Interpr´ etation de la distribution des largeurs ` a mi-hauteur pr´edite par le Monte Carlopr´edite par le Monte Carlo

D’apr`es le Monte Carlo, les ´ev´enements courts sont largement favoris´es puisque plus de 80% des effets de microlentille attendus ont des t1/2 inf´erieurs `a 25 jours. Or, les six ´ev´enements longs s´electionn´es sur le crit`ere de Durbin-Watson (voir section 5.4.7) ont des t1/2 sup´erieurs `a 40 jours. La conclusion qui s’impose est que la plupart des six ´

ev´enements longs ne sont pas des microlentilles. Il convient de noter que les courbes de Paczy´nski ajust´ees sur ces ´ev´enements n´ecessitent toutes d’imposer une limite sup´erieure au flux de l’´etoile source (voir table 5.8). Peut-ˆetre le fait que l’ajustement de Paczy´nski pr´edit une ´etoile r´esolue pourrait ˆetre utilis´e comme crit`ere de s´election des effets de micro-lentille. Quoiqu’il en soit, nous ne sommes pas encore en position de dire quels types d’objets g´en`erent de tels ´ev´enements compatibles avec une courbe de Paczy´nski. Cela peut ˆetre des Mirae, ou plus g´en´eralement des ´etoiles variables g´eantes de longues p´eriodes (sup´erieures `a deux ans) ou irr´eguli`eres. L’analyse des donn´ees de la derni`ere saison prolongera les courbes de lumi`ere et permettra ainsi de mieux comprendre ces objets.

Pour ce qui est des quatre candidats courts N1, N2, S3 et S4, aucun objet connu n’est susceptible de montrer des fluctuations de telles amplitudes sur d’aussi petites ´echelles de temps. L’interpr´etation en tant qu’effets de microlentille est donc favoris´ee. Dans le cadre de cette interpr´etation, S3 est vraisemblablement un ´ev´enement de self-lensing ; les trois autres peuvent correspondre `a plusieurs configurations :

– N1 peut ˆetre dˆu `a un MACHO mais est compatible avec un ´ev´enement de self-lensing ; – N2 est loin du bulbe. Soit la lentille est un MACHO, soit il s’agit d’un ´ev´enement de self-lensing “´etoile du disque/lentille du disque”. Bien que la seconde ´eventualit´e semble improbable, car se type d’´ev´enement est sans doute rare, elle n’est pas exclue ; – l’interpr´etation de S4 est plus complexe : si M32 se trouve en avant plan de M31, S4 est vraisemblablement dˆu `a une ´etoile de M31 amplifi´ee par une ´etoile de M32. Si au contraire M32 est en arri`ere plan, une ´etoile de M32 a pu ˆetre amplifi´ee par une ´etoile de M31 ou un MACHO.

Il y a donc de nombreux sc´enarii envisageables, le nombre d’´ev´enements de self-lensing et le nombre d’´ev´enements r´ev´elant la pr´esence d’un MACHO pouvant tous deux varier entre 1 et 3.

6. Interpr´etation de la s´election d’´ev´enements brillants 170

6.2.2 Comparaison du nombre d’´ev´enements pr´edits et du nombre

d’´ev´enements d´etect´es

Il a ´et´e expliqu´e section 6.1.2 que la simulation Monte Carlo de l’exp´erience pr´edit typiquement entre 7 et 9 ´ev´enements de self-lensing. Puisque plus de 80% de ces ´ev´enements ont des largeurs `a mi-hauteur inf´erieures `a 25 jours, on attend donc, d’apr`es le Monte Carlo, au moins 5 ou 6 ´ev´enements avec t_1/2 < 25 jours. Or, la section pr´ec´edente montre que parmi les ´ev´enements d´etect´es, au maximum 3 sont susceptibles d’ˆetre des ´ev´enements de self-lensing. Il y a donc au minimum un facteur∼ 2 entre le nombre d’´ev´enements pr´edits et le nombre d’´ev´enements d´etect´es.

