Le calorim`etre ´electromagn´etique

a p_T ⊕ b  (3.1) avec un terme constant b dominant au-del`a de 40 GeV, et compris entre 0.05 et 0.15%. Ceci correspond par exemple `a une incertitude de l’ordre de 10% pour des particules avec p_T = 100 GeV. A titre de comparaison, le terme constant du trajectographe de CMS est pr`es de trois fois plus faible, grˆace `a un d´etecteur enti`erement constitu´e de pixels et pistes, et un champ magn´etique d’intensit´e double.

3.2.2 Le calorim`etre ´electromagn´etique

Le calorim`etre ´electromagn´etique a pour but principal l’arrˆet et la mesure de l’´energie des ´electrons et des photons, ainsi que leur identification. D’excellentes performances de ce d´etecteur sur un large plage d’´energie sont vitales pour la r´ealisation des objectifs d’ATLAS : la recons-truction du boson de Higgs dans le canal H → γγ n´ecessite une excellent r´esolution de l’´energie des photons dans la gamme 20 − 100 GeV ; la recherche de r´esonances massives (bosons Z<sup>′</sup>, W′) requiert une bonne r´esolution pour des ´electrons `a l’´echelle du TeV ; l’identification des ´electrons, signature de processus int´eressants, doit aboutir `a un rejet des jets avec un facteur 10⁵. . .

Il est constitu´e de plusieurs sous-ensembles (figure 3.8) : deux tonneaux sym´etriques dans la r´egion centrale (|η| < 1.475), d’une longueur de 3.2 m pour un rayon compris entre 1.4 et 2 m, ainsi que des bouchons sous forme de deux roues concentriques couvrant respectivement les r´egions 1.375 < |η| < 2.5 (roue externe) et 2.5 < |η| < 3.2 (roue interne), d’une ´epaisseur de 63 cm et d’un rayon allant de 33 cm `a 2 m. Ils sont compl´et´es par un calorim`etre `a l’avant

Figure 3.9 – Gauche : segmentation du calorim`etre en trois couches longitudinales de granu-larit´es diff´erentes dans la r´egion centrale (ici η = 0). Droite : quantit´e de mati`ere en amont du calorim`etre ´electromagn´etique, exprim´ee en longueurs de radiation.

couvrant la r´egion 3.1 < |η| < 4.9. L’´epaisseur totale du calorim`etre ´electromagn´etique varie entre 22 et et 33 longueurs de radiation dans le tonneau (distance moyenne parcourue par un ´electron avant de perdre plus de 63% de son ´energie), et de 24 `a 38 dans les bouchons, auxquelles s’ajoute environ une longueur de radiation dans le pr´e-´echantillonneur. La grande majorit´e de l’´energie des ´electrons et des photons est donc contenue dans le calorim`etre ´electromagn´etique. L’architecture retenue pour l’ensemble de ces composantes est celle d’un calorim`etre `a ´echantillonnage, dans lequel des couches d’absorbeurs, mat´eriau dense d´eclenchant la forma-tion de gerbes, alternent avec des couches de milieu actif, ionis´e par le passage des particules charg´ees. Dans le cas des calorim`etres ´electromagn´etiques d’ATLAS, le milieu actif est l’argon liquide (temp´erature -184.5˚C), et l’absorbeur est form´e par des plaques de plomb couvertes de feuilles d’acier. Les plaques sont pli´ees sous formes d’accord´eons afin d’obtenir une r´eponse azimutale relativement uniforme. Les accord´eons se d´eveloppent radialement dans les tonneaux et longitudinalement dans les bouchons (figure 3.9). Les absorbeurs ont une ´epaisseur de 1.1 ou 1.5 mm dans les tonneaux (pour |η| > 0.8 ou < 0.8) et 1.7 ou 2.2 mm dans les bouchons (|η < 2.5 ou > 2.5). Les ´electrodes de lecture sont plac´ees au milieu des intervalles entre les plaques, et sont maintenues en place par une structure en nid d’abeille intercal´ee entre l’absor-beur et l’´electrode, et dans laquelle circule l’argon liquide. Elles sont constitu´ees de 3 feuilles de cuivre s´epar´ees par des feuilles de kapton. Le champ ´electrique n´ecessaire pour la collecte des charges est g´en´er´e par l’application d’une diff´erence de potentiel entre les couches externes et les absorbeurs. La couche centrale constitue alors l’´electrode de lecture, o`u le signal est obtenu, par couplage capacitif avec ses voisines. Les deux ´electrodes de champ sont aliment´ees par deux sources ind´ependantes, ce qui permet de conserver une cellule op´erationnelle en cas de d´efaut affectant un des cˆot´es. L’espacement typique entre absorbeurs et ´electrodes est de 2 mm dans le tonneau, ce qui correspond `a un temps de d´erive de 450 ns.

