Les coupures appliquées - Extraction du signal

IV.3 Extraction du signal

IV.3.1 Les coupures appliquées

Les coupures en relation avec les performances du BBC ne sont pas spécifiques à l’analyse dans le canal muonique, mais elles n’en sont pas moins indispensables. Les coupures plus spécifiques à notre analyse [114,115,116,117] sont appliquées sur un muon ou sur un dimuon. À chaque fois que cela a été possible, pour une variable don- née, ces coupures sont choisies de façon à ne pas grignoter plus de quelques pourcents (3%) de la distribution de cette variable pour des muons originaires de J/ψ Monte Carlo. Cela est la démarche indiquée lorsque la distribution simulée est en accord avec la distribution réelle (que ce soit la distribution en p+ p ou celle en Cu + Cu). Dans le cas contraire, des incompréhensions subsistent au niveau de la simulation. Il faut donc être prudent, comparer plusieurs distributions (Monte Carlo, données réelles, J/ψ Monte Carlo enchâssé dans des données réelles) et utiliser une coupure la plus « large » possible, appliquée dans la région où les distributions montrent un accord raisonnable.

Les différentes coupures peuvent être rangées suivant plusieurs catégories : les coupures appliquées par souci de cohérence avec les systèmes de déclenchement, les coupures sur des quantités physiques et les coupures sur la qualité des traces et des routes associées.

Récapitulation des coupures dues aux systèmes de déclenchement

Charge et coups reçus par chaque BBC. – Les événements étudiés ont tous déclen- ché le BBCLL1 : pour chaque BBC (Nord et Sud), le seuil de déclenchement est fixé à au moins un photomultiplicateur allumé (une unité de charge allume en moyenne un photomultiplicateur).

Vertex. – La position du vertex appartient à la fenêtre |zvtx|< 30 cm. Au-delà de cet intervalle, le BBC ne permet plus de déterminer de manière correcte la centralité : la forme de la distribution en centralité de ces événements devient fortement dépen- dante de la localisation du vertex. Il devient difficile d’y déterminer des classes de centralité.

Décision des systèmes de déclenchement. – Les événements considérés ont suces- sivement passé le MUIDLL1 et le MuTr-Lvl2. Le MUIDLL1 se déclenche sur une paire de muons qui atteignent au moins le gap 3 du MuID. L’ensemble des critères inhérents au filtrage par le MuTr-Lvl2 sont résumés dans le tableauIV.4.

Coupure Type Valeur

Sur une route/trace

Profondeur minimale dans le MuID gap4

Nombre de coups/route ≥8

Nombre de traces ≥2

Pente θ ≥12◦

Impulsion p >1, 5 GeV/c

Sur une paire Angle d’ouverture ∆θ ≥ 19.2

◦

Masse invariante ∆m ≥ 2 GeV/c2

T. IV.4: Résumé des critères requis lors du filtrage par le système de déclen- chement de niveau 2 associé au MuTr. Le but est de sélectionner de manière pré- férentielle les paires de muons originaires d’un J/ψ. Les coupures sur la pente, l’angle d’ouverture et la masse invariante ont été ajustées d’après les propriétés d’un échantillon de J/ψ simulés.

Cohérence avec les systèmes de déclenchement et coupures sur des quantités physiques

Croisement physique des paquets d’ions. – Les événements retenus pour l’analyse doivent être issus d’un croisement physique des paquets d’ions du faisecau.

Multiplicité dans le MuID comparée à la charge vue par le BBC. – Les événe- ments où un nombre anormalement élevé de coups sont vus dans le MuID sont reje- tés lorsque, parallèlement, peu de particules ont laissé une charge dans le BBC : pour être précis, le critère requis est NMuID < 10×Qtotal_BBC. Ceci permet de s’affranchir de la pollution en particules issues des interactions avec le tube à vide du faisceau.

Coupures imitant le MuTr-Lvl2. – À chaque muon reconstruit correspondent des primitives du MuTr-Lvl2. Si la route qui lui est associée a atteint le dernier gap du MuID, nous vérifions la compatibilité de cette route avec au moins une des primitives : les caractéristiques angulaires de la route au gap 0 du MuID doivent corres- pondre à celle de la primitive au niveau du dernier gap de la station 3 du MuTr, et ce dans une limite de tolérance angulaire étroite (δθ, δϕ) ≤ (2◦, 6◦). Si aucune primitive ne satisfait cette condition, le muon est rejeté.

