L’´ echelle gigascopique

La propagation du feu peut ˆetre caract´eris´ee par le mouvement de la surface d´efinissant le front du feu, comme nous l’avons vu au paragraphe 1.1.3. pr´ec´edent. Cette description a lieu `a l’´echelle macroscopique. C’est donc un mod`ele de propagation de feu de v´e-g´etation `a cette ´echelle qu’il est important d’obtenir. L’obtention de celui-ci est r´ealis´ee au chapitre 3. Ce mod`ele ne prend cependant pas en consid´eration le caract`ere essentiel-lement horizontal de la propagation des feux de surface. L’utilisation de cette propri´et´e doit conduire `a une simplification du mod`ele.

Ce sont la diff´erence des ordres de grandeur des longueurs caract´eristiques de l’´etendue horizontale L (cf. figure 1.11) et verticale h ( h/L ¿1) de la strate v´eg´etale et les temps caract´eristiques de propagation d’un feu de v´eg´etation qui sont la cause de cette propa-gation essentiellement horizontale du feu. La propapropa-gation est essentiellement tangente `a la topographie du terrain. Nous faisons aussi l’hypoth`ese que la hauteur hf des flammes est du mˆeme ordre de grandeur que la hauteur de la strate de v´eg´etation h. Il est donc int´eressant de se placer `a cette ´echelle L afin de d´ecrire la propagation du feu.

A cette ´echelle, la zone v´eg´etale peut ˆetre consid´er´ee comme une surface gauche S sur laquelle le feu se propage. Le front du feu est alors r´eduit `a une courbe qui se pro-page sur cette surface et l’´etude de la propagation du feu devient bidimensionnelle. C’est

l’´echelle d’observation privil´egi´ee de la propagation du feu. Nous proposons de donner le nom d’´echelle gigascopique `a celle-ci, car giga veut dire g´eant en grecque. Une projection de la surface S sur le plan horizontal d´efini par l’´equation (z = 0) permet d’obtenir un rep´erage sur une carte. Les ph´enom`enes physiques importants `a cette ´echelle sont

l’hydro-Fig. 1.11 – Coupe de la strate de broussaille `a l’´echelle gigascopique

dynamique du vent au niveau des collines qui conduit `a des vents locaux, de vitesse V (cf. figure 1.12), l’engouffrement de l’air dans la couverture v´eg´etale (vitesse v), le transfert thermique `a partir de la zone en feu dans la zone de combustibles frais ainsi que l’inter-vention de la topographie du terrain. Les rˆoles de la pente et du vent doivent donc ˆetre consid´er´es `a cette ´echelle. La couverture v´eg´etale peut alors ˆetre vue comme une couche limite pour le probl`eme hydrodynamique ext´erieur. Cette couche limite est une surface poss´edant de nombreuses propri´et´es mat´erielles `a cette ´echelle (source de chaleur,...). L’on

Fig. 1.12 – Couche limite hydrodynamique

se place d´elib´er´ement dans le cadre des feux de forˆet de faible ou moyenne intensit´e dans la description ci-dessus (les feux de forˆet de forte intensit´e [10] peuvent conduire `a une structure du feu essentiellement verticale avec pr´esence d’un important panache de fu-m´ee, cependant de tels types de feux interviennent dans des conditions m´et´eorologiques tr`es particuli`eres). Une telle description doit conduire `a un mod`ele plus simple de pro-pagation de feu de v´eg´etation, car elle est bidimensionnelle alors que la description de la propagation `a l’´echelle macroscopique est tridimensionnelle.

L’existence d’un mod`ele d’´equations aux d´eriv´ees partielles, qui d´ecrit la propagation du feu `a cette ´echelle, n’est pas assur´ee a priori. L’existence d’un tel mod`ele sera discut´ee au chapitre 4 par un passage `a la limite permettant de passer de l’´echelle macroscopique `a l’´echelle gigascopique. Une grandeur importante apparaˆıt alors : c’est la notion classique

1.2. L’esp`ece v´eg´etale et les diff´erentes ´echelles d’observation de celle-ci de charge de combustible qui est la quantit´e de mati`ere v´eg´etale par unit´e de surface au sol.

