La réaction 78 Kr(α, γ) 82 Sr

Nous avons décidé de faire la mesure à basse énergie de la section efficace de la réaction 78_{Kr(α, γ)}82_{Sr, dans le but d’alimenter la base de données nécessaire pour mieux contraindre les mo-} dèles nucléaires et calculer le processus p. Nous avons choisi cette réaction pour plusieurs raisons, la principale raison étant que cette réaction n’a jamais été mesurée. Nous avons décidé de faire cette mesure en cinématique inverse (voir chapitre suivant pour les détails). La raison principale de ce choix est que cela sera un test pour préparer de nouvelles mesures avec des faisceaux radioactifs, qui seront forcément mesurés en cinématique inverse, et que l’on attend prochainement avec l’arrivée de SPIRAL2.

Il est utile d’estimer la section efficace de la réaction78Kr(α, γ)82Sr en utilisant différents modèles, comme cela a été fait précédemment. Les modèles par défaut du code Talys sont les suivants :

• Pour le MPO nucléon-noyau : Koning-Delaroche

• Pour α-OMP : l’approche de folding de Watanabe [Watanabe 58] • Pour NLD : température constante + gaz de Fermi

• Pour la probabilité de transition γ : Kopecky-Uhl

Différentes combinaisons de paramètres peuvent être également utilisées avec le code Talys. Les résultats des calculs effectués avec ce dernier sont présentés sur la figure 1.4. L’écart relatif entre les sections efficaces maximal et minimal obtenues avec les différentes combinaisons est représenté sur la figure

1.5. La différence la plus grande (facteur 14) se situe à basse énergie (calculs effectués à 5,5 MeV dans le centre de masse). Il est évident qu’une mesure à basse énergie permettrait de contraindre la section efficace de la réaction. Toutefois, à basse énergie, la section efficace en question est très faible (<1 µb). Pour l’expérience que nous avons envisagée et réalisée, le choix de l’énergie incidente a été établi pour avoir un bon compromis entre ces deux aspects : basse énergie pour l’astrophysique et relativement haute énergie pour avoir une section efficace assez grande, permettant la validation du principe de ce type d’expérience. Il constitue donc aussi un bon test de faisabilité pour ce type d’expérience.

Dans le chapitre suivant, les calculs et les simulations relatifs à la faisabilité de l’expérience, et les conditions de l’expérience sont présentés en détail. L’accent sera surtout mis sur les simulations d’optique ionique. Les descriptions de ces conditions sont poussées, principalement en raison du fait que le succès de l’expérience dépend de plusieurs paramètres qu’il faut définir avec une bonne précision.

Figure1.4: Sections efficaces de la réaction78Kr(α, γ)82Sr en fonction de l’énergie de la particule

incidente, calculées avec le code Talys en utilisant différentes combinaisons de paramètres. Pour chaque section efficace, les paramètres du calcul de Talys sont ceux définis par défaut (voir le texte). La légende indique le paramètre qui a été modifié pour le calcul, si modification il y a. La ligne bleue (discontinue traits courts) représente la section efficace obtenue avec OPIII (α-OMP de Demetriou et al. [Demetriou 02]). La ligne rouge (discontinue traits longs) montre le résultat obtenu à partir de OPIII, JLM standard (pour le MPO nucléon-noyau) et les densités de niveaux microscopiques (à partir des tables de Goriely). Ces trois modèles sont tous microscopiques ou semi-microscopiques. La ligne en jaune (solide) correspond au calcul lorsque toutes les options sont prises par défaut. La ligne verte (pointillée) représente la section efficace considérant la probabilité de transition γ

calculée avec HF-BCS. Finalement, la ligne rouge foncée (discontinue point - traits longs) montre le résultat avec NLD calculé à partir du modèle back-shifted.

1.5. Motivations 23

Figure 1.5: Rapport r entre les sections efficaces maximale et minimale de la réaction

4_He(78_Kr,γ)82_{Sr obtenues par différentes combinaisons (voir texte et figure1.4) de paramètres nu-} cléaires.

Chapitre

2

Mesure de la réaction

4He(78Kr,

γ)

82Sr

2.1

Abstract

The experiment with reaction 78Kr(α, γ)82Sr intended to verify the feasibility of alpha capture measurement in inverse kinematics.

The choice of the method and the separator

The measurement of the cross-section of the α-particle capture in inverse kinematics is the only pos- sible solution when radioactive nuclei are involved. In order to be able to measure the products of the reaction, the intense primary beam must be rejected. This was not ever performed for the medium-mass nuclei due to the small mass-difference between the beam particles and the recoils which sets tight experimental conditions for their separation.

