Estimation du bruit de fond apr`es reconstruction

Pour les candidats reconstruits, un mod`ele de bruit de fond est construit `a partir des donn´ees. Cette approche offre des avantages cons´equents : elle permet notamment de s’affranchir de toute d´ependance `a la simulation du bruit de fond, qui ne reproduit pas les observations de mani`ere satisfaisante, comme il apparaˆıt clairement sur la figure 5.4. D’autre part, elle ne requiert pas non plus une connaissance analytique de la distribution de masse invariante pour le bruit de fond. Celle-ci est en premi`ere approximation exponentiellement d´ecroissante, mais les contraintes cin´ematiques appliqu´ees dans la s´election complexifient cette forme ; notamment l’augmentation de la coupure en impulsion transverse des candidats probe lors de l’´etude de la d´ependance des efficacit´es mesur´ees `a l’´energie des ´electrons. Un aper¸cu des performances d’un ajustement ana-lytique de ces distributions avec des fonctions exponentielles peut d’ailleurs ˆetre trouv´e dans la section 5.6.1.

Mod`ele de bruit de fond

L’objectif est la s´election dans les donn´ees d’un ensemble de paires tag-probe, reproduisant au mieux les caract´eristiques du bruit de fond : mˆeme forme de la distribution de masse invariante, mˆeme composition. . . En particulier, la contamination de cet ´echantillon par des paires d’´electrons provenant du signal doit ˆetre extrˆemement r´eduite. Sont donc s´electionn´es, les ´ev´enements de la distribution originale pour lesquels le candidat probe ne satisfait pas un certain crit`ere d’identification. Grˆace aux importants facteurs de rejet atteint par les crit`eres standard d’identification d’ATLAS, l’essentiel du bruit de fond sera ainsi contenu dans le mod`ele. Toutefois, certains ´ev´enements de signal ´echouant au crit`ere choisi, du fait de son efficacit´e non parfaite, se retrouveront ´egalement dans le mod`ele de bruit de fond. Ainsi, il y a un int´erˆet certain `a choisir un crit`ere avec une efficacit´e tr`es ´elev´ee sur des ´electrons r´eels, mais conservant un facteur de rejet important.

Discussion relative au choix du mod`ele

Une remarque importante peut ˆetre faite : de par cette s´election, il existe une grande corr´elation entre le mod`ele de bruit de fond et la distribution principale, puisque l’ensemble des ´ev´enements inclus dans le mod`ele provient de cette distribution de base. Cela a comme cons´equence en particulier une r´eduction des incertitudes statistiques au regard d’un mod`ele construit avec un

ensemble d’´ev´enements totalement disjoint. Cela procure ´egalement une plus grande confiance en la validit´e du mod`ele pour d´ecrire le bruit de fond de la distribution principale, puisque les ´ev´enements sont de nature identique.

Une autre remarque concerne le choix du probe plutˆot que du tag pour appliquer la coupure d’identification invers´ee. Bien que jouer plutˆot sur le tag permettrait de s’affranchir de tout biais sur le candidat probe, la mise en œuvre d’une telle proc´edure s’av`ere compliqu´ee. Par exemple, le candidat tag doit passer certaines coupures d’identification pour d´eclencher l’acquisition de l’´ev´enement, ce qui limite drastiquement les possibilit´es d’appliquer des coupures ”invers´ees” additionnelles. Il s’av`ere de plus que changer le niveau d’identification du tag modifie la forme de la distribution de masse invariante, ce qui peut se comprendre dans la mesure o`u le bruit de fond est constitu´e d’´ev´enements avec 0 (di-jet) ou 1 ´electron r´eel (W/Z+jets). Modifier l’identifi-cation du tag a ainsi comme cons´equence de changer les proportions des diff´erentes composantes du bruit de fond, et un mod`ele ainsi obtenu ne pourrait d´ecrire convenablement le bruit de fond de la distribution principale.

