Définition et objectif de l’analyse marginale
L’analyse marginale permet de savoir ce que vacoûter en plus (coût marginal) ourapporter en plus (recette marginale) la production ou la vente d’une unité produite supplémentaire.
Elle permet de répondre aux questions :
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A – Le coût marginal
Le coût marginal est ladifférence entre l’ensemble des charges courantes nécessaires à une pro-duction donnée et l’ensemble de celles qui sont nécessaires à cette même propro-duction majorée ou minorée d’une unité.
d’accroître la production ?
d’accepter une commande supplémentaire ? de diminuer le niveau d’activité de l’entreprise ? de sous-traiter ?
un article ; un lot ; une série ;
… – est-il rentable
L’unité peut être
– quel est le prix promotionnel acceptable ? Chapitre 23:Zoom's Comptabilité de gestion 19/07/10 18:36 Page169
À NOTER • Le coût marginal n’est pas un coût constaté en comptabilité mais un coût estimé
• Il ne faut pas confondre le coût marginal unitaire avec le coût moyen unitaire :
On peut dire également que le coût marginal est lavariation du coût total due à une augmenta-tion ou à une diminuaugmenta-tion de la producaugmenta-tion ou du niveau d’activité.
• G
170 COMPTABILITÉ DE GESTIONPar exemple, une entreprise produit 4 000 articles « P » pour un coût total de 400 000 €. Elle devrait produire 200 articles supplémentaires pour satisfaire une commande. Le coût total des 4 200 articles s’élèverait alors à 440 000 €.
Le coût marginal des 200 articles est de : 440 000 – 400 000 = 40 000 € Le coût marginal unitaire est :
La décision de produire plus, d’accepter la commande ne peut être prise que si le résultat marginal est positif.
Coût marginal à l’unité= du coût total de la quantité
Charges totales Quantités produites
B – La recette marginale et le résultat marginal
La recette marginale est leprix de vente de la production ou de la commande supplémentaire.
Le résultat marginal s’obtient pardifférence entre la recette marginale et le coût marginal.
= 200 € 40 000
200
Résultat marginal= Recette marginale – Coût marginal
La composition du coût marginal
Le coût marginal est composé de charges variables majorées éventuellement des coûts fixes sup-plémentaires qu’il est nécessaire de supporter pour augmenter la production.
On distingue deux possibilités :
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• G
171Chapitre 23 •Le coût marginal
Exemple
Une entreprise fabrique et vend un produit au prix moyen de 60 €. Le coût variable unitaire est de 32 €; les coûts fixes annuels de 1 000 000 €. La production annuelle est de 80 000 unités.
La société reçoit une commande ponctuelle de 10 000 unités.
L’entreprise peut adopter un rythme de 90 000 unités produites par an sans modifier sa structure.
La commande est à livrer au prix unitaire de 42 €. La commande doit-elle être acceptée ?
Coûts fixes supplémentaires Unités supplémentaires La production supplémentaire
n’entraîne pas
d’augmentation des coûts fixes
Le coût marginal est constitué uniquement de charges variables :
La production supplémentaire entraîne
une augmentation des coûts fixes
Le coût marginal est constitué de charges variables et de charges fixes.
Les charges fixes supplémentaires ne seront supportées que sur l’unité supplémentaire.
Coût marginal d’une unité
Coût variable unitaire= Coût marginal d’une unité Coût variable unitaire=
+
• Raisonnement en coût de revient
– coût de revient unitaire pour 80 000 unités produites :
– coût de revient unitaire pour 90 000 unités produites : (80 000 x 32) + 1 000 000
80 000 = 44,50 €
(90 000 x 32) + 1 000 000
90 000 = 43,11 €
Le coût de revient diminue puisque les coûts fixes sont constants.
Le prix de vente unitaire de la commande supplémentaire est inférieur au coût de revient ; l’entreprise serait tentée de refuser la commande.
