Chapitre IV --- Amélioration d’un aménagement
3. Evaluation d’un aménagement
3.2. Les critères d'évaluation
3.2.2. Les critères topologiques
3.2.2.1. Existence d’une pièce
Ce critère binaire, qui vérifie qu’une pièce précise (chambre à coucher, cuisine, salle de bain etc) est présente sur un niveau donné, a déjà été présenté dans la rubrique des critères légaux. Nous l'évoquons à nouveau pour signaler qu'il peut aussi exprimer des besoins ou des souhaits. Par exemple, pour une personne en fauteuil roulant, il est judicieux de garantir que toutes les pièces indispensables soient présentes sur un même niveau et de préférence au rez-de chaussée ; on instancie alors ce critère une fois pour chaque pièce indispensable.
3.2.2.2. Aire d’une pièce
Nous avons présenté plus haut une version binaire d'un critère assurant qu'une pièce a au moins une certaine surface ; il s'agissait là d'une disposition réglementaire, d'où son aspect tout ou rien.
Voici à présent d’autres critères sur les aires, cette fois gradués : minimisation, maximisation (avec ou sans seuil) et encadrement. On peut par exemple formuler le besoin que la salle de bain ait une aire minimum de 10 �A ou le souhait qu’une chambre à coucher ait une aire entre 12 �A et 15 �A, pour permettre une meilleure circulation à l’intérieur de chacune de ces pièces. On peut aussi souhaiter que le salon ait une aire de 25 �A au maximum. L’opérateur sous-jacent, le calcul de l’aire d’un polygone, a été détaillé dans le Chapitre II.
Les trois courbes linéaires par morceaux utilisées pour évaluer le critère avec un seuil
Dans le premier et le troisième cas, � ∗∗ est la surface à partir de laquelle la pièce mérite de recevoir une note non nulle. Il s'agit d'une valeur très subjective : si on veut un salon d'au moins 20 �A, un salon de 19 �A ne mérite probablement pas une note nulle, c'est pourquoi nous n'avons pas envisagé une fonction en escalier. Se pose alors la question de savoir en deçà de quelle surface la note doit être nulle. Nous avons arbitrairement initialisé � ∗∗ à 80 % de ����ECF. Un raisonnement semblable s'applique à � ∗, à concurrence de l'aire du logement.
Quand le critère ne fait pas intervenir un seuil (« je veux le salon le plus grand possible » et non pas « je veux un salon de plus de 20 �A »), les fonctions d'évaluation restent linéaires mais sont un peu simplifiées (Figure 101).
Les courbes des fonctions d’évaluation simplifiées
Quand un critère de maximisation de l'aire est utilisé, la surface de la pièce tend à croître au détriment de celles des autres pièces, ces dernières voyant leurs dimensions devenir déraisonnablement petites. Pour contrebalancer ce comportement, deux attitudes sont possibles : la première est d'imposer des critères de minoration à toutes les autres pièces, pour empêcher leurs surfaces de passer sous
certaines valeurs ; le renseignement de ces valeurs minimales ne constitue pas un effort supplémentaire pour l'utilisateur car il les fournit généralement de manière spontanée, quand elles ne sont pas imposées par la législation (voir 3.2.1.2). La deuxième attitude possible est de calculer l'aire raisonnable maximum (���G) de la pièce contrainte et de lui attribuer la note maximale dès l'instant que cette valeur est atteinte. La courbe d'évaluation devient alors celle de la Figure 102 (gauche).
pièces. La deuxième approche a le mérite de ne pas multiplier le nombre de critères, ce pour quoi nous la préférons.
Un raisonnement semblable s'applique aux minimisations, avec cette fois une aire raisonnable Minimum (���C) ; la courbe d'évaluation devient celle de la Figure 102 (droite).
Les deux courbes d’évaluation avec un seuil raisonnable maximum 3.2.2.3. Orientation d’une pièce dans une direction donnée
Il ne s'agit pas du critère de même nom évoqué dans la synthèse d'un aménagement : dans ce chapitre, l'orientation traduisait le fait qu'une pièce rectangulaire était, ou pas, tournée de 90°. Cette fois, il s'agit de stipuler que la pièce doit faire face à une direction donnée. La direction est spécifiée par un angle (0° pour l'Est, 45° pour le Nord-Est etc).
Un critère symétrique spécifie qu'une pièce ne doit pas faire face à une direction donnée.
Ce sont des critères qu’on retrouve souvent lors de la définition des besoins et souhaits de l’occupant. Par exemple, pour une personne dont le sommeil est fragile, il est souhaitable que la chambre à coucher ne soit pas du côté de la rue passante ou face à l'est ; symétriquement, pour faire des économies d’énergie dans les pays à climat froid ou tempéré, il faut que les pièces les plus occupées du logement soient du côté le plus ensoleillé.
L’opérateur support de ce critère a été présenté dans le Chapitre II.7. 3.2.2.4. Pièce non borgne
Il y a des pièces dans un logement qui ne peuvent pas être borgnes au sens de la loi (article 2.6 du décret n°2009-52 du 15 janvier 2009) et nous avons vu qu'un critère binaire permet de vérifier le respect de cette loi. Certaines autres pièces ne font l'objet d'aucune contrainte légale sur ce point mais, souvent, les gens souhaitent qu'une salle de bains ait une fenêtre pour qu'il soit plus facile de l'aérer. De même, les utilisateurs réguliers d'un bureau préfèrent généralement bénéficier de la lumière du jour pour travailler et ont besoin de l'aérer, deux raisons de souhaiter que le bureau ne soit pas borgne. Pour traduire ces souhaits, on utilise le même critère que celui qui est rappelé au début du paragraphe.