Choix du crit`ere d’identification

Comme expliqu´e ci-dessus, le choix du crit`ere d’identification utilis´e pour la construction du mod`ele de bruit de fond rel`eve d’un compromis entre un important facteur de rejet, et une efficacit´e ´elev´ee sur des vrais ´electrons, pour limiter la contamination du mod`ele en ´ev´enements de signal. Le crit`ere retenu est bas´e sur les excellentes performances propos´ees par les crit`eres d’identification standard d’ATLAS, qui ont ´et´e optimis´es pour offrir le meilleur facteur de rejet en fonction des variables cin´ematiques pT et η du candidat, et sont ais´ement accessibles. Tou-tefois, comme ils sont utilis´es ici `a contre-emploi, l’inversion simple du crit`ere de base n’est pas suffisante pour atteindre le niveau de rejet du signal souhait´e. Les conditions suivantes doivent ˆetre satisfaites simultan´ement par les candidats probe :

• ´echec d’au moins deux des coupures sur les variables discriminantes d´efinissant le crit`ere d’identification loose++. Les variables reli´ees `a la qualit´e de la trace (nombre de points de haute pr´ecision) ne sont pas consid´er´ees.

• mauvaise isolation calorim´etrique du candidat probe : ET^cone40> 0.05 × pT.

Cet ensemble de conditions est caract´eris´e par un tr`es grand rejet du signal sur toute la plage de mesure (> 99%), en conservant une efficacit´e de s´election du bruit de fond acceptable (> 80%). Les d´ependances de ces deux param`etres essentiels `a η et p<sub>T</sub> peuvent ˆetre consult´ees dans les tables 5.6 et 5.7. En g´en´eral, les performances se d´egradent `a basse ´energie (plus grande conta-mination en signal du mod`ele par exemple), car l’efficacit´e des crit`eres d’identification baisse de mani`ere similaire. Ces tables pr´esentent aussi les performances obtenues pour des d´efinitions graduellement simplifi´ees des mod`eles (pas de crit`ere d’isolation invers´e, puis simple ´echec du crit`ere loose++). La contamination en signal de ces mod`eles apparaˆıt trop ´elev´ee, ce qui justifie l’emploi des d´efinitions pr´esent´ees dans ce paragraphe, qui offrent le meilleur compromis. Afin de r´eduire encore la proportion de signal dans les mod`eles, essentiellement pour ceux requ´erant que le crit`ere R_had soit satisfait, la contribution r´esiduelle des ´ev´enements de signal pr´edite par la simulation est soustraite.

Pour illustration, la table A.2 incluse en annexe pr´esente pour des ´ev´enements contenus dans le mod`ele de bruit de fond, la nature des variables discriminantes associ´ees au crit`ere loose++ ayant, par l’´echec de la coupure associ´ee, contribu´e `a la s´election de l’´ev´enement dans le mod`ele. Les variables les plus discriminantes (i.e. les plus utilis´ees par le mod`ele) correspondent `a la fraction d’´energie dans le calorim`etre hadronique R_had, l’aplatissement lat´eral de la gerbe R_η, ainsi que son extension lat´erale calcul´ee dans la couche de haute granularit´e Wtot.