Due to the momentum conservation and very similar charge distribution between the beam and the compound nucleus (CN) created by the alpha-capture, the magnetic dipoles are not convenient for the separation, since both the beam and the CN have the same Bρ. On the other hand, the parameter which defines the resolving power of the electric dipole, the electric rigidity – Eρ = Bρ · v, is different for the beam and the CN. However, the electric dipole separate only one charge state of the CN. A more convenient separator is a Wien filter since it is a velocity filter which will collect all charge states at once.

The choice of the reaction for the experiment

Nowadays, SPIRAL delivers mainly noble gas beams. We decided to measure the unknown cross section of78Kr(α, γ)82Sr reaction. The choice of the energy had to be a compromise between the cross- section, which shouldn’t be too small and the fact that at the chosen energy only (α, γ) channel should be open in order to be able to better constrain the α-OMP, which is true only at low energies. It was decided to conduct the measurement at 6.8MeV in the center of mass frame. That energy is marked on the figure

2.2_{with the green arrow. The corresponding predicted cross sections for this energy is ∼ 60µb.}

The simulations of the experiment and the detection system

In order to have insight to the experiment, some simulations were conducted before the experiment itself. The simulations took into account some parameters as well as response of the detectors for given resolution. The following detectors were simulated (see the figure2.1) : energy detector E, possible ∆E detector, time of flight between two MCPs, the position on the MCPs and the time of flight referring to the high frequency (HF) signal of the CIME cyclotron. The aim was also to see after the simulation which parameters could be helpful to separate the beam and the CN. The conclusions of the simulations are :

• To achieve complete separation of82Sr and 78Kr by the time of flight, a minimum distance of 2m between two MCPs is needed.

• To achieve complete separation by the measurement of total energy, an energy resolution of at least 1% is needed.

• There is no advantage of usage of ∆E detector.

• If we were going to use a plastic scintillator, 2m distance between two MCPs would be indis- pensable.

• The position sensitive MCPs could be useful since non rejected 78Kr ions of the beam are arriving at the detector with certain average angle, while the average angle of the CN is 0◦.

Beam

For the realization of our experiment we used the CIME cyclotron. The CIME cyclotron is usually used to postaccelerate the radioactive beam after its extraction from the SPIRAL production target. Usually the emittance of radioactive beams is 15π mm · mrad. The emittance could be made smaller, but the price to pay is a loss of intensity. The energy of the beam was 1.7613 MeV/A i.e. 137.3 MeV. The emittance of the beam was 1π mm · mrad at the beginning of the experiment and our intention was to rise it gradually during the experiment in order to see its influence on the resolving power of the spectrometer. The intensity of the beam for the 1π mm · mrad emittance was 10nA (the beam charge state was 8+) or 7.8 × 109pps.

Ion optics calculations

It was found that most of the conventional ion optics codes (eg. LISE++, TRANSPORT, even COSY INFINITY) are not fit to simulate our experiment, so it was necessary to use one of the “ray trace” type of code and it was decided to use Zgoubi code which was already used for the calculations on the LISE Wien filter (WF) in experiments with heavy and superheavy elements. Due to tight experimental conditions this was very ambitious work. Namely, every charge state of the CN will have corresponding charge state of the beam with same magnetic rigidity and with much higher intensity of at least 9 orders of magnitude. Furthermore, the velocity difference is only ∼ 5%. The projectile ions are deflected by the WF, however due to the small velocity difference, relatively large portion of beam ions manage to arrive in the last quadrupole triplet. Since the projectile has the same magnetic rigidity as the CN for which the focusing of the triplet is optimized, the projectile ions are also focused on the detector, which means that the standard set up of the quadrupoles’ magnetic fields cannot be used for our experiment. Thus, the aim of the ion optics simulations was to find the combination of the quadrupoles’ magnetic fields such that the beam ions would be rejected and the CN ions still focused well.

Target and reaction kinematics in the target

As an alternative to the gas targets, we used a helium implanted aluminium target. The greatest ad- vantage of this kind of target is its compactness and also the simplicity, whereas there is no equipment for the gas pumping and vacuum pumps. The drawback is that it is not possible to use gamma detectors due to high Coulomb excitation of the solid material where the helium is implanted [Harissopoulos 09]. As a target we had a 50 µg/cm2 aluminium target and 1 µg/cm2 of implanted helium atoms or 1018 and 1017atoms/cm2, respectively, however the target was contaminated by1H,12C and16O ions as 5