3.2.2.5. Porte commune à deux pièces
Une demande récurrente dans les logements récents est qu'une chambre à coucher dispose d'un accès direct à une salle de bains ce qui revient à vérifier que les deux pièces ont une porte commune. Pour un occupant lourdement handicapé, il est souhaitable, voire même nécessaire, que sa chambre partage une porte avec la chambre de l’auxiliaire de vie afin de garantir des interventions rapides. Ce sont deux raisons de prévoir un critère qui garantisse l'existence d'une porte sur un mur partagé par deux pièces. Il s'agit d'un critère binaire : la porte existe ou pas ; en conséquence, sa note est 0
(porte absente) ou 1. Un 0 n'implique pas nécessairement que la note du logement soit nulle aussi, cela dépend du caractère impératif ou facultatif de l'exigence traduite par le critère.
3.2.2.6. Compacité / Dispersion des pièces
Ce critère a pour objectif d’agir sur l’ensemble des pièces pour les éloigner ou les rapprocher les unes des autres (au sens de la distance qu’il faut parcourir pour aller de l’une à l’autre). Rapprocher les pièces permet de réduire la quantité d’efforts à fournir par l’occupant, les éloigner, en revanche, contraint à davantage d’activité physique. Dans les deux cas, on agit sur la somme des longueurs des itinéraires entre tous les couples de pièces ; dans un cas, on la minimise, dans l’autre, on la maximise. La mesure de la compacité d’un logement s’appuie sur le diamètre du logement et sur le plus long des plus courts chemins entre deux pièces. Le diamètre a été défini dans le Chapitre II : c’est la plus longue distance entre deux sommets du pourtour du logement.
Nous considérons qu’un itinéraire entre deux pièces est relativement court s’il est inférieur au demi-diamètre. En conséquence, si le plus long des chemins est inférieur au demi-diamètre, on a l’assurance que tous les chemins sont relativement courts et que le logement est compact : sa note au critère de compacité est alors de 1. Au-delà, la note diminue est atteint 0 quand la longueur du plus long plus court chemin est égale au diamètre. L’évaluation de la compacité est donc réalisée avec la courbe suivante :
La courbe de la fonction d’évaluation de la compacité 3.2.2.7. La maîtrise du coût de construction
Un accident de la vie, peu d’économies, peu de subventions ou juste le souhait de ne pas dépasser un budget fixé impliquent que le coût des travaux doit être maîtrisé, d’où un critère qui le vérifie.
Pour estimer le coût d’un aménagement, nous avons repris le même principe proposé par B.Medjdoub et B.Yannou [56], repris aussi par A.Puret [68], et qui consiste à ramener le coût d’un aménagement à
Le coût d’un aménagement est la somme des longueurs des murs intérieurs (on exclut donc les murs de la périphérie du plateau). La longueur ��C du mur � est calculée à l’aide de l’opérateur « calculer la longueur d’un segment ». Ainsi, le coût ��û� d’un aménagement est exprimé comme suit
��û� = � ∗ ��C
E CZ[
avec � : des murs intérieurs et � : le coût de la construction d’un mètre de mur.
La note renvoyée par ce critère est 0 si le coût dépasse le budget Max fixé par l’occupant. La note est 1 si le coût ne dépasse pas le budget souhaité par l’occupant. L’évaluation du coût est réalisé avec la courbe suivante :
La courbe de la fonction d’évaluation du coût de l’aménagement 3.2.2.8. Forme raisonnable d’une pièce
Les pièces doivent avoir des formes raisonnables pour que l’on puisse considérer l’aménagement comme un aménagement réaliste.
Le critère qui vérifie cette exigence pour une pièce donnée repose sur le rapport d’aspect, qui est présenté dans le chapitre des algorithmes géométriques. Ce rapport, pour un carré, est de 1. Mais le rapport peut aussi être inférieur à 1 : si la forme de la pièce s’approche d’un cercle, le rapport d’apsect tend vers [
A. � (le rapport d’aspect d’un cercle) soit environ 0.89. Depuis la preuve du théorème d'isopérimétrie, à la fin du XIXème siècle [80], on sait que cette valeur est un minimum. Nous considérerons que des formes voisines du cercle et du carré sont très satisfaisantes et, donc, que des rapports d’aspects d’une valeur inférieure ou égale à 1 doivent être évalués avec la meilleure note possible (1).
Un rectangle cinq fois plus large que haut a un rapport d'aspect de 3/ 5, ce que nous considérons comme une limite supérieure tolérable.
La courbe de la fonction d’évaluation de la forme raisonnable 3.2.2.9. La maîtrise des angles des pièces
Les modifications répétées des pièces pendant le processus d'optimisation tendent à leur donner des formes très irrégulières. Pour maîtriser ces déformations, nous proposons deux critères : « Forme raisonnable », qui fait l'objet du paragraphe précédent, et « Maîtrise des angles des pièces ». Ce critère reçoit, en entrée, une pièce et une séquence d'intervalles angulaires. Son résultat est la proportion de sommets dont l'angle intérieur à la pièce est inclus dans l'un des intervalles. Par exemple, si l'utilisateur du logiciel souhaite n'avoir que des angles droits, la séquence d'intervalles est
[90°, 90°], [180°, 180°], [270°, 270°]. S'il ne veut que des pièces rectangulaires, la séquence se réduit à [90°, 90°], [180°, 180°]. Dans les deux cas, il faut autoriser des angles plats puisque les murs, au sens de notre structure de données, sont subdivisés sur leurs intersections avec d'autres murs (Figure 106).
Une figure rectangulaire peut avoir plus de quatre murs