Normalisation du mod`ele

(a) Candidats probe ´echouant au crit`ere loose++ 0.0 < |η| < 0.8 0.8 < |η| < 1.4 1.4 < |η| < 1.5 1.5 < |η| < 2.0 2.0 < |η| < 2.5 15 < pT < 20 98.71 ± 0.02 97.88 ± 0.03 91.37 ± 0.13 97.45 ± 0.04 97.18 ± 0.05 20 < p_T < 25 97.58 ± 0.04 97.34 ± 0.05 90.57 ± 0.19 95.83 ± 0.08 95.03 ± 0.10 25 < pT < 30 97.07 ± 0.06 96.65 ± 0.08 89.55 ± 0.30 94.76 ± 0.14 93.47 ± 0.18 30 < pT < 35 97.57 ± 0.08 96.83 ± 0.12 91.14 ± 0.41 94.53 ± 0.21 93.56 ± 0.27 35 < p_T < 40 98.12 ± 0.10 96.94 ± 0.16 92.50 ± 0.55 95.38 ± 0.28 94.45 ± 0.38 40 < pT < 45 98.02 ± 0.14 97.18 ± 0.22 92.50 ± 0.80 96.79 ± 0.34 95.56 ± 0.50 45 < pT < 50 97.89 ± 0.20 98.20 ± 0.25 94.10 ± 0.98 96.83 ± 0.48 95.73 ± 0.71

(b) Candidats probe ´echouant `a deux des coupures d´efinissant le crit`ere loose++

0.0 < |η| < 0.8 0.8 < |η| < 1.4 1.4 < |η| < 1.5 1.5 < |η| < 2.0 2.0 < |η| < 2.5 15 < pT < 20 93.74 ± 0.04 90.42 ± 0.06 59.33 ± 0.22 89.45 ± 0.09 89.24 ± 0.10 20 < pT < 25 92.73 ± 0.06 90.55 ± 0.09 57.85 ± 0.32 87.99 ± 0.13 86.93 ± 0.16 25 < p_T < 30 91.80 ± 0.10 89.71 ± 0.14 55.30 ± 0.49 86.03 ± 0.21 84.71 ± 0.26 30 < pT < 35 92.67 ± 0.14 90.32 ± 0.20 57.47 ± 0.71 86.94 ± 0.31 84.70 ± 0.39 35 < pT < 40 93.38 ± 0.18 90.93 ± 0.27 57.97 ± 1.04 87.60 ± 0.44 86.06 ± 0.57 40 < p_T < 45 93.85 ± 0.25 91.21 ± 0.38 56.63 ± 1.50 88.37 ± 0.62 87.57 ± 0.80 45 < pT < 50 94.41 ± 0.33 93.15 ± 0.47 53.47 ± 2.08 88.81 ± 0.86 88.40 ± 1.12

(c) Identique `a (b), avec en plus le crit`ere d’isolation invers´e Econe40

T > 0.05 × pT 0.0 < |η| < 0.8 0.8 < |η| < 1.4 1.4 < |η| < 1.5 1.5 < |η| < 2.0 2.0 < |η| < 2.5 15 < pT < 20 93.06 ± 0.04 89.82 ± 0.07 59.25 ± 0.22 88.77 ± 0.09 88.77 ± 0.10 20 < p_T < 25 91.97 ± 0.07 89.85 ± 0.09 57.75 ± 0.32 87.19 ± 0.14 86.37 ± 0.16 25 < pT < 30 90.98 ± 0.10 88.93 ± 0.14 55.20 ± 0.49 85.12 ± 0.22 83.98 ± 0.26 30 < pT < 35 91.65 ± 0.14 89.44 ± 0.20 57.41 ± 0.71 85.84 ± 0.32 83.68 ± 0.40 35 < p_T < 40 92.45 ± 0.20 90.09 ± 0.28 57.92 ± 1.04 86.76 ± 0.45 85.22 ± 0.58 40 < pT < 45 93.19 ± 0.26 90.52 ± 0.39 56.54 ± 1.50 87.24 ± 0.65 86.57 ± 0.83 45 < pT < 50 93.74 ± 0.34 92.46 ± 0.49 53.47 ± 2.08 88.00 ± 0.88 87.18 ± 1.17