Lorsque deux muons sont combinés, les mêmes coupures sur les paires que celles du MuTr-Lvl2 sont appliquées au niveau de leurs primitives15.

Composante longitudinale pz de l’impulsion. – En raison de la perte d’énergie, un muon ne peut atteindre le dernier gap du MuID que s’il parvient à la station 1 du MuTr avec suffisamment d’impulsion longitudinale. La valeur requise est pz > 1, 05 GeV/c dans le bras Sud et pz> 1, 17 GeV/c dans le bras Nord. Cette différence vient de la présence d’une plus grande épaisseur d’absorbeur intégrée sur tout le bras Nord (cf. tableauIII.4).

Fenêtre en rapidité. – La rapidité d’un muon doit être comprise dans l’intervalle 1, 2 < | y | < 2, 2.

Intervalle de masse invariante pour le J/ψ. – La résonance sera recherchée sur le spectre de masse des dimuons de signes opposés dans l’intervalle de masse invariante suivant : 2, 6 < Minv < 3, 6 GeV/c2. Cet intervalle est équivalent à MJ/ψ± 3σ, où σ ≈ 170 GeV/c2_{est la résolution sur la masse du J/ψ dans les collisions p}_{+ p.} Coupures de qualité

χ2

trackissu de l’ajustement de la trace La trace est ajustée selon l’algorithme du filtre de Kalman pour en tirer la meilleure trajectoire (et l’impulsion). De cet ajustement est dérivé le χ2_track de la trace. Plus celui-ci est élevé, plus les positions des coups observés dans le MuTr et qui définissent la trace fluctuent de manière importante autour de l’ajustement de la trajectoire réalisé. Le χ2_track doit donc être raisonnable pour que la trace soit de qualité : χ2_track < 25 pour le bras Sud et χ2_track < 35 pour le bras Nord.

χ2

vtxissu de l’ajustement du vertex. – Cette valeur du χ2vtxrésulte de l’incorporation de la position du vertex (donnée par le BBC) dans l’ajustement qui estimera l’impulsion associée à la trace et la trajectoire de la particule en amont de l’absorbeur. Les grandes valeurs de χ2vtxindiquent que le vertex mesuré par le BBC ne correspond vraissemblablement pas au vertex déductible de trajectoire du muon dans le MuTr, c.-à-d. ce muon provient d’une désintégration en vol ou d’une autre interaction. Pour limiter la probabilité que la trace ne soit pas issue du vertex, il faut se limiter au domaine suivant : χ2_vtx< 5.

DG0. – La projection d’une trace de la station 3 du MuTr vers le gap 0 du MuID est comparée aux coordonnées de la route associée au niveau du gap 0. La distance entre ces deux points définit DG0. Ainsi, DG0 permet d’apprécier la pertinence de l’association de cette trace reconstruite dans le MuTr et de cette route reconstruite dans le MuID. Cette association est d’autant plus indiquée que la valeur de DG0 est petite. Les prescriptions recommandent : DG0 < 25 cm pour le bras Sud et DG0 < 15 cm MuTr-Lvl2 sur une paire de muons combinés artificiellement, à partir d’événements distincts et déjà reconstruits. Ce procédé a pour ambition de reproduire le mécanisme qui donne naissance au bruit de fond combinatoire (cf. paragraphe sur l’event mixing dans la sectionIV.3.2).

pour le bras Nord. Notons que ce genre de variable est très sensible aux désaligne- ments relatifs entre le MuTr et le MuID et que ceux-ci doivent être correctement pris en compte dans le Monte Carlo pour que les distributions simulées et issues de données réelles coïncident.

DDG0. – DDG0 est la différence angulaire entre une trace (issue du MuTr) projetée jusqu’au gap 0 du MuID et la route associée. Dans l’idée, cette variable est donc de la même nature que DG0 puisqu’elle mesure aussi la corrélation entre une trace et la route associée. Les conditions à satisfaire sont : DDG0 < 9◦pour le bras Sud et DDG0 < 10◦pour le bras Nord.

