Chapitre 1. Définition du système Analyse des principaux modèles hydrauliques de nappe.
II. Les différents classes de modèles de nappes
II.1. Les hypothèses des modèles saturés
Les modèles « saturés » ne gèrent pas les écoulements dans la zone non saturée, le système ayant comme limite supérieure la surface libre de la nappe. Afin de boucler le bilan hydrique à la frontière libre du domaine, certaines hypothèses sont faites concernant (i) la prise en compte de la recharge pluviométrique ou les prélèvements par l’évapotranspiration ; (ii) la variation de stock dans le milieu poreux lors des fluctuations de la nappe.
II.1.1. Recharge de la nappe (H5 a)
Dans les modèles saturés, la recharge de la nappe est souvent assimilée au terme de pluie nette (P – ETP) sous la forme d’un terme de débit surfacique appliqué à la frontière du domaine constituée par la surface libre de la nappe (Tableau C1. II. 1). Ceci peut aboutir à une surestimation significative par les modèles des flux transitant dans la nappe (en régime et transitoire) dans la mesure où une partie de ces flux peut s’écouler dans la zone non-saturée, sans participer à une recharge de la nappe (Clement et al., 1996). A cette surestimation des flux est aussi associée une surestimation des hauteurs de
nappes compte tenu du fait que l’ensemble des flux infiltrés dans les modèles transitent dans le système (Fig. C1. II. 1.).
Imperméable
H ’(t)
(> H (t)) R(t)=P(t) [L.T-1]0
L
R(t)=P(t) [L.T-1] R ’(t) [L.T-1] R ’(t) [L.T-1]H(t)
Surface du sol P(t) [L.T-1] P(t) [L.T-1]Zone non saturée
Nappe
Imperméable
Nappe
Fig. C1. II. 1 : Mode de gestion de la recharge dans les modèles saturés et conséquence sur la hauteur de nappe. P(t) = pluie nette ; R(t) = recharge de la nappe
Ces erreurs, intrinsèquement liées à la définition même de ces modèles, on fait l’objet de travaux, le plus souvent dans le cas particulier du régime permanent (Clement et al., 1996). Nous proposons dans le cadre de ce travail une contribution originale à ce problème (Chap. 2).
II.1.2. Le concept de porosité de drainage (H5b).
Dans les modèles saturés, la détermination de la position de la surface libre de la nappe en régime transitoire repose sur l’introduction dans l’équation de continuité d’un paramètre appelé porosité de drainage.
La définition et la validité de ce paramètre ont fait l’objet de nombreux débats dans la littérature (Youngs, 1960 ; Childs et Poulovassilis, 1962 ; Vachaud, 1968 ; Raats and Gardner, 1974 ; Zimmer, 1988 ; Lehman et al., 1998), et nous renvoyons à la récente contribution de Youngs (1999) pour une
Historiquement ce paramètre a été considéré comme constant par Boussinesq (1904) ainsi que par les auteurs qui se sont inspirés de son travail. D’un point de vue agronomique (car rappelons que c’est dans ce cadre que se sont développés les premières théories de l’hydraulique des nappes superficielles), la porosité de drainage est assimilée à la différence entre la teneur en eau à saturation et la capacité au champ. Ces hypothèses sont en général inexactes.
En effet, lors d’un tarissement vertical monodimensionnel, la teneur en eau de la zone non-saturée au dessus du toit de la nappe évolue au cours du temps : le profil de teneur en eau de la zone non-saturée n’atteint pas l’équilibre instantanément après chaque mouvement unitaire du toit de la nappe. La porosité de drainage est donc une fonction du temps, de la distance du toit de la nappe à la surface du sol et des conditions initiales d’humidité dans le profil de sol. Dans l’hypothèse d’un rabattement de nappe lent et long, la valeur de la porosité de drainage tend asymptotiquement vers la différence entre la teneur en eau à saturation et la capacité au champ (zone non-saturée à l’équilibre). De même, dans le cas de nappes superficielles drainées par un fossé, l’écoulement n’est pas strictement vertical dans la zone non-saturée au dessus de la nappe (voir section précédente et Chapitre 2) et il existe un flux ayant une composante horizontale dans la zone non-saturée. De plus le toit de la nappe a une forme géométrique variable dans le temps et l’espace, ce qui rend la détermination de la porosité de drainage encore plus complexe et nécessiterait un calcul à l’échelle du système des variations de teneur en eau dans la zone non-saturée lors des fluctuations du toit de la nappe.
Enfin, les prélèvements d’eau dans la zone non-saturée et/ou dans la nappe par évapotranspiration posent un autre type de problème. On peut en effet imaginer la situation où la nappe se tarit sous l’effet combiné du drainage gravitaire et de l’évapotranspiration. Comment définir une porosité de « drainage » dans ce contexte ? Bouarfa (1995) a apporté quelques éléments de réponse en montrant que le terme de porosité de drainage était certes une fonction de la profondeur de la nappe mais aussi de l’intensité du prélèvement. Plus récemment, Chabot (2001) a prolongé cette analyse en s’intéressant aux effets de la répartition spatiale du chevelu racinaire et à la représentation de la fonction « puits » associée.
Dans la pratique, le terme de porosité de drainage peut être réduit à un paramètre de calage du bilan hydrique à la frontière que constitue la surface libre de la nappe. Néanmoins, malgré les lacunes de ce concept en terme de représentativité physique (Vauclin et al., 1976) il reste en revanche très robuste pour un type sol donné lorsqu’il est utilisé dans une gamme de fonctionnement hydrique bien circonscrite (Zimmer, 1988). N’étant pas une propriété intrinsèque du sol, son ordre de grandeur doit
être déterminé expérimentalement au champ par des méthodes normalisées du type « puits / piézomètre » (Guyon, 1976). Nous serrons amené à discuter plus en détail de ce concept dans le Chapitre 4.