(d) Identique `a (b), avec en plus le crit`ere d’isolation invers´e Econe40

T > 0.2 × pT 0.0 < |η| < 0.8 0.8 < |η| < 1.4 1.4 < |η| < 1.5 1.5 < |η| < 2.0 2.0 < |η| < 2.5 15 < pT < 20 91.57 ± 0.05 88.24 ± 0.07 58.90 ± 0.22 87.30 ± 0.09 87.57 ± 0.10 20 < p_T < 25 89.76 ± 0.08 87.43 ± 0.10 57.18 ± 0.33 84.81 ± 0.15 84.54 ± 0.17 25 < pT < 30 87.99 ± 0.12 85.73 ± 0.16 54.53 ± 0.49 82.05 ± 0.24 81.08 ± 0.28 30 < p_T < 35 87.94 ± 0.17 85.25 ± 0.24 56.44 ± 0.71 82.11 ± 0.35 79.13 ± 0.44 35 < pT < 40 87.84 ± 0.24 85.08 ± 0.34 56.55 ± 1.04 82.26 ± 0.51 79.86 ± 0.66 40 < pT < 45 88.24 ± 0.33 85.04 ± 0.48 55.26 ± 1.50 82.41 ± 0.74 80.06 ± 0.97 45 < p_T < 50 89.23 ± 0.44 87.66 ± 0.61 52.08 ± 2.08 83.87 ± 1.00 82.17 ± 1.34

Table 5.6 – Estimation de la fraction d’´ev´enements de bruit de fond (en %) contenus dans le mod`ele de bruit de fond, pour diff´erentes d´efinitions de celui-ci. Ces valeurs sont calcul´ees par rapport `a l’ensemble des candidats probe ´echouant au crit`ere d’identification medium++, dans l’intervalle de masse 40 < mee < 70 GeV domin´e par le bruit de fond. `A l’exception de la r´egion de transition entre les parties centrales et les bouchons du calorim`etre (1.37 < |η| < 1.52), l’efficacit´e de s´election du bruit de fond est sup´erieure `a 80% dans les mod`eles retenus, (c) et (d) – ce dernier ´etant utilis´e uniquement pour l’´evaluation des syst´ematiques.

(a) Candidats probe ´echouant au crit`ere loose++ 0.0 < |η| < 0.8 0.8 < |η| < 1.4 1.4 < |η| < 1.5 1.5 < |η| < 2.0 2.0 < |η| < 2.5 15 < pT < 20 8.01 ± 0.18 9.53 ± 0.22 9.98 ± 0.44 8.50 ± 0.21 6.38 ± 0.18 20 < pT < 25 7.38 ± 0.11 9.15 ± 0.15 10.05 ± 0.31 7.18 ± 0.14 5.68 ± 0.13 25 < p_T < 30 5.92 ± 0.07 7.06 ± 0.10 7.00 ± 0.21 5.76 ± 0.10 4.15 ± 0.09 30 < pT < 35 5.43 ± 0.05 6.24 ± 0.07 8.51 ± 0.18 5.64 ± 0.09 4.15 ± 0.08 35 < pT < 40 4.55 ± 0.04 4.90 ± 0.05 7.00 ± 0.14 4.57 ± 0.07 3.63 ± 0.07 40 < p_T < 45 4.03 ± 0.04 3.65 ± 0.04 4.44 ± 0.12 4.49 ± 0.07 4.07 ± 0.07 45 < pT < 50 3.32 ± 0.04 2.96 ± 0.05 3.32 ± 0.14 3.60 ± 0.07 3.48 ± 0.09

(b) Candidats probe ´echouant `a deux des coupures d´efinissant le crit`ere loose++