IV.3.2 Soustraction du bruit de fond et extraction du nombre de J/ψ

Différents histogrammes de distribution de masse invariante sont ensuite remplis avec les paires de muons qui ont passé ces coupures, ces muons pouvant être de même signe (++ et −−) ou de signes opposés (+−). Sur la distribution N+− du nombre de paires µ+µ−en fonction de leur masse invariante apparaît en particulier la résonance caractéristique du J/ψ, mais superposée à un continuum constitué de paires de muons d’autres origines [118] :

– Les muons qui forment la paire sont corrélés physiquement et constituent le bruit de fond dit « physique ». C’est le cas lorsqu’ils sont issus du méca- nisme de Drell-Yan [119] q ¯q→µ+µ− où le mécanisme d’annihilation se fait par échange d’un photon virtuel. C’est aussi le cas lorsqu’ils proviennent de la désintégration semi-muonique d’une paire de mésons charmés D ¯Dqui sont le résultat de l’hadronisation d’une paire c¯c [120]. Enfin, les muons peuvent aussi être issus de la désintégration du ψ0, la résonance c¯c de masse16supérieure à celle du J/ψ. Rappelons que nous recherchons le J/ψ dans la région de masse 2, 6 < Minv< 3, 6 GeV/c2. Dans cette région, la contribution des muons issus du ψ0est petite.

– Les muons qui forment la paire ne sont pas corrélés. La paire est le résultat d’une combinaison fortuite de deux désintégrations différentes de pions/kaons appartenant au même événement ; chaque muon provient alors d’une désinté- gration du type π±, K±→µ±+ νµ. Dans le cas où un grand nombre de paires c¯c sont produites dans un même événement, des combinaisons fortuites de muons issus de paires D ¯Ddifférentes peuvent aussi se produire. La contribution des paires de muons non corrélés au spectre de masse des paires µ+µ−constitue le bruit de fond « combinatoire ».

Pour extraire le nombre de J/ψ du spectre de masse invariante des µ+µ−, nous devons donc dans un premier temps soustraire le bruit de fond combinatoire, puis estimer au mieux la contribution du bruit de fond physique sur la partie restante.

16_{Les masses de ces deux résonances sont [}₃₅_{] : M}

J/ψ(1S)= 3096, 916 ± 0, 011 MeV/c2et Mψ0_(2S)=

Estimation du bruit de fond d’origine combinatoire

La méthode (officielle) des « like-sign ». – Au sein d’un même événement, les paires de muons de même signe µ+µ+et µ−µ−ne peuvent provenir d’un J/ψ ; pour être précis, ils sont supposés ne pas être corrélés physiquement. Aussi leurs nombres respectifs N₊₊ et N− − permettront-ils d’estimer la composante correspondante en bruit de fond d’origine combinatoire sur le spectre de masse invariante des µ+µ−. L’importance Nlikede cette composante est donnée par :

Nlike= 2R p

N₊₊N− − (IV.1)

où le facteur R tient compte d’une éventuelle asymétrie dans l’acceptance de détection des particules selon qu’elles soient chargées positivement ou négativement. Cependant, l’acceptance des bras muons est symétrique, aussi adoptons-nous R= 1. Cette méthode des like-sign présente un désavantage certain lorsque peu de statistique est disponible : le manque de statistique dans un bin en N₊₊ou N− −conduit à Nlike= 0 dans ce bin, ce qui équivaut à sous-estimer le bruit de fond combinatoire. La contribution de Nlike est ensuite soustraite du spectre de masse invariante des paires µ+µ−pour ne laisser que le pic du J/ψ et le bruit de fond physique. Les volets supérieurs des figuresIV.7etIV.8montrent le spectre de masse invariante de N_{+ −}, Nlike, N++ et N− − pour chacun des bras muons (il s’agit de l’ensemble de la statistique disponible en Cu+ Cu), tandis que les volets inférieurs montrent le résultat de la soustraction N₊₋− Nlike. Pour chaque bin de l’histogramme ainsi obtenu après soustraction, l’erreur statistique sur le nombre de muons est égale à √N_{+ −}+ N₊₊+ N− −. Différents ajustements sont ensuite appliqués sur cet histogramme pour évaluer les contributions respectives du J/ψ et du bruit de fond physique.

