Introduction g´ en´ erale
1.6 Les mod` eles existants et les m´ ethodes de mod´ e- e-lisation
1.6.3 D´ emarche de mod´ elisation choisie
Nous avons repr´esent´e sur le sch´ema 1.20 l’organisation des chapitres de ce m´emoire. Le chapitre 2 d´ecrit la propagation du feu comme une courbe qui se d´eplace sur une surface, car c’est la description la plus simple de la propagation. Cette description est en effet r´ealis´ee `a l’´echelle la plus grande, l’´echelle gigascopique et a pour objet d’´etude directement le mouvement du front du feu sans faire intervenir le champ de temp´erature. Nous verrons cependant que cette description a ses limites et nous serons alors amen´es `a r´ealiser un zoom au niveau du front du feu afin de pr´eciser la forme de l’intervention des m´ecanismes physiques qui sont causes de la propagation plus ou moins rapide du feu. Nous emploierons alors des changements d’´echelle successifs, aux chapitres 3 et 4, afin de trouver un mod`ele `a l’´echelle gigascopique qui contienne les ph´enom`enes principaux de la propagation du feu.
La d´emarche que nous allons entreprendre (sch´ema 1.20) est synth´etique au sens o`u elle cherche `a obtenir les mod`eles qui ont d´ej`a ´et´e d´evelopp´es comme cas limites de mo-d`eles plus g´en´eraux, ce qui doit permettre de justifier les momo-d`eles semi-empiriques et statistiques, de les am´eliorer et de trouver leur domaine de validit´e. Nous obtenons alors le r´esultat suivant :
Le chapitre 3 apparaˆıt comme un chapitre central car il doit conduire `a un mod`ele de feu de v´eg´etation tridimensionnel g´en´erique qui fait intervenir les ph´enom`enes principaux de la propagation du feu dans les forˆets.
Ceci donne un cadre math´ematique `a la discipline de l’´etude des feux de v´eg´etation de mˆeme que l’´equation de Navier Stokes donne un cadre `a l’´etude de la m´ecanique des fluides et l’´equation de Darcy [2] donne un cadre `a l’´etude du transfert hydrique dans les milieux faiblement poreux. Nous n’avons pas trouv´e un tel mod`ele dans la litt´erature
lorsque nous avons entrepris cette ´etude. Seul Grishin propose un mod`ele semblable de feu de v´eg´etation tridimensionnel continu dans son livre [8] de 1997, fruit de trente ans de travail dans l’´etude des feux de forˆet. Il ´etudie ensuite son mod`ele qu’il serait int´eressant de comparer au notre. L’´etude du mod`ele obtenu au chapitre 3 sera r´ealis´ee aux chapitres 4 et 5 en essayant de simplifier ce mod`ele en un mod`ele bidimensionnel au chapitre 4 puis en simulant le mod`ele bidimensionnel obtenu num´eriquement au chapitre 5.
Conclusion
Nous connaissons maintenant les principales notions attach´ees `a la propagation des feux de forˆet. Dans la suite de ce manuscrit, nous nous limitons `a l’´etude d’une strate v´eg´etale. Au prochain chapitre, nous pr´esentons le mod`ele g´eom´etrique 1D surfacique avec front courbe des ellipses pour mod´eliser la propagation du feu de faible intensit´e dans une forˆet h´et´erog`ene assez dense, car c’est le mod`ele le plus simple qui permette de simuler la propagation du front du feu. Dans les chapitres qui suivent, nous tentons ensuite de valider ou d’invalider ce mod`ele en construisant notre mod`ele de propagation du feu en partant de la plus petite ´echelle d’observation pour aller vers la plus grande.
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