0.0 < |η| < 0.8 0.8 < |η| < 1.4 1.4 < |η| < 1.5 1.5 < |η| < 2.0 2.0 < |η| < 2.5 15 < p_T < 20 1.48 ± 0.08 1.67 ± 0.10 0.70 ± 0.12 1.57 ± 0.10 0.98 ± 0.07 20 < pT < 25 1.54 ± 0.05 1.73 ± 0.07 0.51 ± 0.07 1.37 ± 0.06 0.88 ± 0.05 25 < p_T < 30 1.24 ± 0.03 1.39 ± 0.05 0.32 ± 0.05 1.08 ± 0.05 0.64 ± 0.04 30 < pT < 35 1.23 ± 0.03 1.39 ± 0.04 0.32 ± 0.04 1.13 ± 0.04 1.01 ± 0.04 35 < pT < 40 1.09 ± 0.02 1.12 ± 0.03 0.17 ± 0.02 0.86 ± 0.03 0.94 ± 0.04 40 < p_T < 45 0.96 ± 0.02 0.87 ± 0.02 0.10 ± 0.02 0.76 ± 0.03 0.89 ± 0.04 45 < pT < 50 0.82 ± 0.02 0.70 ± 0.03 0.06 ± 0.02 0.65 ± 0.03 0.82 ± 0.04

(c) Identique `a (b), avec en plus le crit`ere d’isolation invers´e Econe40

T > 0.05 × pT 0.0 < |η| < 0.8 0.8 < |η| < 1.4 1.4 < |η| < 1.5 1.5 < |η| < 2.0 2.0 < |η| < 2.5 15 < pT < 20 0.84 ± 0.06 0.84 ± 0.07 0.47 ± 0.10 0.74 ± 0.07 0.45 ± 0.05 20 < pT < 25 0.73 ± 0.04 0.88 ± 0.05 0.37 ± 0.06 0.56 ± 0.04 0.39 ± 0.04 25 < p_T < 30 0.53 ± 0.02 0.67 ± 0.03 0.23 ± 0.04 0.43 ± 0.03 0.25 ± 0.02 30 < pT < 35 0.49 ± 0.02 0.56 ± 0.02 0.26 ± 0.03 0.40 ± 0.02 0.34 ± 0.02 35 < p_T < 40 0.35 ± 0.01 0.41 ± 0.02 0.11 ± 0.02 0.26 ± 0.02 0.31 ± 0.02 40 < p_T < 45 0.24 ± 0.01 0.25 ± 0.01 0.06 ± 0.01 0.22 ± 0.01 0.21 ± 0.02 45 < pT < 50 0.17 ± 0.01 0.17 ± 0.01 0.03 ± 0.01 0.17 ± 0.02 0.15 ± 0.02

(d) Identique `a (b), avec en plus le crit`ere d’isolation invers´e Econe40

T > 0.2 × pT 0.0 < |η| < 0.8 0.8 < |η| < 1.4 1.4 < |η| < 1.5 1.5 < |η| < 2.0 2.0 < |η| < 2.5 15 < pT < 20 0.59 ± 0.05 0.49 ± 0.05 0.30 ± 0.08 0.39 ± 0.05 0.21 ± 0.03 20 < p_T < 25 0.33 ± 0.02 0.38 ± 0.03 0.22 ± 0.05 0.26 ± 0.03 0.15 ± 0.02 25 < pT < 30 0.19 ± 0.01 0.22 ± 0.02 0.12 ± 0.03 0.12 ± 0.02 0.09 ± 0.01 30 < pT < 35 0.13 ± 0.01 0.13 ± 0.01 0.07 ± 0.02 0.07 ± 0.01 0.07 ± 0.01 35 < p_T < 40 0.06 ± 0.01 0.06 ± 0.01 0.04 ± 0.01 0.04 ± 0.01 0.03 ± 0.01 40 < pT < 45 0.03 ± 0.00 0.02 ± 0.00 0.01 ± 0.01 0.02 ± 0.00 0.02 ± 0.00 45 < pT < 50 0.02 ± 0.00 0.01 ± 0.00 0.01 ± 0.01 0.01 ± 0.00 0.01 ± 0.01