Pr´e-´echantillonneur

Le calorim`etre ´electromagn´etique est pr´ec´ed´e d’un pr´e-´echantillonneur dans la r´egion |η| < 1.8, qui est essentiellement un bloc de calorim`etre plat priv´e de ses absorbeurs. Il se pr´esente sous la forme de 32 lattes longitudinales (∆η × ∆ϕ = 1.52 × 0.2) par tonneau, d’une ´epaisseur de

Figure 3.10 – Segmentation longitudinale des ´electrodes dans le tonneau du calorim`etre ´electromagn´etique (|0 < η < 1.475), la s´eparation entre les deux feuilles intervenant `a η = 0.8. Les cellules ainsi d´efinies, de largeur ∆η constante, sont orient´ees de mani`ere projective. On distingue clairement les trois couches de granularit´e diff´erente, avec un premier niveau huit fois plus fin que la couche centrale.

11 mm, divis´ees en cellules de taille 0.025 × 0.1. Le rˆole de ce sous-ensemble est de d´etecter les gerbes ayant ´et´e initi´ees par l’interaction des particules avec la mati`ere en amont du calorim`etre (voir figure 3.9 droite) : celle-ci repr´esente une ´epaisseur ´equivalente `a ∼ 0.5 longueur de radia-tion dans la r´egion |η| < 0.5, et au moins 1.5 au-del`a. On peut d’ailleurs remarquer sur cette figure que la concentration de mati`ere dans la zone de transition entre tonneau et bouchons `a 1.37 < |η| < 1.52 est particuli`erement importante, ce qui a pour effet de limiter significativement les performances dans cette r´egion. L’information mesur´ee par le pr´e-´echantillonneur est utilis´ee pour raffiner l’´evaluation de l’´energie des ´electrons et des photons reconstruits.

Segmentation du calorim`etre ´electromagn´etique

L’empilement de paires absorbeur-´electrode produit une segmentation du calorim`etre tr`es fine en ϕ : les tonneaux contiennent ainsi 1024 plaques, contre 256 et 768 dans les roues internes et externes. Les signaux provenant d’´electrodes adjacentes sont additionn´es (respectivement par groupes de 4, 4 et 3), si bien que la division nominale de l’angle azimutal est ∆ϕ = 0.0245 pour |η| < 2.5 et ∆ϕ = 0.0982 au-del`a. Les surfaces de cuivre formant les ´electrodes sont di-vis´ees en bandes ´etroites, ainsi qu’en deux ou trois niveaux de profondeur, afin d’obtenir une discr´etisation en trois dimensions du calorim`etre. La figure 3.10 illustre cette segmentation dans le tonneau : les cellules ainsi form´ees sont orient´ees de mani`ere projective, et ont une taille ∆η constante. Ceci permet de conserver un flux moyen de particules similaire dans les diff´erentes cellules. Les trois couches en profondeur ont des granularit´es diff´erentes, qui peuvent ˆetre vus plus en d´etail sur la figure 3.9 (gauche) qui d´ecrit la configuration typique dans la r´egion de pr´ecision (|η| < 2.5). La premi`ere couche, d’une ´epaisseur d’environ quatre longueurs de radia-tion, poss`ede une granularit´e en η tr`es fine, les cellules ´etant huit fois plus ´etroites que dans la couche principale. Ceci permet d’obtenir une mesure pr´ecise de la pseudorapidit´e des particules (surtout les photons) ainsi qu’un profil d´etaill´e de la partie avant de la gerbe ´electromagn´etique, information utilis´ee pour l’identification des ´electrons et des photons. La couche principale, la plus importante en terme d’´epaisseur (16 longueurs de radiation), collecte la majeure partie de l’´energie des particules incidentes, dans des cellules de taille 0.025 × 0.0245. La couche la plus `

