L’angle de contact

L’angle de contact ne s’obtient pas aussi facilement que le rayon. Outre le fait que sa mesure est indirecte, il faut utiliser, comme on l’a mentionn´e auparavant, un microscope avec un objectif de fort grossissement.

Cela a pour cons´equence directe d’avoir un champ d’observation r´eduit `a quelques centaines de microm`etres carr´es, et l’impossibilit´e de mettre le syst`eme {wafer+goutte} dans une boˆıte ´etanche car la frontale du microscope est trop courte.

Si l’on veut suivre la dynamique de l’angle de contact, il faut donc d´eplacer le syst`eme {wafer+ goutte} sous l’objectif pour amener la ligne de contact dans ce champ d’observation. Le fait de d´eplacer la goutte l’am`ene face `a une atmosph`ere ”nouvelle” qu’il faut de nouveau saturer.

La saturation de l’atmosph`ere par diffusion juste au dessus de la goutte est r´ealis´ee en un temps τsat ∼ d<sup>2</sup>/D o`u D est le coefficient de diffusion de la vapeur consid´er´ee dans l’air et d la distance parcourue par la ligne de contact lors du d´eplacement.

Cette saturation est en principe tr`es rapide (τ<sub>sat</sub> ≈ 0.01 sec pour d < 250 µm) par rapport `a la dur´ee de passage de la ligne de contact `a travers le champ d’observation (entre quelques secondes et quelques dizaines de secondes). L’exp´erience montre cependant que le temps de relaxation observ´e

est plutˆot de l’ordre de la seconde, ce qui sugg`ere que des effets de convection sont pr´esents. Il convient donc d’ˆetre prudent dans l’analyse de ces donn´ees d’autant plus que la mesure de l’angle est une mesure locale.

La mesure de l’angle de contact pendant la phase d’avanc´ee est particuli`erement d´elicate car le grossissement n´ecessaire est plus fort (les angles sont plus grands). En effet, le temps n´ecessaire pour d´eposer la goutte, la d´eplacer dans le champ d’observation et effectuer la mise au point sur la ligne de contact est comparable au temps qu’il faut pour que la goutte arrive au rayon maximal. Avec beaucoup d’effort (et d’entraˆınement), on peut arriver `a obtenir tout de mˆeme quelque information sur cet angle.

Si on d´epose la goutte hors du champ d’observation, on peut voir la ligne de contact traverser ce dernier et mesurer l’angle lorsqu’il est suffisamment faible.

En revanche, l’observation est ais´ee autour du rayon maximal car la ligne de contact est `a peu pr`es immobile, mis `a part quelques oscillations autour de sa position moyenne. On peut se rendre compte que l’angle fluctue lui aussi jusqu’`a ce que la ligne de contact recule. Le sch´ema (4.9) repr´esente les comportements de la ligne de contact et de l’angle lors de cette phase de fluctuation.

C B A

log

θ

log (t

-t)

Fig.4.9: Sch´ema repr´esentatif de la variation de l’angle de contact en fonction de (t0−t) en repr´esentation log-log. A : Phase d’´etalement ; B : Phase de fluctuation ; C : Phase de r´etraction ;

Remarque : L’angle de contact diminue durant toute la phase d’´etalement.

On pr´esente sur la figure (4.10), la variation de l’angle de contact de 3 gouttes d’heptane de volume diff´erent.

La repr´esentation log-log montre bien que la d´ependance de l’angle de contact pendant toute la dur´ee de vie de la goutte n’est pas une simple loi de puissance.

Cependant, si on consid`ere uniquement la phase de r´etraction, on peut `a la rigueur d´efinir 2 exposants. Un premier (que l’on notera x) pour la quasi-totalit´e de la r´etraction de la goutte,

-2.4 -2.1 -1.8 -1.5 -2 -1 0 1 2

log (t

-t)

lo

g

θ

Fig. 4.10: Variation de l’angle de contact en fonction de (t0 −t) pour 3 gouttes d’heptane de volume diff´erent ( : 3µl; N : 5µl;  : 10µl. Les pointill´es marquent le d´ebut de la phase de r´etraction pour chacune de ces gouttes. On observe sur deux d’entres elles une oscillation correspondant `a la phase de fluctuation.

relativement stable et pr´ecis `a 0.01 pr`es. Puis, un second (que l’on notera x_{f in}) en fin de vie (typiquement dans les deux derni`eres secondes avant la disparition pour une goutte de nonane et dans le dernier dixi`eme de seconde pour l’hexane) beaucoup plus d´ependant de la valeur de t₀.

Des mesures pr´ecises de l’angle de contact en fin de vie ont ´et´e r´ealis´ees au moyen d’un cam´era rapide¹ `a 250 images/secondes pour ´eviter une incertitude sur t0 et valider `a la fois le changement de pente et la valeur de l’exposant. On peut ´egalement noter qu’avec ce type de cam´era, on peut relever la variation du rayon comme pr´ec´edemment en fin de vie et v´erifier que l’exposant est du mˆeme ordre (aux impr´ecisions pr`es). La figure (4.11) pr´esente la variation de ces deux param`etres pour une goutte d’hexane en fin de vie.

-1.7 -1.5 -1.3 -1.1 -0.9 -0.7^{-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5} -1.95 -1.80 -1.65 -1.50 -1.35 -1.20^{-2.2 -1.7 -1.2 -0.7 -0.2}

Fig.4.11: Evolution du rayon (`a gauche) et de l’angle de contact (`a droite) en fin de vie pour une goutte d’hexane ´etudi´ee avec une cam´era rapide. y = 0.47, x = 0.08 et xf in= 0.5

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La cam´era rapide est une cam´era pouvant aller jusqu’`a 1000 images/secondes prˆet´ee gracieusement par MSC.

On reporte dans le tableau suivant, les valeurs des exposants x et x_{f in} correspondant respecti-vement `a la quasi-totalit´e de la r´etraction et `a la fin de vie de la goutte :

Hexane Heptane Octane Nonane

x x_fin ~ 0.08 ~ 0.06 ~ 0.08 ~ 0.10 ~ 0.5 ~ 0.5 ~ 0.5 ~ 0.5

x

x

Fig.4.12: A gauche : Valeur des exposants x et xf inpour les diff´erents alcanes utilis´es. A droite : Sch´ema d´efinissant les deux exposants x et xf in