Table 5.7 – Estimation du rapport (en %) entre le nombre d’´ev´enements de signal contenus dans le mod`ele de bruit de fond, et le nombre total d’´ev´enements de signal, pour diff´erentes d´efinitions du mod`ele. Ces valeurs sont obtenues par la simulation, dans l’intervalle de masse 80 < m_ee < 100 GeV utilis´e pour la mesure. Elles peuvent ˆetre interpr´et´ees comme le biais (relatif) sur l’estimation du nombre d’´ev´enements de signal apr`es soustraction du bruit de fond, en l’absence de correction appropri´ee. On peut voir toutefois que ce biais est plutˆot faible dans les mod`eles retenus, (c) et (d) – ce dernier ´etant utilis´e uniquement pour l’´evaluation de syst´ematiques.

efficacit´e limit´ee, il est n´ecessaire de remettre la distribution r´esultante `a l’´echelle correspondant au niveau de bruit de fond dans la distribution principale. L’approche retenue est simple : la distribution mod`ele est normalis´ee dans la r´egion de haute masse (110 < m_ee < 250 GeV) de la distribution principale, qui est largement domin´ee par le bruit de fond. La contribution r´esiduelle du signal dans cette r´egion de normalisation est estim´ee `a l’aide de la simulation, et prise en compte dans le calcul ainsi que dans les sources d’incertitude. Plus pr´ecis´ement, le nombre d’´ev´enement de signal dans la r´egion de haute masse est obtenu en divisant le nombre d’´ev´enements dans les donn´ees N<sub>tail</sub><sup>tight++</sup> avec un candidat probe passant le crit`ere d’identification

tight++, par l’efficacit´e de ce crit`ere ε^tight++_tail mesur´ee dans la simulation pour des ´ev´enements dans

la mˆeme r´egion de masse invariante. Une estimation de la teneur en signal dans cette r´egion, bas´ee ´egalement sur l’examen des candidats probe passant tight++, peut ˆetre trouv´ee dans la table 5.8. La contribution peut atteindre 1%, ce qui n’est pas n´egligeable au vu de la pr´ecision de mesure souhait´ee, et justifie la n´ecessit´e de la correction d´ecrite ci-dessus.

0.0 < |η| < 0.8 0.8 < |η| < 1.4 1.4 < |η| < 1.5 1.5 < |η| < 2.0 2.0 < |η| < 2.5 15 < pT < 20 0.28 ± 0.04 0.96 ± 0.10 2.06 ± 0.31 1.01 ± 0.11 1.36 ± 0.13 20 < p_T < 25 0.28 ± 0.03 0.52 ± 0.05 0.73 ± 0.12 0.59 ± 0.06 0.75 ± 0.07 25 < pT < 30 0.28 ± 0.02 0.37 ± 0.03 0.56 ± 0.08 0.50 ± 0.04 0.55 ± 0.05 30 < pT < 35 0.23 ± 0.01 0.35 ± 0.02 0.43 ± 0.06 0.47 ± 0.03 0.55 ± 0.04 35 < p_T < 40 0.28 ± 0.01 0.29 ± 0.02 0.49 ± 0.05 0.42 ± 0.03 0.52 ± 0.04 40 < pT < 45 0.30 ± 0.01 0.32 ± 0.02 0.47 ± 0.05 0.45 ± 0.03 0.57 ± 0.03 45 < p_T < 50 0.71 ± 0.02 0.77 ± 0.03 1.17 ± 0.10 0.82 ± 0.04 1.06 ± 0.06

Table 5.8 – Rapport (en %) entre le nombre d’´ev´enements de signal dans la r´egion de nor-malisation 110 < m_ee < 250 GeV et la r´egion de mesure 80 < m_ee < 100 GeV. Ces valeurs sont obtenues en comparant le nombre de candidats probe dans les donn´ees satisfaisant le crit`ere d’identification tight++. Elles peuvent ˆetre interpr´et´ees comme le biais (relatif) potentiel sur le nombre d’´ev´enements de signal estim´e apr`es soustraction du bruit de fond, en l’absence de correction.