a l’arri`ere permet finalement d’estimer la partie de la gerbe non contenue dans le calorim`etre ´electromagn´etique, dans des cellules de taille 0.025 × 0.049. Cette information est utilis´ee en particulier dans l’´evaluation de l’´energie des ´electrons et des photons reconstruits. La figure 3.11 pr´esente les dimensions des cellules dans l’ensemble du calorim`etre ´electromagn´etique. Celles-ci sont plus grossi`eres dans les r´egions de transition entre tonneaux et bouchons (1.375 < |η| < 1.5), peu propices `a des mesures pr´ecises, la densit´e de mati`ere `a cet endroit ´etant ´elev´ee (cryostats des calorim`etres, services du trajectographe notamment). `A l’approche de |η| = 2.5, les cellules

Figure3.11 – Segmentation ∆η ×∆ϕ des diff´erentes couches du calorim`etre ´electromagn´etique, en fonction de la pseudo-rapidit´e.

de la premi`ere couche sont ´elargies progressivement, la taille des ´electrodes ne pouvant ˆetre r´eduite en-dessous de quelques mm. Dans la r´egion `a l’avant (2.5 < |η| < 3.2), toutes les cellules sont de taille 0.1 × 0.1, et seulement deux couches sont pr´esentes.

Tenue haute tension du calorim`etre ´electromagn´etique

La tension de d´erive nominale est de 2000 V, correspondant `a un intervalle absorbeur-´electrode de 2.1 mm uniforme dans les tonneaux. Dans les bouchons, l’alignement axial des accord´eons et la diff´erence importante entre les rayons extrˆemes induit une variation continue de cet espace-ment, de 0.9 `a 2.8 mm dans la roue ext´erieure et de 1.8 `a 3.1 mm dans la roue int´erieure. Afin de conserver une uniformit´e dans la r´eponse des cellules du calorim`etre, la tension nominale est donc adapt´ee. La figure 3.12 (droite) montre les seuils retenus dans les diff´erentes r´egions, cor-respondant `a une plage de tensions comprises entre 1000 et 2500 V. Les cellules sont aliment´ees par des modules haute tension desservant g´en´eralement 32 ´electrodes chacun. Par s´ecurit´e, les deux faces d’une ´electrode sont associ´ees `a des modules diff´erents. Au cours des op´erations du d´etecteur, la tension appliqu´ee n’est pas toujours nominale, pour plusieurs raisons. Il arrive spo-radiquement que les modules d’alimentation subissent une chute de tension importante, suite `a une augmentation intol´erable du courant (dˆu par exemple `a une d´echarge) ; le retour `a la tension nominale n´ecessite alors un certain temps (le taux de mont´ee typique est 2 V/s)<sup>1</sup>. Ce type d’inci-dent a en particulier conduit `a la perte d’une fraction des donn´ees : 1% en 2011, r´eduit `a 0.46% en 2012 apr`es installation de modules d’alimentation plus tol´erants. D’autre part, la tension d’un certain nombre d’´electrodes peut ˆetre abaiss´ee de mani`ere permanente, pour des raisons diverses (cellules bruyantes, cours-circuits. . . ). Un cas particuli`erement illustratif est l’ensemble du pr´e-´echantillonneur dans la r´egion centrale, dont la tension d’op´eration a ´et´e ramen´ee `a 1200 V (au lieu de 2000 V) pour limiter le bruit `a haute luminosit´e. Les cellules peuvent toutefois

