Introduction

En pr´eambule, je tiens `a remercier l’ensemble des coll`egues, doctorants, ing´enieurs, tech-niciens et stagiaires pour leur participation aux travaux de recherche que je d´ecris ici, ces travaux ´etant le fruit de collaborations et d’un travail d’´equipe auquel ils ont largement contribu´e.

2.1 Introduction

Lorsque je d´ecidais fin 2001 de r´epondre `a l’offre de recrutement d’un Maˆıtre-Assistant

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a l’´Ecole des Mines d’Albi, dont l’intitul´e ´etait : “M´etrologie optique appliqu´ee `a la m´e-canique et aux mat´eriaux (photom´em´e-canique)”, j’´etais en train de finir mon doctorat de troisi`eme cycle sur un sujet tr`es diff´erent au premier abord. En effet, je m’int´eressais `a un d´efaut d’extrusion (l’instabilit´e oscillante), d´efaut apparaissant pour certains polym`eres industriels comme les poly´ethyl`enes lin´eaires, `a partir d’un certain r´egime et dans certaines conditions op´eratoires, et pouvant ˆetre un des ph´enom`enes limitatifs de ces proc´ed´es in-dustriels. Ces d´efauts ne sont pas dus `a des instabilit´es hydrodynamiques classiques. Ils d´ependent essentiellement du caract`ere macromol´eculaire des polym`eres, entraˆınant des comportements rh´eologiques sp´ecifiques (visco´elasticit´e), voire du “glissement”<sup>6</sup> `a la paroi de la fili`ere. L’instabilit´e oscillante se caract´erise par un r´egime pendant lequel on observe une oscillation temporelle de la pression et du d´ebit de sortie de fili`ere alors que le d´ebit impos´e en amont est constant. Ses m´ecanismes moteurs sont li´es `a la compressibilit´e du polym`ere et `a une transition des conditions de bord : passage de l’adh´esion au “glisse-ment” pour une contrainte de cisaillement diff´erente du passage r´eciproque. A l’aide de moyens exp´erimentaux et de mesures globales (pression, d´ebit) assez standards nous avons analys´e ce d´efaut[2]et mis en ´evidence de nouvelles formes instables plus complexes [1].

Cependant devant le manque d’information concernant le d´eveloppement de l’instabilit´e et l’´ecoulement avec glissement, il nous est apparu primordial d’´etudier ces ph´enom`enes en utilisant des m´ethodes de mesure optique et une fili`ere transparente adapt´ee : les vitesses ont ainsi ´et´e mesur´ees par un syst`eme de V´elocim´etrie Laser Doppler (ou `a franges), et les d´eformations (contraintes) principales ont ´et´e observ´ees par bir´efringence d’´ecoulement avec mesures synchronis´ees des pressions et enregistrement par cam´era rapide. La mise en œuvre de ces m´ethodes a ´et´e l’un des points importants de ma th`ese, et m’a beaucoup int´eress´e et sensibilis´e aux techniques optiques pour la m´ecanique, ici, des fluides. Par comparaison des mesures des vitesses locales dans l’´ecoulement aux r´esultats de calculs

´el´ements finis, nous avons montr´e que l’instabilit´e correspondait bien `a un passage de conditions de contact collant `a un glissement `a la paroi, ce dernier pouvant se localiser spatialement dans la fili`ere [4]. D’autre part, nous avons corr´el´e pour la premi`ere fois les oscillations locales de la vitesse d’´ecoulement aux oscillations globales de la contrainte dans le canal et de la pression dans le r´eservoir grˆace `a la bir´efringence d’´ecoulement [3].

C’est pourquoi je suis pass´e, au cours de ma th`ese, de “rh´eologue” `a “photom´ecanicien”

des fluides, puis finalement `a “photom´ecanicien” des solides en ´etant recrut´e sur ce poste de Maˆıtre-Assistant `a l’´Ecole des Mines d’Albi en septembre 2002.

6. J’utilise des guillemets ici car, d’une part la condition classique de Diriclet pour les fluides est le contact collant, et d’autre part le glissement de ce genre de fluide complexe est diff´erent du glissement observ´e pour les solides, et ses m´ecanismes physiques sont encore controvers´es.

