Cas de la liquéfaction cyclique « vraie »

La liquéfaction cyclique « vraie » est la réponse propre des sables lâches soumis à une sollicitation cyclique rapide, comme typiquement les séismes, mais également le passage des trains, ou toute autre sollicitation vibratoire rapide. La liquéfaction cyclique « vraie » engendre la perte de résistance au cisaillement du sol liée à l’augmentation excessive de la pression interstitielle. C’est une rupture qui correspond à un phénomène d’écoulement : c’est-à-dire qu’une fois le sol liquéfié, la déformation augmente continument, tandis que la vitesse, la contrainte et la pression interstitielle restent constantes.

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La Figure 21 présente les résultats d’un essai triaxial réalisé sur du sable d’Hostun RF lâche, et met en évidence le comportement typique de liquéfaction cyclique « vraie » (Canou et al. 2000). Comme précédemment, la réponse se caractérise par deux régimes différents.

La première phase se caractérise par :

 Une augmentation régulière de la pression interstitielle, de manière analogue avec ce qu’on observerait pour un sable dense, avec néanmoins un taux de génération supérieur. Ceci est visible sur le graphe en haut à droite de la Figure 21, qui présente l’évolution de la pression interstitielle avec le nombre de cycles ;

 La déformation axiale reste très faible, comme on peut le voir sur le graphe en haut à gauche de la Figure 21 qui présente l’évolution de la déformation axiale en fonction du nombre de cycles.

 Enfin, le chemin de contraintes effectives (graphe du bas de la Figure 21) montre pour cette première phase un comportement apparemment accommodé (stable).

Pour un cycle en particulier, que Canou et al. appelle le cycle critique (Canou et al. 2000) le deuxième régime est enclenché, et il se caractérise par :

 Une chute brusque de la résistance, comme on peut le voir sur le dernier cycle du chemin de contraintes effectives (graphe du bas de la Figure 21) ;

 Le fort développement de la déformation axiale, comme visible sur le graphe en haut à gauche de la Figure 21 ;

 L’augmentation brusque de la pression interstitielle au 60ème cycle comme montré sur le graphe en haut à droite de la Figure 21.

Typiquement, la liquéfaction cyclique « vraie » se traduit par :

 Une forte augmentation de la pression interstitielle en début de chargement, une réduction de la vitesse de génération, puis l’égalisation avec la pression de confinement, ce qui se traduit par l’annulation de la contrainte effective.

 Parallèlement, peu de déformation en début de chargement, puis une augmentation brusque jusqu’à des valeurs importantes en fin d’essai.

 Dans le plan de Cambridge, la liquéfaction se traduit par la migration vers la gauche du chemin de contrainte, jusqu’au cycle critique où il devient tangent à la droite de rupture.

Un essai typique de liquéfaction cyclique vraie est interrompu par perte d’asservissement du dispositif.

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Figure 21 : Comportement typique de liquéfaction cyclique vraie tel qu'observé lors d'un essai triaxial alterné symétrique (Benahmed 2001)

Dans sa thèse, Bahda (Bahda 1997) réalise des essais d’effondrement cyclique sur du sable d’Hostun. Le sable est mis en place dans un état de densité lâche (ec = 0,895, Idc = 0,30), consolidé isotropiquement à 400 kPa et soumis à un chargement cyclique d’amplitude 157 kPa en déviateur. Les résultats obtenus sont représentés en Figure 22.

Bahda représente ses résultats avec un premier graphe (graphe (a)) qui montre l’évolution d’une part du déviateur des contraintes avec le nombre de cycles, et l’évolution des surpressions interstitielles avec le nombre de cycles d’autre part. On voit qu’au point A, l’asservissement en contrainte est perdu, la valeur de déviateur des contraintes cible ne peut plus être atteinte par le dispositif, et on constate une chute de la résistance jusqu’au point B. Selon Bahda, l’effondrement a eu lieu au point C. Parallèlement, on voit que la pression interstitielle augmente continuellement globalement, bien que l’auteur fasse remarquer qu’à l’échelle d’un cycle, elle augmente en charge et diminue en décharge.

Au cycle critique, ici le 12ème cycle, qui correspond également à l’effondrement précédemment identifié, la pression interstitielle augmente brusquement (jusqu’au point B de la courbe de la

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pression interstitielle de la Figure 22). Après quelques oscillations, la pression interstitielle atteint finalement la pression de confinement, et le matériau se liquéfie.

