Investigation de la zone totalement saturée

Deux essais triaxiaux cycliques réalisés sur des échantillons totalement saturés sont présentés. Nous présenterons dans un premier temps les résultats typiques obtenus. Puis nous vérifierons la répétabilité entre les deux échantillons, et mettrons en évidence les caractéristiques typiques de liquéfaction observées pour les deux essais.

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Résultats typiques et résultats de référence

La Figure 108 présente l’évolution du déviateur des contraintes en fonction du nombre de cycles, pour l’essai noté Essai_Sat_1 (Tableau 18). On rappelle que le chargement est appliqué en contrainte contrôlée. Malgré cet asservissement en contrainte, on constate qu’après 4 cycles de chargement, la contrainte cible ne peut plus être atteinte. Le déviateur des contraintes diminue progressivement, jusqu’à atteindre une valeur très faible, quasiment nulle, après 13 cycles de chargement. 0 2 4 6 8 10 12 14 0 10 20 30 40 50 60 70 Dév iat eur des c ont raint es ( kP a) Nombre de cycles

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Parallèlement, la Figure 109 présente l’évolution de la déformation axiale en fonction du nombre de cycles, pour l’essai noté Essai_Sat_1. On constate que jusqu’à 5 cycles de chargement, la déformation engendrée par le chargement cyclique reste très faible, inférieure à 0,5%. A partir du 6ème cycle, on observe le développement rapide et important de la déformation axiale. Au 13ème cycle, elle a atteint un taux de 5,5%. On observe un léger décalage sur le nombre de cycles, plus particulièrement visible sur les derniers cycles. Ceci peut être le signe d’un effet physique, lié à la forte modification de la structure granulaire et au fort développement de la déformation. Il peut également être lié à la fréquence d’acquisition du logiciel, ou encore à une inertie dans la mesure du déplacement axial, particulièrement marqué pour des déformations importantes et brusques.

0 2 4 6 8 10 12 14 0 1 2 3 4 5 6 D éf orma tio n axi al e (% ) Nombre de cycles

Figure 109 : Evolution de la déformation axiale avec le nombre de cycles - Essai_Sat_1

Dans le premier chapitre de ce manuscrit, les notions de stabilité, instabilité ainsi que les concepts d’initiation de l’instabilité et perte de contrôlabilité ont été introduites. Ces notions sont appliquées aux résultats obtenus.

Sur les figures Figure 108 et Figure 109, on distingue deux phases dans le comportement cyclique saturé du sable de Fontainebleau :

 Une première phase, pour laquelle sous l’application de la contrainte (les 4 premiers cycles de chargement) la déformation engendrée reste petite, avec un taux inférieur à 0,5%. Cette première phase de chargement est dite stable ;

 Une deuxième phase de chargement, pour laquelle on observe le développement fort et rapide de la déformation, ainsi que la diminution du déviateur des contraintes malgré l’asservissement en contraintes. Ces observations correspondent bien à la définition de l’instabilité donnée dans la littérature (Darve et al. 2004; P. V. Lade 1989; P. V. Lade, Nelson, et Ito 1988; Chu et al. 2012).

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Ces figures nous permettent également d’identifier l’initiation de l’instabilité au sein du matériau granulaire saturé. Celle-ci est visible expérimentalement par la perte de contrôlabilité de l’échantillon, notion introduite par Nova en 1994 (Nova 1994) et visible sur les résultats présentés en Figure 108. Malgré l’asservissement en contrainte du chargement cyclique appliqué, le matériau n’est plus capable de supporter la contrainte cible, se traduisant par la diminution de la contrainte de cisaillement.

Répétabilité

Les figures Figure 110 et Figure 111 présentent l’évolution du déviateur des contraintes avec le nombre de cycles, et l’évolution du déviateur des contraintes avec la déformation axiale, pour les deux essais réalisés sur échantillons saturés, respectivement. On constate premièrement que les courbes correspondant à chacun des deux essais sont relativement bien superposées, permettant ainsi de confirmer que la répétabilité est satisfaisante.