Figure 3.12 – Tension de d´erive dans les cellules du calorim`etre ´electromagn´etique. Gauche : mesure de la r´eponse en ´energie d’une cellule de la r´egion centrale, lorsque la tension d´ecroˆıt en-dessous de sa valeur nominale, mod´elis´ee par une loi E ∼ Enom(V /V<sub>nom</sub>)α (ligne continue). Droite : ajustement de la tension nominale dans les cellules des bouchons, dont l’intervalle entre ´electrode et absorbeur varie avec la pseudo-rapidit´e. Les marqueurs circulaires indiquent la tension id´eale, les marqueurs triangulaires correspondent `a la tension effectivement appliqu´ee. Source [119]. Σ 10¹ 100 Σ Shaper Preamp LSB T ADC SMUX OTx M U X 144 cells 4 SCA 128 Analogue trigger sum channels Detector inputs OpAmp to ROD 12 GLINK GSEL

Figure 3.13 – Gauche : sch´ema fonctionnel de l’´electronique de lecture embarqu´ee des cellules du calorim`etre ´electromagn´etique. Droite : signal physique triangulaire lu sur l’´electrode, puis apr`es mise en forme et ´echantillonnage (points). Source [119].

ˆetre utilis´ees lorsque la tension n’est pas nominale, pourvu qu’elle soit relativement stable. La r´eponse d’une ´electrode en fonction de la tension de d´erive est connue (figure 3.12 gauche), et permet d’´etablir un facteur de correction pour le calcul de l’´energie d´epos´ee dans la cellule. Ce facteur tient compte de l’´etat des deux faces de l’´electrode ; par exemple, lorsque l’une d’elle est compl`etement d´esactiv´ee et l’autre `a tension nominale, le facteur de correction est 2.

Reconstruction de l’´energie d´epos´ee

La figure 3.13 gauche pr´esente l’organisation sch´ematique de l’´electronique de lecture des ´electrodes. Le signal induit par la collecte de charges d’ionisation par l’´electrode est amplifi´e dans trois ca-naux de gains diff´erents (1/10/100 unit´es arbitraires) afin de couvrir avec une pr´ecision optimale une large plage d’´energie, de quelques centaines de MeV `a plusieurs TeV, dict´ee par la vari´et´e des objectifs d’ATLAS. Il est ensuite mis en forme (figure 3.13 droite) afin de r´eduire les effets

Figure 3.14 – R´eponse de diff´erents modules du calorim`etre ´electromagn´etique `a des faisceaux d’´electrons d’´energie 245 GeV (tonneau, gauche) et 120 GeV (bouchons, droite). Source [125].

du bruit ´electronique ou du bruit d’empilement, la dur´ee d’annulation d’une impulsion trian-gulaire typique d’un signal physique (450 ns) ´etant largement plus grande que la p´eriode de croisement des faisceaux (25 ou 50 ns). Le signal r´esultant est ´echantillonn´e `a une fr´equence de 40 MHz, et conserv´e pendant 3.6 µs dans une ligne `a retard. Si la d´ecision est prise de conserver l’´ev´enement, le signal est alors digitalis´e et transmis par fibre optique `a une unit´e de traitement calculant l’´energie d´epos´ee comme une somme pond´er´ee des diff´erents points de l’´echantillon. Durant les collisions, pour des raisons de volume de donn´ees, seuls les 5 premiers points (sur 32) de l’´echantillon sont conserv´es. Ils servent ´egalement `a calculer, de mani`ere similaire, le temps associ´e `a l’´ev´enement, ainsi qu’un facteur de qualit´e correspondant `a l’´ecart quadratique entre les courbes ´echantillonn´ees du signal mesur´e et de la forme th´eorique connue par la calibration. Ce facteur de qualit´e a ´et´e employ´e intensivement au cours de l’exploitation du calorim`etre, les cellules trop bruyantes au cours d’une s´equence de prise de donn´ees ´etant syst´ematiquement masqu´ees dans la reconstruction d’un ´ev´enement lorsque leur ´energie et le facteur de qualit´e associ´e d´epassent un certain seuil. Le nombre de cellules masqu´ees de cette mani`ere ´etait en moyenne de plusieurs centaines au cours de l’ann´ee 2012, ce qui ne repr´esente toutefois que ∼ 0.3% de l’ensemble des canaux. Le nombre de canaux inutilisables (comprenant ceux masqu´es de mani`ere permanente) est encore plus r´eduit, la fraction utilisable du d´etecteur `a la fin de l’ann´ee 2012 ´etant toujours de 99.9% [120].