Bahda met donc clairement en relation un effondrement local du matériau avec le déclenchement d’une instabilité de type liquéfaction. Il identifie également des mécanismes particuliers pour un état proche de l’état stable et proche de l’état de liquéfaction totale du matériau. Il semble donc que l’effondrement provoqué par le chargement cyclique modifie fortement la structure granulaire.

Le graphe (b) de la Figure 22 présente le chemin des contraintes dans le plan (p’ , q) et identifie un comportement de liquéfaction typique, avec d’une part la migration progressive du chemin des contraintes effectives vers l’origine du repère, traduisant le caractère contractant du matériau. Puis finalement l’annulation des contraintes effectives, signifiant l’état de liquéfaction totale du sable.

Figure 22 : Résultats d'un essai triaxial non drainé sur du sable d'Hostun lâche, consolidé isotropiquement à 400 kPa et chargé cycliquement (Bahda 1997)

(a)

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Kazama et son équipe réalisent un essai triaxial cyclique non drainé sur du sable de Toyoura. Cet essai se différencie de ceux précédemment présentés puisqu’il est réalisé non pas en contrainte contrôlée mais à déformation contrôlée. Les résultats sont présentés en Figure 23. Le chargement est alterné (compression et extension), appliqué à une fréquence de 0,1 Hz. Les échantillons sont reconstitués par la méthode de pluviation sèche, à une densité relative de 80%. Ils sont initialement consolidés isotropiquement sous une contrainte effective de 98kPa. Le chargement alterne entre une déformation imposée de -0,5% et +0,5%.

Le graphe du haut représente l’évolution de la déformation axiale en fonction du temps (en secondes). Ce premier graphe montre l’asservissement en déformation de l’essai réalisé. Le deuxième graphe représente l’évolution du déviateur des contraintes (en kPa) en fonction du temps. On constate que très rapidement après le début du chargement cyclique, la contrainte axiale diminue rapidement et fortement, indiquant une perte de résistance de l’échantillon. Parallèlement, comme on peut le voir sur le troisième graphe de la Figure 23 représentant l’évolution de la pression interstitielle en fonction du temps, on constate une forte génération de surpressions interstitielles au sein de l’échantillon, jusqu’à une valeur très élevée proche de la pression de confinement initialement appliquée. La courbe contrainte-déformation (graphe en bas à gauche) devient de plus en plus « plate » indiquant la diminution de la force axiale, et donc une perte de la rigidité du sol. Selon les auteurs, cette étape est l’étape ultime du processus de liquéfaction. Sur le dernier graphe en bas à droite de la Figure 23 est représenté le chemin de contraintes dans le plan (p’,q). On constate que rapidement il migre vers l’origine du repère, indiquant une diminution très rapide de la résistance, dès les premiers cycles d’application du chargement.

Dans ces essais en déformation contrôlée, la distinction entre les deux phases (stabilité puis instabilité) n’est pas aussi claire que dans les essais réalisés en contrainte contrôlée ((Bahda 1997) ; (Canou et al. 2000) ; (Benahmed 2001) ;…).

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Figure 23 : Résultats d'un essai triaxial cyclique non drainé sur du sable de Toyoura à déformation contrôlée (Kazama, Yamaguchi, et Yanagisawa 2000)

Pour résumer, on peut reprendre la figure proposée par Vaid et Sivathayalan (Vaid et Sivathayalan 2000), qui synthétise schématiquement les trois comportements d’un sable observables sous chargement cyclique (Figure 24). Ces trois graphes représentent l’évolution de la contrainte de cisaillement (τ = (σv – σh)/2) avec la déformation axiale.

On retrouve la réponse typique caractéristique de la liquéfaction sur le graphe (a), avec l’établissement de l’état stable en grande déformation. La liquéfaction limitée sur le graphe (b), caractérisée par un regain de résistance liée au caractère dilatant des sables impliqués dans ce genre de réponse, avec passage par un état quasi stable (QSS pour quasi stable state). Enfin, la mobilité cyclique sur le graphe (c) avec le passage par l’état de contrainte nul, puis un regain de résistance inhérent au caractère dilatant des sables denses.

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Figure 24 : Développement de (a) liquéfaction (b) liquéfaction limitée suivie de la mobilité cyclique et (c) mobilité cyclique (Vaid et Sivathayalan 2000)

II.3.5 Méthodes empiriques couramment utilisées dans l’évaluation du