2.1. Introduction

Comme je l’expliquerais par la suite, `a mon arriv´ee les activit´es de photom´ecanique `a l’´Ecole des Mines d’Albi ´etaient principalement ax´ees sur le d´eveloppement de m´ethodes de mesure de champs par corr´elation d’images et surtout st´er´eo-corr´elation d’images, avec un effort particulier sur le calibrage g´eom´etrique des cam´eras. L’application de ces tech-niques pour la mesure en m´ecanique avait d´ej`a ´et´e d´emontr´e au laboratoire [Ort02], par exemple en emboutissage[GOP02]ou pour la mesure sur des b´etons r´efractaires[GOCC02]. Cependant, le potentiel intrins´eque de ces m´ethodes n’avait pas encore ´et´e r´eellement ex-ploit´e, et peu d’´etudes avaient eu pour objet l’analyse m´ecanique voire la caract´erisation de comportement `a partir de mesures de champs par corr´elation.

Mon premier th`eme de recherche fut donc, `a mon arriv´ee en 2002, la caract´erisation m´e-canique des mat´eriaux en utilisant les mesures de champs par corr´elation d’images. Bien qu’ayant principalement `a disposition des outils de mesures commerciaux, la validation de ces m´ethodes, la justification et le bon choix de leurs param`etres, et surtout le cr´edit qu’on pouvait leur accorder semblait intimement li´e `a leur maˆıtrise, qui passe n´ecessaire-ment par leur caract´erisation m´etrologique. Ce th`eme s’est av´er´e fondan´ecessaire-mental dans mes travaux, que ce soit au laboratoire ou bien dans le cadre de mon implication au sein du groupe de travail “GT1 m´etrologie” du GDR CNRS 2519⁷.

Les applications ont balay´e l’ensemble des familles des mat´eriaux pr´esents au laboratoire (organiques, min´eraux, m´etalliques, composites), ainsi que certains proc´ed´es de mise en forme par d´eformation plastique de tˆole. D’autre part, l’analyse des champs mesur´es a pu se faire `a plusieurs niveaux : a minima il s’agit seulement d’observations ph´enom´e-nologiques et d’explorations comportementales. On peut ensuite tenter de comparer les r´esultats `a ceux issus d’un calcul num´erique, en gardant `a l’esprit que le dialogue entre le monde de la mesure et celui du calcul n’est pas si ´el´ementaire qu’il n’y paraˆıt.

Il est possible d’aller plus loin : avant de pouvoir ˆetre utilis´es dans un mod`ele m´ecanique pour des simulations num´eriques (permettant par exemple le dimensionnement des struc-tures ou des outillages des proc´ed´es), les param`etres du mod`ele constitutif du mat´eriau doivent ˆetre identifi´es correctement. Traditionnellement ils le sont `a l’aide d’essais homo-g`enes sur des ´eprouvettes ´el´ementaires. Mais il est tout aussi possible de d´evelopper des approches sp´ecifiques couplant la mod´elisation et la simulation `a la mesure, et tirant parti de la richesse des mesures de champs : en utilisant par exemple un seul essai m´ecanique sur une ´eprouvette/structure, l’ensemble ´etant con¸cu de tel sorte que la r´eponse de l’´eprou-vette/structure aux sollicitations appliqu´ees soit sensible aux param`etres constitutifs. Nous continuons actuellement `a travailler sur l’identification par approche inverse de propri´et´es des mat´eriaux par ce type d’approches qui utilisent ces grandes quantit´es d’informations.

Intrins`equement, ces techniques de photom´ecanique n´ecessitent un acc`es `a la surface des objets et ne renseignent que des manifestations cin´ematiques sur cette surface. Les images tomographiques et la corr´elation volumique sont bien entendu un moyen `a privil´egier lorsque l’on s’int´eresse `a la troisi`eme dimension, mais demeurent techniquement difficiles `a mettre en œuvre dans nos ´etudes. En effet, dans les domaines d’applications du laboratoire, un certain nombre de proc´ed´es de transformation utilisent des moules et des outillages ferm´es (mat´eriaux polym`eres ou composites par exemple), et l’acc`es optique au mat´eriau

7. Groupe de Recherche du CNRS 2519 MCIMS (Mesure de Champs et Identification en M´ecanique du Solide), cr´e´e et dirig´e par M. Gr´ediac de 2003 `a 2010 puis ensuite par B. Wattrisse, auquel je participe depuis 2004 et dont je co-anime le Groupe de Travail “M´etrologie” en collaboration avec J. Molimard et B.