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La relation entre le coût marginal et le coût moyen
Il est intéressant de comparer l’évolution du coût marginal unitaire avec celle du coût moyen uni-taire et d’en déduire les relations suivantes :
– lorsque le coût marginal estinférieurau coût moyen, la production d'une unité supplémentaire coûte moins cher à l'entreprise que les unités déjà produites ; l'entreprise est en phase de rendements croissants, la productivité s'améliore, le coût moyen diminue, elle peut produire davantage ;
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L’expression mathématique du coût marginal Le coût marginal est égal à ladérivée du coût total.
Soit :
C : Coût total
X : Quantités produites
Le coût total varie en fonction de X, donc C = f(x).
Soit :
x : Variation des quantités produites C : Variation du coût total
CM : Coût marginal
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• G
172 COMPTABILITÉ DE GESTIONIl faut accepter la commande puisque la rentabilité est meilleure.
– variation du coût total : 3 880 000 – 3 560 000 =
90 000 – 80 000
• Raisonnement en coût marginal
320 000 10 000 – coût marginal
– recette marginale – bénéfice marginal
=
Le coût marginal unitaire est égal au rapport :
En supposant théoriquement que x représente une variation infiniment petite tendant vers zéro, est la dérivée de C, appelée C'.
la limite du rapport C x
C
x CM = Chapitre 23:Zoom's Comptabilité de gestion 19/07/10 18:36 Page172
• G
173Chapitre 23 •Le coût marginal
– lorsque le coût marginal devient supérieur au coût moyen, la production d'une unité supplé-mentaire coûteplus cher à l'entreprise que les unités déjà produites ; l'entreprise est en phase de rendements décroissants, la productivité se dégrade ; la structure est saturée, le coût moyen augmente ;
– lorsque le coût marginal estégal au coût moyen, ce dernier est à son minimum.
L’optimum technique et l’optimum économique La notion de coût marginal permet de déterminer deux indicateurs de gestion :
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l’optimum technique ; l’optimum économique.
Cette étude permet de choisir un niveau de production pour une production vendue au même prix.
Optimum technique
Il s’agit du niveau de production ou d’activité pour lequel le coût moyen est minimum, ce qui procure le maximum de résultat unitaire et donc un maximum de rentabilité.
Le coût moyen est minimum lorsque :
Optimum économique
Il correspond au niveau de production ou d’acti-vité qui dégage le profit global maximum.
Le profit global est à son maximum lorsque :
Coût moyen = Coût marginal
Recette marginale = Coût marginal
À NOTER•Dans toute étude relative au coût marginal, il est nécessaire d’analyser simultanément : – le coût marginal ;
– le volume quantitatif auquel il se rapporte ; – le coût unitaire moyen correspondant.
Exemple
L’entreprise Casta vous communique les renseignements suivants : – produit « A» : fabriqué par série de 500 ;
– prix de vente unique 80,00 €; – tableau de production :
Voir tableau page suivante.
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•
174G
COMPTABILITÉ DE GESTION• Coût marginal unitaire pour chaque niveau de production
• Optimum technique et optimum économique – optimum technique pour 3 000 unités :
Bénéfice unitaire maximum : 80,00 – 61,00 = 19,00 € Bénéfice global : 19,00 x 3 000 = 57 000,00 € – optimum économique pour 3 500 unités :
Bénéfice global : 3 500 (80,00 – 62,00) = 63 000,00 € 63 000,00 > 57 000,00
La production doit se situer entre 1 500 et 3 500 unités (zone de rentabilité).
1) Calculer le coût marginal unitaire pour chaque niveau de production.
2) Déterminer l’optimum technique et l’optimum économique.
Nombre Chapitre 23:Zoom's Comptabilité de gestion 19/07/10 18:36 Page174
La représentation graphique
La représentation graphique du coût marginal est identique à celle du coût moyen : courbes en U. Ces deux courbes sont comparées sur un même graphique, afin de représenter l'optimum technique, l'optimum économique et les zones de rentabilité.
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Chapitre 23 •Le coût marginal• G
175Coûts et prix
Coût moyen minimum
Coût
marginal Coût moyen
Zone de rentabilité
Prix de vente
Optimum technique
0 Optimum
économique
Quantités Chapitre 23:Zoom's Comptabilité de gestion 19/07/10 18:36 Page175
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