0 2 4 6 8 10 12 14 0 10 20 30 40 50 60 70 Dév iat eur des c ont raint es ( kP a) Nombre de cycles Essai_Sat_1 Essai_Sat_2

Figure 110 : Evolution du déviateur des contraintes avec le nombre de cycles - Essai_Sat_1 & Essai_Sat_2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 0 10 20 30 40 50 60 70 Dév iat eur des c ont raint es ( kP a) Déformation axiale (%) Essai_Sat_1 Essai_Sat_2

Figure 111 : Evolution du déviateur des contraintes avec la déformation axiale - Essai_Sat_1 & Essai_Sat_2

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Mise en évidence de la liquéfaction

Pour les deux essais réalisés, on constate également comme précédemment un comportement stable sur les 4 premiers cycles de chargement, avec un maintien de la contrainte de cisaillement au niveau de la contrainte cible de 70 kPa (Figure 110). Parallèlement, la déformation axiale reste faible, maintenue sur ces 4 premiers cycles de chargement à un niveau inférieur à 0,5% de déformation. Ce comportement contrainte-déformation correspond à la définition du comportement stable identifié au paragraphe précédent.

L’initiation de l’instabilité, visible par le biais de la perte de contrôlabilité des deux échantillons est visible pour les deux essais à partir du 4ème cycle. Cette initiation de l’instabilité se traduit par une diminution progressive du déviateur des contraintes, et le développement de la déformation axiale. Comme visible sur la Figure 111, l’apparition de déformations plastiques résiduelles de plus en plus importantes entre chaque cycle de chargement est l’indicateur de l’entrée dans le comportement instable du matériau. L’instabilité se poursuit jusqu’au 13ème

cycle de chargement, où le déviateur des contraintes s’annule, et la déformation axiale atteint 5%.

L’instabilité détectée et identifiée sur les figures Figure 110 et Figure 111 correspond à un type d’instabilité particulier, que Darve et ses collègues (Darve et al. 2004) ont qualifié d’instabilité de mode diffus, pour l’opposer à l’instabilité du mode localisé. Ce dernier type d’instabilité correspond typiquement à la rupture classique de Mohr-Coulomb.

Un exemple typique d’instabilité de mode diffus est l’instabilité de liquéfaction.

La Figure 112, qui présente les chemins de contraintes obtenus pour les deux essais Essai_Sat_1 et Essai_Sat_2, illustre l’instabilité de mode diffus observée sur les deux échantillons saturés, et l’état de liquéfaction total induit par le chargement cyclique non drainé. On constate qu’au cours de l’application du chargement cyclique, la contrainte moyenne effective diminue progressivement, le chemin de contrainte migre vers l’origine du repère, conséquence de l’augmentation progressive de la pression interstitielle. La génération de ces surpressions interstitielles se poursuit, jusqu’à atteindre un état de contrainte nul, se traduisant par le fait que les deux chemins de contraintes finissent par rejoindre l’origine du repère.

155 0 20 40 60 80 100 120 0 10 20 30 40 50 60 70 Dév iat eur des c ont raint es ( kP a)

Contrainte moyenne effective (kPa) Essai_Sat_1

Essai_Sat_2

Figure 112 : Chemins de contraintes - Essai_Sat_1 & Essai_Sat_2

Bilan

Deux essais triaxiaux non drainés ont été réalisés sur deux échantillons totalement saturés. Ces deux essais ont permis de valider la répétabilité du protocole d’essais cycliques. Ils ont également permis d’observer des concepts et indicateurs expérimentaux sur les notions de stabilité, instabilité et initiation de l’instabilité.

Un comportement typique d’instabilité de mode diffus a été observé, et un état de liquéfaction total a été constaté sur les deux échantillons testés.

Dans des conditions de saturation totale du matériau granulaire, sous un déviateur des contraintes purement compressif, d’amplitude 70 kPa et appliqué à une fréquence de 0,008Hz (période 2 minutes), les principales caractéristiques d’instabilité et de rupture observées sont les suivantes :

 Sur les 4 premiers cycles de chargement, un comportement stable est observé, avec maintien de la contrainte et déformation axiale quasi nulle (inférieure à 0,5%) ;

 L’initiation de l’instabilité de liquéfaction est observée après 4 cycles de chargement, caractérisée expérimentalement par la perte de contrôlabilité de l'échantillon ;

 A partir du 4ème cycle (cycle critique), et jusqu’au dernier cycle (13ème cycle), on observe un comportement instable, caractérisé par la diminution du déviateur des contraintes appliqué malgré l’asservissement en contrainte de l’essai, associé au fort développement de la déformation axiale.

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