4.2 Double comptage
4.2.2 Identification du double comptage
Comme nous l’avons signalé dans le chapitre précédent, nous avons généré des événements qui contiennent l’ensemble des produits détectés avec leur charge et leur énergie, ainsi que trois observables globales : l’énergie totale détectée
E
tot, la charge totale détectéeZ
tot et la multiplicité totaleM
tot de l’évènement. Nous avons subdivisé cette dernière grandeur en multiplicité de produits identifiés et de détecteur déclenchés.Nous allons maintenant utiliser un des atouts important des multidétecteurs de grande efficacité de type INDRA : le contrôle du taux de double réaction. La figure4.1 montre la corrélation entre
E
tot etZ
tot pour les données de la réaction78Kr+40Ca, recueillies en multiplicité de déclenchementM
dec= 1
. Les produits détectés dans les couronnes 2 à 11 sont considérés dans cette analyse. Nous n’avons pas représenté les événements deZ
tot< 6
pour faciliter la lisibilité des résultats, mais ce choix n’a aucune conséquence sur l’interprétation.Dans le cas d’un détecteur parfait, si seuls les produits d’une collision sont détectés on s’attendrait à observer dans la matrice
E
tot-Z
totun point correspondant à la charge et à l’énergie totale disponibles dans la réaction (Z
tot= 56
etE
tot= A
pro j∗ 5.5
MeV). Les limitations apportées par le détecteur conduisent à ne détecter qu’une partie des produits libérés dans une collision. En conséquence, on s’attend à peupler la région de la carte correspondant àZ
tot≤ 56
etE
tot≤ A
pro j5.5
MeV. Nous observons effectivement ces événements. Par contre, nous observons aussi de nombreux événements dont la charge et l’énergie(MeV)
tot
E
0 200 400 600 800 1000 1200
tot
Z
20
40
60
80
100
120
140
1
10
210
310
410
510
c
p
p+c
2p
p+(p+c)
3p
FIG. 4.1: Corrélation entre l’énergie totale
E
tot et la charge totaleZ
totdétectées en mode de déclenche-mentM
dec= 1
dans les couronnes 2 à 11, correspondant aux événements de la réaction78Kr+40Ca à 5.5 AMeV. Les 3 contours sont associés aux évènements pour lesquels on mesure seulement le projec-tile ou plusieurs projecprojec-tiles d’évènements différents. Les lignes horizontales correspondent à unZ
totégal auZ
de la cible (c
) ou du projectile (p
) ou d’une combinaison des deux. Les lignes verticales représentent une énergie totale égale à une ou deux fois l’énergie disponible (5.5 ∗ Apro j).totale détectées excèdent les limites imposées par une seule réaction. Ces événements sont associés à des superpositions de plusieurs collisions.
Sur la figure4.1on voit clairement la séquence correspondant à la détection de 1, 2 ou trois projectiles (
Z
tot=36, 72, 108). Effectivement, on s’attend à ce que le multiple comptage soit plus visible pour la diffusion élastique qui représente une section efficace très grande par rapport aux autres processus. En intégrant le taux de comptage de ces trois zones on obtient respectivementN
1= 3061533
,N
2= 13778
,N
3= 30
. On vérifie donc que le taux d’événements contenant deux projectiles est faibleN
2/N
1= 0.005
. Puisque la section efficace de diffusion élastique aux angles avant est élevée, les événements pour lesquels deux projectiles sont détectés correspondent à des diffusions vers l’avant et nous l’avons vérifié. Puisque la diffusion élastique est caractérisée par une section efficace élevée on s’attend à observer les différents couples projectile-cible possibles avec la détection de l’un des deux ou les deux membres du couple. Examinons la zone représentée par un rectangle rouge sur la figure 4.1 (limitesZ
totE
tot correspondant aux points (56, 426) ; (56, 2*426) ; (92, 2*426) ; (92, 426)). On observe quatre zones de population qui correspondent à des événements bien mesurés d’une réaction (tous les produits libérésdans la collision ont été détectés, c’est à dire un événement complet) auxquels s’ajoutent la détection du projectile et/ou de la cible associée à la diffusion élastique induite par un second projectile.
•
Un événement complet auquel s’ajoute un second projectile détecté dans les couronnes avant (Z
tot= 92
) ;•
un événement complet auquel s’ajoute la cible de recul associée à la diffusion élastique dans la-quelle le projectile est diffusé dans une direction proche de zéro et non couverte par les couronnes du détecteur (Z
tot= 76
) ;•
La superposition de deux projectiles diffusés élastiquement (Z
tot= 72
) ;•
un quatrième îlot dont l’interprétation reste à faire.Le même type d’inventaire peut être effectué dans le cas où plus de deux collisions ont été collectées dans le même événement.
L’étape suivante de l’analyse consiste à éliminer les événements contenant deux collisions. Les cri-tères très simples de sélection par
Z
tot< 60
etE
tot< 1.1 × A
pro j× 5.5
MeV peuvent être appliqués. La limite supérieure pour la charge totale excède légèrement la charge disponible dans la réaction (Z = 56
) afin de prendre en compte les erreurs d’identification. Cependant ce lot d’événements peut contenir deux types d’événements contenant les produits de deux collisions :a) un événement dans lequel un projectile de diffusion élastique a été détecté en même temps qu’une mesure incomplète des produits d’une seconde réaction ;
b) un événement dans lequel se superpose la mesure incomplète des produits de deux collisions. Le premier cas est facilement identifiable puisqu’une diffusion élastique est caractérisée par une multipli-cité de produits chargés au plus égale à 2. Un critère sur la multiplimultipli-cité et un examen de la charge des produits mesurés en coïncidence avec le projectile permet de rejeter ce type d’événement.
La classe b) est plus compliquée à isoler par l’aide de moyen simple comme par exemple des corré-lations angulaires entre les fragments. En effet, on s’attend à une composante dominante de processus de type binaire, c’est-à-dire de collisions conduisant à la formation de deux fragments dont les charges représentent la quasi-totalité de la charge disponible. On s’attend a ce que les deux fragments soient éjectés dans des directions opposées dans le centre de masse. Un défaut important d’alignement devrait raisonnablement indiquer que les deux fragments ne sont pas corrélés et donc sont associés à deux col-lisions indépendantes. Cependant cette méthode ne s’applique pas à des événements contenant deux fragments légers associés à deux collisions.
Pour estimer la probabilité d’observer un événement de la classe b), on considère qu’une collision donnée conduit à une diffusion élastique ou à une réaction. On a donc
P
coll= P
1, elas+ P
1,reac.
Puisque les deux collisions sont indépendantes, la probabilité d’observer un événement de classe b) est donc
P
b= P
1,reac∗ P
2,reac,
où
P
1,reacetP
2,reacsont respectivement la probabilité d’avoir une seul réaction et la probabilité d’avoir une seconde réaction dans la couronne considérée. On peut appliquer le raisonnement aux taux de comptage et l’appliquer à une couronne. On prend des événements de typeM
dec= 1
, couronne 3 par exemple(avec les critères sur