Plus encore, si le probl`eme de la propagation du feu peut se restreindre `a la recherche de la dynamique qui caract´erise l’´evolution d’une courbe, repr´esentant la position du front du feu bidimensionnel sur la surface S, la description de la propagation du feu sera alors rendue la plus simple possible. Au chapitre 2, nous postulerons directement un mod`ele simple de dynamique d’un tel front afin de d´ecrire la propagation du feu. Les limitations de ce mod`ele ad hoc nous conduirons alors aux chapitres suivants `a tenter d’obtenir celui-ci `a partir des ph´enom`enes physiques qui apparaissent aux diff´erentes ´echelles sous-jacentes. L’´echelle gigascopique associ´ee `a la couverture v´eg´etale, en tenant compte de la pr´e-sence de plusieurs strates v´eg´etales, sera dite ´echelle du paysage. C’est la plus grande de toutes et c’est l’´echelle d’observation `a laquelle les pompiers observent l’´evolution du feu `a partir des bombardiers d’eau.

1.2 L’esp`ece v´eg´etale et les diff´erentes ´echelles

d’ob-servation de celle-ci

1.2.1 Les trois ´echelles de description de la phase particule v´

e-g´etale

On d´enombre trois ´echelles successives dans la phase particule v´eg´etale. Ces ´echelles sont repr´esent´ees sur la figure 1.13 o`u l’on donne trois zooms successifs.

En partant de la plus grande `a la plus petite, ces ´echelles sont : 1. l’´echelle macroscopique

2. l’´echelle m´esoscopique 3. l’´echelle microscopique.

Le vocabulaire ci-dessus est emprunt´e au domaine de la physique qui s’occupe de l’extraction du p´etrole dans des couches poreuses qui poss`edent des fissures [9]. Rappelons que macro, m´eso et micro signifient respectivement long, interm´ediaire et petit en grec.

L’´echelle de description que nous avons employ´ee dans tout le paragraphe 1 est l’´echelle macroscopique. A cette ´echelle, la phase particule v´eg´etale est un milieu homog`ene. Elle apparaˆıt cependant comme un milieu diphasique `a l’´echelle m´esoscopique, constitu´e d’une phase v´eg´etale solide (tiges) et d’une phase constitu´ee d’air et de gaz. La phase particule v´eg´etale est donc un milieu poreux de porosit´e not´ee Φ (cf. figure 1.14).

La phase v´eg´etale est elle-mˆeme un milieu poreux, car l’on distingue qu’elle est consti-tu´ee de deux phases solides (bois et charbon), d’une phase liquide form´ee d’eau et d’une phase gazeuse `a l’´echelle dite microscopique. La porosit´e associ´ee `a cette phase v´eg´etale est not´ee εpavec l’indice p pour poreux. La phase particule v´eg´etale est constitu´ee de plusieurs milieux diphasiques en cascade `a des ´echelles diff´erentes. Un tel milieu se nomme milieu poreux avec mod`ele de microstructur e. Notons enfin complexe combustible la description de la v´eg´etation `a l’´echelle gigascopique.

La constitution des diff´erentes phases homog`enes ci-dessus peut ˆetre d´efinie `a la mˆeme ´echelle de description en consid´erant le milieu homog`ene comme un m´elange d’esp`eces

Fig. 1.13 – La phase particule v´eg´etale vue `a trois ´echelles de description diff´erentes

1.2. L’esp`ece v´eg´etale et les diff´erentes ´echelles d’observation de celle-ci chimiques aux propri´et´es particuli`eres. Pour bien distinguer les ´echelles, d´esignons par es-p`eces les constituants `a l’´echelle gigascopique, par constituants, les constituants `a l’´echelle m´esoscopique et les ´el´ements les constituants `a l’´echelle microscopique (cf. tableau 1.1).

Diff´erentes phases Constitution de chaque phase Complexe combustible Esp`eces

(

v´eg´etal air et gaz Phase particule v´eg´etale Constituants

(

v´eg´etal air et gaz Phase v´eg´etale El´ements

         bois charbon eau gaz Tab. 1.1 – Constitution des diff´erentes phases

Il est important de consid´erer les diff´erentes ´echelles pr´ec´edentes pour une description de plus en plus fine des m´ecanismes des feux de v´eg´etation. Etudions maintenant plus en d´etail ces trois ´echelles ainsi que les ph´enom`enes physiques associ´es, car ces deux notions sont indissociables lorsque l’on veut mod´eliser la propagation des feux de v´eg´etation.