Wattrisse, depuis 2007, pour les m´ethodes de corr´elation d’images.

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a caract´eriser est impossible. De cette constatation a ´emerg´e l’id´ee qu’il fallait savoir aussi mesurer in situ, au cœur des structures et des mat´eriaux, et de mani`ere simple et peu intrusive, afin de caract´eriser le mat´eriau lors de son ´elaboration ou de son comportement en service. Le domaine d’application par excellence est celui des proc´ed´es de fabrication des composites, et les candidats les mieux adapt´es pour cette tˆache sont les capteurs `a fibre optique, et en particulier les capteurs `a r´eseaux de Bragg. J’ai ainsi d´evelopp´e ce deuxi`eme th`eme de recherche `a partir de 2004.

Le document est donc organis´e de la mani`ere suivante :

o Le premier chapitre traite du premier th`eme de recherche, la mesure de champs par corr´elation d’images et son application `a la caract´erisation m´ecanique des mat´eriaux.

Trois principaux axes de recherche ont ´et´e abord´es respectivement dans les trois parties expos´ees ci-dessous :

– Dans la premi`ere partie, apr`es avoir rappel´e les principes des m´ethodes de cor-r´elation et st´er´eo-corcor-r´elation d’images, je d´ecris les travaux relatifs `a l’estimation des performances m´etrologiques de ce type de m´ethode, premier axe de recherche.

La maˆıtrise de ces outils de mesure est en effet primordiale avant la mesure en elle-mˆeme et surtout les interpr´etations que l’on en fait. Une partie des travaux sur ce th`eme de recherche s’est faite `a l’´Ecole des Mines d’Albi, afin de comprendre et maˆıtriser les outils que j’avais `a disposition, mais la majeure partie de ces travaux s’est faite au sein du GT1 du GDR 2519 auquel je me suis rattach´e `a partir de 2004 et qui m’a permis une ouverture sur la communaut´e photom´ecanicienne Fran¸caise et l’opportunit´e d’apprendre et de travailler avec des coll`egues brillants. Il s’agit donc bien ´evidemment de travaux communs.

– La deuxi`eme partie pr´esente l’ensemble des ´etudes que nous avons pu mener grˆace

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a l’utilisation directe des mesures de champs par corr´elation d’images, afin de caract´eriser le comportement de divers mat´eriaux sollicit´es lors d’essais m´ecaniques (composites, c´eramique) ou lors de proc´ed´es de fabrication (mat´eriaux m´etalliques), en collaboration avec des coll`egues du laboratoire ou ext´erieurs.

– J’ai s´epar´e de cela, dans la troisi`eme partie, l’utilisation plus particuli`ere des mesures de champs par corr´elation d’images pour l’identification de param`etres de mod`eles de comportement par m´ethode inverse, troisi`eme axe de recherche, afin d’insister sur la sp´ecificit´e de la m´ethode de recalage de mod`eles ´el´ements finis que nous avons d´evelopp´ee, toujours en collaboration avec des coll`egues du laboratoire.

o Le deuxi`eme chapitre porte sur la th´ematique des capteurs `a fibre optique et de leur application pour la caract´erisation des mat´eriaux composites lors de leur ´elaboration.

Je d´ecris tout d’abord mes travaux sur les mesures de temp´erature et de d´eformation par capteurs `a r´eseaux de Bragg fibr´es, qui constituent le premier axe de recherche de ce th`eme : d´eveloppement de capteurs adapt´es au d´ecouplage des effets thermiques et m´ecaniques, et apport de ces mesures thermiques et cin´ematiques pour l’analyse et le suivi de proc´ed´es de fabrication de pi`eces composites par voie liquide. Le deuxi`eme axe concerne le suivi de la r´eticulation, lors de la cuisson de r´esines thermodurcissables, par

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capteur de Fresnel. L’ensemble des informations issues de ces capteurs `a fibre optique permet d’acc´eder aux param`etres cl´es des proc´ed´es de fabrication des pi`eces composites.

Ces travaux sont aussi tous issus de collaborations scientifiques inter- mais aussi extra-laboratoire.

o Enfin, le troisi`eme chapitre ´etablit un bilan de mes travaux et dresse quelques perspec-tives de recherche.