LES FONDEMENTS DE L’HYPOTHESE DE L’EXISTENCE D’AMENITES PERIURBAINES

La prise en compte de l’existence de spécificités rurales, de plus en plus appréhendées par des approches en termes d’aménités agricoles offertes en périphérie, permet d’expliquer pourquoi le gradient de rente offerte n’est pas forcément décroissant avec la distance au centre [Richardson, 1975 ; Brueckner et al., 1999 ; Goffette-Nagot,

2000 ; Peguy et al., 2000]. En effet, du fait du goût pour ces aménités, les consommateurs, travaillant dans le pôle urbain, sont soumis à une alternative [Cavailhès et al., 2002 ; Cavailhès et Hilal,1999] :

♦ se rapprocher du pôle pour réduire le coût des migrations alternantes et ainsi profiter des aménités urbaines ;

♦ s’éloigner du pôle afin de consommer plus d’espace résidentiel et profiter des aménités viticoles.

Les ménages choisissent ainsi une localisation en tenant compte de la distance au centre, du coût du foncier, et de la nature des aménités offertes. Plusieurs variantes de ce modèle existent. Cavailhès et al. [2003] en a proposé une formalisation synthétique dans un cadre général, dont nous nous inspirerons ici pour formuler notre propre modèle.

2.1.1. Définitions et hypothèses

Le modèle de la ville périurbaine suppose que les agriculteurs ont un comportement semblable à celui retenu dans le modèle de localisation des activités agricoles proposé par Von Thünen en 1826. Les rendements d’échelle en viticulture sont constants, avec des coûts de transport liés à la vente directe de produits en ville. Les agriculteurs sont ainsi sensibles à la proximité de la ville. Ils sont donc en concurrence, sur le marché foncier, avec les ménages. L’équilibre périurbain émerge lorsque les enchères foncières de ces deux types d’acteurs s’égalisent.

Le modèle stipule que deux catégories d’agents sont en compétition sur le marché foncier :

- les ménages, dont le nombre en x est noté n_m(x)≥0, choisissent le lieu de résidence qui maximise leur fonction d’utilité ;

- les agriculteurs, tous identiques, dont le nombre en x est noté n_a(x)≥0,

choisissent la localisation qui maximise leur fonction de profit.

En outre, nous nous situerons dans le cadre d’une ville ouverte, dont le nombre de ménages et de viticulteurs est endogène, l’espace étudié étant soumis à des migrations. L’originalité du modèle tient dans le fait que les aménités sont consommées par les ménages uniquement sur le lieu de résidence. Ainsi, la ville offre des aménités urbaines en quantité fixe (A_u) et identiques en tout point ; les ménages habitant le périurbain, privés de celles-ci, bénéficient en revanche d’aménités agricoles A_p(x) liées à la

présence d’agriculteurs et croissantes par rapport à la distance au centre. Les aménités sont donc un produit joint du logement.

2.1.2. L’équilibre du marché foncier et résolution du modèle

Le modèle prévoit que le programme des agriculteurs consiste en la maximisation de leur fonction de profit sous contrainte de la surface exploitéeS_a(x), du fermage R(x), du prix des denrées, noté p et des coûts de transport T(x).

Le profit est donc donné par la fonction définie comme suit :

) ( ) ( ) ( )] ( [ ) (x = p−T x S_a x −R x S_a x π (14)

La fonction d’enchère foncière à une distance x se déduit donc aisément : ) ( ) ( ) ( ) ( T x x S x p x a − − = Φ π (15)

Enfin, les agriculteurs, situés en x, produisent des aménités notées A_p(x)dépendantes de la surface agricole :

) (x

A_p = ∂n_a(x)S_a(x) (16) où ∂ est une constante positive. Les ménages bénéficient de ces aménités lorsqu’ils habitent en un site x du périurbain.

Le ménage consomme du logement et apprécie des aménités agricoles dans la fonction d’utilité de type Cobb-Douglas définie comme suit :

γ β α β αβ α ¹ z(x) S (x) [A A (x)] U = _{m u} + _p (17)

où S_m(x)est le logement pour lequel le ménage paye une rente R(x), z un bien composite dont le prix est p_z.

Compte tenu des hypothèses sur les aménités, la fonction d’utilité devient en milieu périurbain : γ β α β αβ α ¹ z(x) S (x) A (x) U = _{m p} (18)

La rente foncière dépend de la distance au centre x et des aménités :

R = R [x, A_u,A_p(x)] (19)

La contrainte budgétaire s’écrit donc : R[x, A_u,A_p(x)]S_m(x)+ p_zz(x)=w−T(x) La fonction d’utilité des ménages à une distance x est alors définie comme suit :

V(x)=p_z−αR[x,A_u,A_p(x)]−β[w−T(x)][A_u +A_p(x)]γ (20)

Le propriétaire allouant la terre à l’utilisateur le plus offrant, l’équilibre est obtenu en égalisant l’enchère foncière de l’agriculteur avec celle des ménages.

Il résulte de la résolution du système trois conditions d’existence de la configuration périurbaine :

♦ Les aménités rurales doivent être supérieures aux aménités urbaines, sans quoi le propriétaire foncier ne cèderait son lot qu’à des ménages et l’espace serait urbain.

♦ L’enchère périurbaine du ménage en ce point est supérieure à son enchère urbaine au même point du fait des avantages retirés par les ménages de l’existence des aménités agricoles.

♦ La quantité d’aménités disponible en x est égale au rapport (élevé à la puissance^β_γ ) entre l’enchère foncière du ménage en milieu périurbain, elle-même égale à l’enchère foncière de l’agriculteur, et son enchère si le milieu était urbain.

Un ménage consentira à payer une rente périurbaine supérieure à celle qu’il supporterait au sein d’un espace urbain si le niveau d’aménités agricoles y est suffisant. Ainsi, le prix implicite des aménités agricoles en milieu périurbain est dépendant de l’importance relative que les consommateurs leurs attribuent.

Selon la position relative des fonctions d’enchères foncières, des configurations spatiales différentes apparaissent, l’ordre de succession de ces zones à partir de l’origine étant déterminé par l’ordonnée à l’origine et le gradient des fonctions d’enchère.

Figure 6: Les configurations urbaine, périurbaine et rurale

De 0 àx_u, on est dans la configuration habituelle d’une ville au sens où tout l’espace étant urbanisé il n’existe pas d’aménité agricole : nous sommes alors confronté à un habitat continu. Au-delà de la limitex_p, la distance centroïde étant élevée, l’éloignement des emplois est trop important pour une localisation potentielle des ménages : ne sont localisés sur cet espace que les agriculteurs. Par contre, dans la zone située entrex_uetx_p, le territoire particulier sur lequel nous nous trouvons est celui de l’espace périurbain, où ménages et agriculteurs se trouvent localisés. La figure 6 montre que la pente de la courbe de densité de population est plus forte dans la ville que dans le périurbain, cette forme périurbaine, intermédiaire entre deux formes spécialisées, étant étendue puisque lieu de rencontre entre habitations et exploitations viticoles.

La détermination du modèle permet de calculer les limites de la ville et de la couronne périurbaine par le calcul des densités des ménages et des agriculteurs, les lots résidentiels et donc le niveau d’aménités.

La mixité agro-résidentielle du périurbain se traduit ainsi par des valeurs foncières qui diminuent moins vite avec la distance que dans les villes elles-mêmes, les aménités agricoles étant plus abondantes lorsqu’on s’éloigne des villes.

2.2. LES CONSEQUENCES DE CETTE PROXIMITE : ENTRE