Performances

La r´esolution en ´energie du calorim`etre est param´etr´ee par l’expression suivante :

σ(E_T) E_T ⁼ a √ E_T ⊕ _E^b T ⊕ c (3.2)

Le terme stochastique a ∼ 10% GeV^1/2 est principalement dˆu aux fluctuations de la fraction d’´energie de la gerbe d´epos´ee dans les absorbeurs (et donc invisible), proportionnelle au nombre de particules charg´ees s’y arrˆetant. Le terme de bruit ´electronique b ∼ 10 − 50 MeV provient essentiellement des amplificateurs collectant le signal des ´electrodes, en tˆete de l’´electronique de

Figure 3.15 – Stabilit´e de la r´eponse en ´energie du calorim`etre ´electromagn´etique pour des ´electrons issus de d´esint´egrations Z → e⁺e− collect´ees dans les donn´ees 2012, en fonction du temps ou du nombre moyen d’interactions par ´ev´enement. Source [126, 127].

lecture ; il est toutefois n´egligeable `a l’´echelle du GeV. Le terme constant c correspond aux varia-tions de la r´eponse lorsque la position de la particule incidente change ; elles peuvent ˆetre dues `a la mod´elisation insuffisante de la complexit´e de la g´eom´etrie des cellules, aux non-uniformit´es dues `

a des imperfections dans la construction, `a la pr´esence de mati`ere en amont du calorim`etre. . . Le cahier des charges du d´etecteur vise l’obtention d’un terme constant inf´erieur `a 0.7%.

La lin´earit´e de la r´eponse des modules, ´etudi´ee `a l’aide de faisceaux d’´electrons d’´energie calibr´ee [119, 125], est excellente (< 1‰) sur toute la plage test´ee (15 < ET < 180 GeV). Le terme constant local c de la r´esolution en ´energie d’un module individuel est de l’ordre de 0.2-0.4% (tonneau). La r´esolution en ´energie `a l’´echelle globale du calorim`etre est l´eg`erement inf´erieure et s’´etablit `a ∼ 0.4% pour le tonneau et ∼ 0.6% pour les bouchons (voir figure 3.14), `

a cause des non-uniformit´es entre les diff´erents modules. Des mesures de r´esolution [128] bas´ees sur les donn´ees 2010 `a l’aide d’´ev´enements Z → e<sup>+</sup>e− indiquent un terme constant global de 1.2 ± 0.6% dans le tonneau, et de 1.8 ± 0.6% dans les bouchons. Ces valeurs seront sans doute r´eduites dans le futur, avec l’accroissement de la compr´ehension du d´etecteur (cartographie pr´ecise de la distribution de mati`ere, en particulier). La stabilit´e de la r´eponse en ´energie du calorim`etre avec le temps et le bruit d’empilement a ´et´e v´erifi´ee dans les collisions [126, 127] `a l’aide de la masse invariante de la r´esonance Z⁰→ e⁺e−. Comme on peut le voir `a la figure 3.15, les variations sont inf´erieures `a 0.1%.

La r´esolution du calorim`etre sur la mesure de l’angle polaire a ´egalement ´et´e ´evalu´ee lors des tests en faisceaux. Grˆace `a la segmentation tr`es fine de la premi`ere couche, une pr´ecision de 50 `

a 60 mrad/√

E_T peut ˆetre atteinte [119].