La méthode alternative (et non utilisée) : l’event-mixing. – Ainsi que nous l’avons vu dans le paragraphe précédent, la méthode des like-sign conduit à une connais- sance du spectre du bruit de fond limitée par le nombre d’événements disponibles. Une méthode possible pour y remédier consiste à produire, de manière artificielle, un bruit de fond combinatoire de statistique aussi élevée qu’on le souhaite en combinant en paire des muons non-corrélés, c.-à-d. issus de collisions et donc d’événements différents (event-mixing). L’avantage de cette dernière réside dans une réduction des erreurs statistiques liées à l’estimation du bruit de fond combinatoire. Cette deuxième méthode a d’ailleurs été utilisée pour produire les résultats finals du taux de production de J/ψ en Au + Au [121] (Run 4) et en p + p (Run 5) récemment soumis à publication [99,73]. La technique de l’event-mixing a aussi été envisagée et investi- guée dans le cadre de l’analyse des données du Run 5 Cu+ Cu, mais n’a finalement pas été retenue. Nous en verrons la raison ci-après, laquelle est intimement liée à la nature même de la méthode d’event-mixing et au fait que nous partons d’un lot de données filtrés par deux systèmes de déclenchement successifs (le MUIDLL1 et le MuTr-Lvl2).

L’event-mixing consiste à produire artificiellement des paires de muons non- corrélés en combinant des muons issus d’événements différents. Pour que la « fausse »

) 2 (GeV/c inv M 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 2 10 3 10 4 10 +- N -- N ++ N 2 ++ N -- N

(a) Estimation du bruit de fond combinatoire par la méthode des like-sign sur le spectre de masse invariante des paires µ+µ−

. mass [GeV] 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 (++)(--) fg (+-) - 2 DGE: 5058.5 +/- 137.1 SGE: 5211.2 +/- 162.8 EXP: 5021.2 +/- 130.3

0-94%

(b) Spectre de masse résultant de la soustraction du bruit de fond combinatoire N_{+ −}− Nlikeet ajustements réalisés pour estimer les contributions respectives du J/ψ et du bruit de fond physique : DGE pour une double gaussienne et une exponentielle, SGE pour une gaussienne et une exponentielle, EXP pour une exponentielle. Se référer au texte pour plus de détails.

F. IV.7: Spectres de masse invariante de l’ensemble de la statistique disponible pour le Run 5 Cu+ Cu dans le bras Sud.

) 2 (GeV/c inv M 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 2 10 3 10 +- N -- N ++ N 2 ++ N -- N

(a) Estimation du bruit de fond combinatoire par la méthode des like-sign sur le spectre de masse invariante des paires µ+µ−

. mass [GeV] 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -200 0 200 400 600 800 1000 (++)(--) fg (+-) - 2 DGE: 4324.3 +/- 119.8 SGE: 4224.8 +/- 136.8 EXP: 4184.6 +/- 112.3

0-94%

F. IV.8: Spectres de masse invariante de l’ensemble de la statistique disponible pour le Run 5 Cu+ Cu dans le bras Nord.

paire soit valide, les événements dont sont extraits les muons doivent être simi- laires : centralité et vertex de la collision doivent être les plus proches possibles. Typiquement, vingt ou quarante partitions en centralité sont utilisées, et vingt partitions en zvtx. Une classe d’événements est ainsi définie par une tranche en centra- lité et une tranche en zvtx. Les deux muons combinés appartiennent ainsi à la même classe d’événements. Ici, au sein d’une même classe, nous avons choisi de combiner tous les muons d’un événement avec les muons des N = 5 précédents événements. Nous créons ainsi une quantité de bruit de fond combinatoire équivalente à N fois la quantité de muons disponibles. Plusieurs types de fausses paires de muons, donc plusieurs spectres de masse invariante, peuvent ainsi être obtenus par event-mixing : Nmixed₊₊ , N− −mixed et N+−mixed, ce dernier constituant la nouvelle estimation du bruit de fond combinatoire, en remplacement de Nlike et bénéficiant d’une erreur statistique environ √Nfois plus faible. À nouveau, effectuer N_{+ −}− N₊₋mixedpermet de soustraire la nouvelle estimation du bruit de fond combinatoire, avec cette fois-ci une erreur statistique qui est dominée par l’erreur statistique sur N_{+ −}. Il faut auparavant vérifier que l’event-mixing a produit un spectre artificiel de muons non-corrélés similaire au spectre réel : chaque spectre obtenu par event-mixing est donc comparé au spectre correspondant de vraies paires de muons ; ainsi, nous comparons N₊₊mixed à N₊₊, etc. Il faut, bien entendu, normaliser au préalable chaque spectre de masse obtenu par event-mixing au spectre réel. Les normalisations correspondantes sont notées K₊₊, K− −et K+ −et sont liées par la relation :

K_{+ −} = pK₊₊K− − (IV.2)

où K₊₊et K− −sont déterminées à partir des données. Ainsi, la normalisation est choisie de telle sorte que les intégrales de N₊₊mixed et de N− −mixed soient respectivement égales à celles de N₊₊et N−−sur l’intervalle de masse Minv> 1, 7 GeV/c2.

