Les objectifs

Nous cherchons, dans ce travail, des outils pour la description, la modélisation puis pour la compréhension des badlands. La construction de ces outils n’est pas évidente et nécessite de passer par des étapes préalables. Avant tout, la description des réseaux de ravines implique une représentation stable et maîtrisée, avec en corollaire, l’évaluation de la conformité entre les objets extraits numériquement et les objets sur le terrain. D’où la première question posée : comment représenter des réseaux de ravines à partir de données numériques spatialisées et vérifier leur conformité avec le terrain ? Pour améliorer les modélisations et la connaissance du fonctionnement érosif des bassins, il faut trouver des descripteurs de réseaux adaptés pour décrire leur structure et capables de mettre en évidence des variabilités spatiales associées au fonctionnement érosif. Toutefois, les réseaux extraits sont dépendants des paramètres d’échelle et l’impact de ces paramètres sur les descripteurs doit être analysé. Ainsi, on se pose la question suivante : comment mesurer la structure spatiale des réseaux à différentes échelles pour, à terme, mettre en évidence des variabilités spatiales et modéliser les badlands ? Enfin, on a besoin de mieux comprendre les effets d’échelle sur le réseau pour savoir s’ils peuvent être reliés à la non-linéarité des réponses hydro-sédimentaires des bassins. Pour cela, la théorie fractale propose des outils intéressants et en particulier la dimension fractale qui permet une analyse globale des réseaux. La question est alors de savoir : quel est le potentiel de la dimension fractale, descripteur global, pour une description puis une modélisation des badlands s’affranchissant des effets d’échelle ?

93 Ces trois grandes questions constituent les objectifs de la thèse qui sont :

 Extraire et valider des réseaux de ravines à partir de données numériques spatialisées  Décrire la structure spatiale de réseaux à différentes échelles par des mesures en lien

avec le fonctionnement érosif des badlands

 Explorer le potentiel de la dimension fractale pour décrire l’organisation spatiale des réseaux et s’affranchir des effets d’échelle

Pour ces trois objectifs généraux, nous avons définis des objectifs spécifiques.

Extraction et validation des réseaux de ravines

5.2.1.

Les MNT constituent, par définition, un document adapté pour extraire des formes du relief ainsi, nous nous concentrons sur ce type de données numériques. Pour extraire des réseaux de ravines, nous avons fixé une hypothèse forte selon laquelle les réseaux de ravines peuvent être schématisés par le réseau de des talwegs associés. Ainsi, la question qui se pose est : comment extraire des réseaux de talwegs réellement associés à des formes du relief à partir de MNT ? Les méthodes proposées dans la littérature sont insuffisantes pour représenter un réseau stable puisque la définition objective de la limite amont des réseaux reste une question d’actualité. Nous cherchons donc à mettre en place une méthode d’extraction de réseau de talwegs à partir du MNT qui permettent une représentation significative du point de vue morphologique.

La validation de ces réseaux est nécessaire pour pouvoir maîtriser la performance de l’extraction, depuis les branches principales jusqu’aux drains-sources. Ainsi, on se demande comment évaluer la qualité des réseaux extraits et les valider. L’objectif suivant est donc de proposer une méthode de comparaison des réseaux qui permette de quantifier les erreurs d’extraction par niveaux hiérarchiques pour juger de la qualité de l’extraction.

Description de la structure spatiale des réseaux à

5.2.2.

différentes échelles

Pour décrire et caractériser des réseaux, un grand nombre de descripteurs existe dans la littérature. Les descripteurs que l’on qualifie de locaux permettent une caractérisation de chaque élément du réseau (e.g. drain ou tronçon) et de son environnement qui s’avère intéressante pour l’analyse de la structure spatiale des réseaux de ravines et l’agencement des formes les unes par rapports aux autres. Il s’agit alors de savoir quels descripteurs numériques peuvent être extraits du

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MNT pour, à terme, servir dans des modélisations et des comparaisons de badlands ? Toutefois, au préalable, il faudra s’intéresser aux choix et méthodes d’extraction des descripteurs et au passage possible des descripteurs numériques à des descripteurs thématiques en lien avec les formes rencontrées dans les badlands. Le plus souvent, les réseaux cartographiés sont des représentations géographiques en mode vecteur. Pour l’analyse des descripteurs locaux, nous passerons des réseaux vectorisés à des représentations abstraites sous forme de graphes. Concernant l’analyse des résultats, nous nous demandons ensuite quel est l’impact de la résolution sur les réseaux et leur structure topologique et géométrique. Pour répondre à cette question, l’objectif est de réaliser une analyse spatiale des descripteurs à différentes résolutions et d’observer les variations. De plus, les réseaux de ravines des badlands montrent une forte hiérarchisation des formes d’érosion. Ainsi, on va chercher à utiliser la hiérarchie des éléments des réseaux pour affiner leur description. La question posée est de savoir s’il est possible de retrouver la hiérarchie des formes observées de manière naturalistes à partir de la connaissance numériques des éléments du réseau.

Exploration du potentiel de la dimension fractale pour une

5.2.3.

description globale des réseaux s’affranchissant de l’échelle

Si le potentiel théorique des propriétés fractales pour formaliser des relations multi-scalaires est connu, l’application à des objets de la nature et l’utilisation que l’on peut en faire sont moins claires. Des travaux antérieurs montrent que les réseaux hydrographiques possèdent des propriétés fractales, à savoir une autosimilarité. Toutefois, la transposition des théories fondées sur des principes mathématiques à des objets de la nature n’est pas évidente. Et, nous nous posons la question des conditions d’utilisation de la dimension fractale. L’intégration de ce descripteur global à une analyse sur l’organisation spatiale du réseau nécessite de bien comprendre son sens et les informations que l’on peut en extraire. D’où la question : quelles sont les comparaisons possibles et significatives entre les dimensions ? On cherchera à savoir si la dimension fractale est performante pour différencier des bassins et surtout si elle permet de dépasser des variations dues à l’échelle. Pour d’autres objets de la nature, la fractalité démontrée et caractérisée des objets peut ouvrir des pistes pour des modélisations physiques. Plus précisément, on se demandera si l’approche fractale permet de mieux comprendre le fonctionnement global des bassins.

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