En r´esum´e, le nombre d’´ev´enements de bruit de fond estim´e dans la r´egion de la mesure (pic de masse invariante du boson Z0) est donc :

B^e= N_peak^template×^N

e

tail− Ntail^tight++/ε^tight++_tail

N_tail^{template (5.2)}

o`u Ne, Ntemplate indiquent respectivement le nombre d’´ev´enements dans la distribution de

base et le mod`ele de bruit de fond, et les indices N_peak, N_tail le nombre d’´ev´enements dans la r´egion de mesure ou la r´egion de normalisation (haute masse).

Au vu de la forme de la distribution de masse invariante (exponentiellement d´ecroissante), il paraˆıtrait plus avantageux d’utiliser la r´egion de basse masse pour normaliser le mod`ele de bruit de fond, car le nombre d’´ev´enements pr´esents y est nettement plus important qu’`a haute masse, ce qui permettrait une r´eduction substantielle des incertitudes statistiques sur la mesure. Cependant, cette r´egion contient ´egalement une fraction bien plus importante d’´ev´enements de signal, principalement la contribution de processus Drell-Yan Z/γ∗ → e⁺e−, qui doit ˆetre prise en compte dans la normalisation. Ceci est particuli`erement vrai pour des candidats probe d’im-pulsion ´elev´ee (p<sub>T</sub> > 25 GeV). Aussi, l’utilisation de la r´egion de haute masse a ´et´e retenue pour cette analyse. Cependant, l’ajustement sur tout le domaine de masse invariante de la distribu-tion principale avec un mod`ele de bruit de fond combin´e `a un mod`ele de signal (analytique, ou procur´e par la simulation) pourrait peut-ˆetre s’av´erer plus performant. Cela n’entre toutefois

pas dans le cadre de ce travail. Sp´ecialisation du mod`ele

Dans le calcul de l’efficacit´e d’un crit`ere donn´e, le bruit de fond est estim´e s´epar´ement pour les candidats passant ou ´echouant au crit`ere, comme il a ´et´e sp´ecifi´e dans l’´equation 5.1. La d´efinition de base du mod`ele de bruit de fond pr´esent´ee pr´ec´edemment est alors l´eg`erement modifi´ee pour chaque cas, pour correspondre `a la s´election des candidats probe associ´es. Un mod`ele distinct est donc utilis´e pour chacun des deux termes de bruit de fond B_P^e et B^e_F. Il a ´et´e v´erifi´e que les r´esultats des mesures ´etaient am´elior´es par la sp´ecialisation des mod`eles indiqu´ee : les incertitudes se trouvent r´eduites par une stabilit´e accrue en r´eponse `a des variations induites du niveau de bruit de fond. Les diff´erentes configurations n´ecessaires aux mesures sont les suivantes :

• Efficacit´e de reconstruction seulement : – B_P^e, B_F^e : mod`ele de base

• Reconstruction + crit`eres de qualit´e de la trace : – B<sub>P</sub><sup>e</sup> : mod`ele de base + qualit´e de la trace satisfaite

– B_F^e : mod`ele de base + ´echec des crit`eres de qualit´e de la trace

• Reconstruction + qualit´e de la trace + faible d´epˆot dans le calorim`etre hadro-nique R_had :

– B_P^e : mod`ele de base avec 3 crit`eres ´echou´es au lieu de 2 (et autres que R_had) + qualit´e de la trace et coupure sur R_had satisfaites. ´Etant donn´e la contamination en signal accrue du mod`ele et le changement de nature du bruit de fond dˆus `a R_had qui a un facteur de rejet important, les r´esultats obtenus avec le mod`ele utilis´e pour le terme B_F^e ci-dessous sont ´egalement compar´es.

– Be

F : mod`ele de base + ´echec des crit`eres de qualit´e de la trace ou R_had. • Efficacit´es d’identification :

– Be P, Be

F : mˆemes mod`eles que pour le terme Be

P du point pr´ec´edent, `a l’excep-tion du mod`ele alternatif qui correspond ici simplement au mod`ele de base + qualit´e de trace. De plus, seules les paires tag-probe de charge oppos´ees sont consid´er´ees.

