3.7 L’origine du locus à 84 MeV
3.7.2 La diffusion du faisceau sur la cible
On a effectué une simulation avec le code SRIM afin de vérifier si une telle différence d’énergie (entre le faisceau et le locus à 84 MeV) et un tel taux de particules (plus de 1000 pps) pourrait provenir de la diffusion du faisceau incident sur la cible mince. Le résultat de la simulation est présenté sur la
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Figure3.6: Définition de l’angle azimutal (φ) et l’angle polaire(θ). Le faisceau est dirigé suivant l’axe
z.
Figure3.7: Cinématique de la diffusion Rutherford du78Kr sur l’hélium – énergie laboratoire versus
angle de diffusion laboratoire. La perte d’énergie de∼2.1 MeV dans la cible est incluse. Une partie de ces diffusions pourrait être à l’origine du locus à 84 MeV (énergie après la cible de 116 MeV). Le calcul montre que cela ne suffit pas à expliquer le taux mesuré.
figure3.5(a). Le nombre d’événements simulés a été de plus de 2,7×107. Deux courbes cinématiques peuvent être observées. La plus grande vient de la diffusion du faisceau sur les atomes d’aluminium dans la cible et la plus petite provenant de la diffusion sur les atomes d’hélium implantés dans la cible. On remarque qu’il y a des coups autour de l’énergie de 117 MeV pour l’angle de diffusion entre de 35 à 45 mrad pour l’hélium, et à ∼ 230 mrad pour l’aluminium. Cette énergie est à la fois proche de l’énergie de la vitesse sélectionnée par le filtre de Wien (119,6 MeV) et à l’énergie de 116,2 MeV correspondant au locus à 84 MeV. L’angle de diffusion pour l’aluminium est vraiment trop grand, les noyaux diffusés sont trop éloignés de l’axe faisceau pour expliquer l’origine du locus. Par contre, il est nécessaire d’examiner la possibilité que le locus à 84 MeV soit dû à la diffusion du faisceau primaire sur l’hélium dans la cible. La partie de la cinématique qui est intéressante pour nous, en ce qui concerne l’origine du locus, est marquée par un carré rouge sur la figure3.5 (b). Ce qui est important de noter ici, c’est qu’il n’y a pas d’écart significatif entre les courbes cinématiques simulées et la courbe de diffusion Rutherford théorique 3.7. L’angle noté sur la figure 3.5 est l’inclinaison ou angle polaire, tandis que sur l’angle azimut la distribution des particules est uniforme (voir figure3.6). L’acceptance du FW est asymétrique par rapport aux angles, elle dépend de l’acceptance du premier triplet de quadripôles du FW, et dans le plan vertical elle dépend aussi de l’ouverture des fentes à mi-Wien. Par conséquent, l’acceptance du faisceau diffusé sur les atomes d’hélium est une fonction complexe qui dépend des angles d’émission. Cette fonction peut être estimée avec le code Zgoubi. Pour un réglage donné du FW, on a obtenu que l’acceptance du faisceau diffusé sur les atomes d’hélium et avec l’état de charge de 25+ était de 46 mrad dans le plan vertical et de 28 mrad sur le plan horizontal. Dans un premier temps et pour simplifier le problème, nous supposons que l’acceptance est symétrique avec l’angle et nous prenons une valeur d’acceptance de 40mrad, ce qui est un peu plus que la moyenne des deux valeurs précédentes. Puisque nous avons utilisé une cible très mince et puisque la simulation SRIM n’a montré aucun comportement étrange de la dispersion en énergie et en angle, il était raisonnable d’utiliser l’équation de diffusion Rutherford pour déterminer la section efficace de la diffusion :
dσ dΩ= Z1Z2e 4Ek 1 4πε0 !2 1 sin4θCM 2 , (3.2)
où Z1et Z2sont les numéros atomiques des noyaux qui entrent en collision, e est la charge de l’électron, Ek est l’énergie cinétique dans le système du centre de masse, ε0 est la permittivité du vide et θCM
est l’angle de diffusion dans le système du centre de masse. Ainsi, il est possible d’estimer le taux de comptage maximum attendu en provenance de ces ions du faisceau primaire diffusés :
R = I × Nt× Z Ω Z1Z2e 4Ek 1 4πε0 !2 1 sin4θCM 2 2π sin(θCM) dθCM, (3.3)
où Ω est l’angle solide dans le système du centre de masse, I est l’intensité du faisceau en pps, Nt
est la densité des atomes d’hélium dans la cible en atomes/m2 et l’intégrale à droite est l’intégrale de l’équation 3.2 sur l’angle solide Ω. Le calcul donne 6,95·109 pps × 1.5 · 1021atom/m2× 0.42b ≈ 440 pps. Cette valeur correspond à une acceptance symétrique par rapport à l’angle azimutal. Toutefois, une correction doit être faite parce que l’acceptance n’est pas symétrique par rapport aux angles et aussi parce que les fentes (verticales) dans le FW étaient partiellement fermées (voir la figure3.8). En utilisant le code Zgoubi pour estimer cette correction, il a été obtenu que la section efficace effective était réduite à ∼0.16 b soit un taux de comptage prédit de 170 pps.
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Figure 3.8: A gauche, le système de coordonnées sphériques décrivant la diffusion du faisceau
par la cible et la position des fentes à mi-Wien. D est la distance entre la cible et les fentes, et hh et hb sont les ouvertures des fentes supérieure et inférieure. A droite, projection sur le plan perpendiculaire au faisceau. La distance de l’ion diffusé à l’angleθ par rapport à l’axe est deDθ. Évidemment, la partie du faisceau diffusé avec des angles compris dans les intervalles de ϕ1 < ϕ < (180◦− ϕ2) et180◦+ϕ3< ϕ < (360◦− ϕ4)est en partie coupée par les fentes. En général on a hb= hh −→ ϕ1=ϕ2=ϕ3=ϕ4.
Pour conclure, la diffusion du faisceau primaire sur la cible ne peut pas expliquer l’origine du locus observé à 84 MeV, le taux de comptage prédit maximum est très inférieur au taux de comptage ob- servé. Il est possible que seulement une petite partie du locus à 84 MeV soit expliqué par cette diffusion sur la cible. Donc, il est nécessaire de rechercher une autre explication pour cette étrange observation d’ions de78Kr mesurés à basse énergie.