Pour que l’event-mixing produise artificiellement un bruit de fond combinatoire similaire à celui rencontré en réalité, il faut s’assurer que l’échantillon de muons utilisé ne soit pas ou très peu biaisé. Dans l’idéal, il faudrait donc recourir à des événements de biais minimum. Or, les événements dont nous disposons ont été fil- trés par deux systèmes de déclenchement (le MUIDLL1 et le MuTr-Lvl2) conçus pour enrichir les données enregistrées en J/ψ. De plus, il faudrait aussi s’assurer que chaque fausse paire de muons a franchi toutes les coupures passées avec succès par les vraies paires et ce dans des conditions identiques. Ceci est particulièrement difficile à reproduire pour les coupures inhérentes aux systèmes de déclenchement, étant donné que ceux-ci se déclenchent sur un événement, pouvant contenir plusieurs paires de muons, et non sur une paire de muons donnés. En conséquence, ces coupures, plus précisément celles imitant le MuTr-Lvl2, auront un effet plus strict. Quant au MUIDLL1, l’émulateur ne peut tourner sur les nanoDST utilisées ici, car elles sont dépourvues d’information de niveau élémentaire sur les détecteurs (du type emplace- ment des coups dans le détecteur en terme de bi-pack touché dans le MuID). Tout ceci explique pourquoi d’importantes distorsions sont constatées sur les spectres de masse des paires de muons issus d’event-mixing lorsque les muons utilisés proviennent de

données filtrées par le MUIDLL1 et le MuTr-Lvl2 (cf. FigIV.9). Nous avons donc choisi de ne pas recourir à l’event-mixing dans cette analyse. À plus long terme, une solution possible serait de mélanger les muons des données filtrées avec des muons issus de données de biais minimum afin de réduire ce type de distorsion. Notons que des distorsions sont aussi présentes mais dans une moindre mesure lorsque les données ont été uniquement filtrées par le MUIDLL1 (cf. FigIV.10). La technique de l’event-mixing aurait pu être utilisée sur ces données et plus de statistique aurait été disponible puisqu’un seul système de déclenchement a été utilisé. Cependant, ces données étaient encore en cours de reconstruction et de longs mois d’attente auraient été nécessaires avant de pouvoir finaliser l’analyse. Nous avons donc préféré conti- nuer à travailler sur les données filtrées par le MUIDLL1 et le MuTr-Lvl2, ce qui impliquait de ne pas recourir à l’event-mixing. Celui-ci n’est d’ailleurs pas critique dans l’analyse des données Cu+ Cu au contraire des données Au + Au : le rapport signal/bruit étant meilleur en Cu + Cu qu’en Au + Au, l’extraction du signal des données Cu+ Cu est moins affectée par les fluctuations statistiques du bruit de fond combinatoire qu’en Au+ Au.

Extraction du nombre de J/ψ

Les trois ajustements utilisés. – Une fois le bruit de fond combinatoire estimé, la composante correspondante est retranchée : le spectre de masse restant est majoritai- rement constitué d’une superposition du pic du J/ψ avec du bruit de fond d’origine physique. Une légère contamination en bruit de fond combinatoire est à envisager puisque nous ne disposons que d’une estimation de ce dernier. Pour évaluer au mieux la contribution de chacun, trois ajustements différents [115] ont été utilisés et sont illustrés sur le volet inférieur des figuresIV.7etIV.8:

1. Le premier ajustement est effectué sur l’intervalle de masse 1, 7 < Minv < 5 GeV/c2. Il consiste en une combinaison d’une exponentielle, pour prendre en compte le bruit de fond résiduel (physique et/ou combinatoire) et d’une

Dans le document Etude de l'effet d'écrantage de couleur dans un plasma de quarks et de gluons sur les taux de production des quarkonia dans les collisions d'ions lourds auprès de l'expérience PHENIX. (Page 121-132)