Concernant le num´erateur (terme B_P^e) dans le cadre des mesures pour les effica-cit´es d’identification, la r´egion de haute masse n’est plus domin´ee par le bruit de fond du fait de l’important facteur de rejet des crit`eres d’identification. Aussi, la normalisation du mod`ele est r´ealis´ee `a la place dans la r´egion de haute masse des paires tag-probe de mˆeme charge passant la mˆeme s´election que la distribution principale. La contamination en signal dans les paires de charges identiques est fortement r´eduite, ce qui permet son utilisation. Une incertitude est associ´ee `a l’extrapolation aux paires de charges oppos´ees, d´ecrite plus loin. Cependant, le niveau de bruit de fond passant les crit`eres d’identification est g´en´eralement tr`es faible, aussi l’incertitude sur son estimation peut rester cons´equente sans avoir d’impact sur la pr´ecision de la mesure.

Performances

Les tables 5.9 et 5.10 pr´esentent la proportion de bruit de fond dans les distributions impliquant des candidats probe `a diff´erentes ´etapes de leur reconstruction et de leur identification. Comme indiqu´e pr´ec´edemment, cette proportion varie pour des candidats reconstruits de 75% `a l’´energie la plus basse, `a environ 5% `a haute ´energie. L’application des diff´erents crit`eres d’identification permet de r´eduire de mani`ere substantielle ces proportions. Par exemple, la coupure sur la fraction d’´energie dans le calorim`etre hadronique R_had permet de r´eduire ces proportions d’un

facteur 4 (basse ´energie) `a 10 (haute ´energie). On peut remarquer que les coupures sur ces variables discriminantes introduisent une forte d´ependance du niveau de bruit de fond `a la pseudorapidit´e η. Ceci est attendu, et refl`ete la g´eom´etrie du d´etecteur (dimension variable des cellules du calorim`etre par exemple), aussi bien que les seuils de coupures ´evoluant avec η et p_T utilis´es pour la plupart des variables discriminantes.

Les figures 5.5 et 5.6 permettent d’illustrer la mise en œuvre de la m´ethode d’estimation du bruit de fond d´ecrite dans cette section, en pr´esentant les distributions de masse invariante de candidats probe `a plusieurs ´etapes de leur reconstruction. Les mod`eles de bruit de fond utilis´es parviennent g´en´eralement assez bien `a reproduire les donn´ees en-dehors de la r´egion de mesure, ce qui procure une certaine confiance quant `a la validit´e de la pr´ediction de bruit de fond. La diff´erence entre mod`eles et donn´ees souvent visible `a basse masse est simplement due `a la pr´esence de signal (processus Drell-Yan, ou ´electrons ayant subi un rayonnement de freinage tr`es intense). Pour le cas des candidats satisfaisant la coupure sur R_had, les mod`eles de bruit de fond construits suivant la d´efinition de base, ou `a partir de candidats probe satisfaisant la coupure sur R_had sont compar´es, ´etant de nature plutˆot ´eloign´ees. On peut d’ailleurs constater, `a basse masse et dans les distributions pour les candidats d’impulsion peu ´elev´ee, une diff´erence visible entre les pr´edictions des deux mod`eles. La diff´erence est toutefois largement r´eduite dans la r´egion d’int´erˆet, sous le pic de masse invariante du boson Z. Il est de plus int´eressant de pouvoir comparer les r´esultats provenant de divers mod`eles, afin d’en extraire une incertitude sur la pr´ediction. Par ailleurs, les mod`eles du deuxi`eme type souffrent g´en´eralement d’une statistique significativement plus faible que le mod`ele de base, ce qui est attendu puisque les candidats provenant du bruit de fond sont g´en´eralement rejet´es par la coupure sur Rhad.