⁸²

Kr +

40

Ca

est surestimée. Le meilleur accord est obtenu en utilisant une seule barrière de Coulomb et en prenant la paramétrisation (6.22) pour

E

_yrast

(J)

. En revanche pour chaque calcul, l’évolution en

N/Z

de

σ

_REest inversée par rapport aux données.

Dans le document Décroissance de noyaux excités produits dans les réactions $^{78,82}$Kr+$^{40}$Ca à 5.5 AMeV (Page 161-164)