Le biais qui semble le plus important entre la chaˆıne d’analyse et le Monte Carlo est que ce dernier ne simule pas la pr´esence des ´etoiles variables. Il est pourtant difficile de croire que ce seul facteur pourrait faire chuter l’efficacit´e de d´etection d’un facteur 2 ou plus. En effet, dans la section 5.2.4, on met en ´evidence que la perte d’efficacit´e de d´etection due aux ´etoiles variables est plutˆot de l’ordre du pourcent. Cette hypoth`ese a cependant ´et´e ´etudi´ee en passant en revue un ´echantillon de plusieurs centaines de courbes de lumi`ere montrant des fluctuations courtes (i.e : durant moins de 25 jours) et ayant ´et´e rejet´ees de la s´election parce qu’elles pr´esentent des fluctuations secondaires. Cette ´etude n’a mis en ´evidence aucune fluctuation s´erieusement susceptible d’ˆetre un effet de microlentille. Les ´etoiles variables ne semblent donc pas offrir une explication suffisante `a la diff´erence entre les pr´edictions du Monte Carlo et le r´esultat de l’analyse. Les biais photom´etriques pouvant survenir lors de l’alignement photom´etrique ou de la stabilisation de seeing peuvent ´egalement ˆetre une cause de perte d’efficacit´e. Ils peuvent par exemple ˆetre a l’origine du fait que le candidat microlentille N2 pr´esente un χ2 d’ajustement ´elev´e (voir section 5.4.3). Cependant, ces biais ne devraient ˆetre significatifs que pour des ´ev´enements tr`es brillants, tels que N2. L`a encore il est donc difficile de croire qu’ils pourraient entrainer la perte de plus de la moiti´e des effets de microlentille.

Afin d’´evaluer l’efficacit´e de d´etection et de trancher cette question, une simulation est pr´evue dans les mois qui viennent, consistant `a introduire des effets de microlentille directement sur les images astronomiques. Il sera ainsi possible de comprendre quelle ´etape de la chaine d’analyse est susceptible de diviser par deux (ou plus) l’efficacit´e de d´etection. S’il s’av`ere, comme cela semble vraisemblable, que la chaine d’analyse n’est pas responsable d’une telle perte d’efficacit´e, il faudra mettre en doute le mod`ele de galaxie du Monte Carlo (pr´esent´e section 6.1.1).

Conclusion

Cette th`ese se place dans le cadre de la recherche d’effets de microlentille en direc-tion de la galaxie M31. Elle porte sur l’analyse par la m´ethode des pixels des donn´ees POINT-AGAPE issues des deux premi`eres saisons d’observation. Sur un ensemble d’envi-ron 67 millions de courbes de lumi`ere, quatre candidats particuli`erement convaincants ont ´et´e identifi´es, trois d’entre eux pr´esentant des largeurs `a mi-hauteur inf´erieures `a 3 jours, et le dernier une largeur `a mi-hauteur d’environ 25 jours.

Pour l’un de ces quatre candidats, situ´e `a 400100 du centre de M31, l’hypoth`ese du self-lensing (i.e : la lentille est elle-mˆeme une ´etoile de M31 situ´ee en avant plan de l’´etoile source) est tr`es favoris´ee. Pour un second, situ´e `a 705200, cette hypoth`ese est moins convain-cante mais reste vraisemblable. Un troisi`eme candidat se trouve `a 205400 du centre de M32, une galaxie elliptique naine satellite de M31. Cet ´ev´enement serait bien compris si M32 se trouvait en avant plan de M31 car la profondeur optique serait alors domin´ee `a cet endroit par les ´ev´enements ayant comme ´etoile source une ´etoile du disque de M31 et comme len-tille une ´etoile de M32. Enfin, le quatri`eme candidat est situ´e `a 2200300 du centre de M31. Il s’agit d’une ´etoile du disque de M31 amplifi´ee soit par un MACHO soit par une autre ´etoile du disque. Bien que la seconde ´eventualit´e semble moins vraisemblable, elle n’est pas exclue.

Le nombre d’´ev´enements d´etect´es est inf´erieur `a celui pr´edit par la simulation Monte Carlo de l’exp´erience, mˆeme dans le cas d’un halo exempt de MACHO. Ceci implique que : soit il existe un biais mal compris dans l’efficacit´e de d´etection ; soit les mod`eles (fonctions de luminosit´e, de densit´e, etc.) adopt´es pour simuler la galaxie doivent ˆetre revus. Afin de r´epondre `a cette question et d’´evaluer rigoureusement l’efficacit´e de d´etection, ce qui est n´ecessaire au calcul de la profondeur optique, une simulation est pr´evue consistant `a introduire des effets de microlentille directement sur les images astronomiques.

La recherche d’effets de microlentille pr´esentant des largeurs `a mi-hauteur plus impor-tantes (typiquement plus de 25 jours) se r´ev`ele difficile car elle est g´en´ee par la pr´esence d’un fond d’´etoiles variables compatibles avec des courbes de Paczy´nski. Il est avant tout

n´ecessaire de trouver des crit`eres de s´election permettant de s’affranchir de ces ´etoiles variables. Dans cette perpective, deux pistes sont ´evoqu´ees, qui restent `a ´etudier :

– les ´etoiles variables dont on souhaite s’affranchir semblent concentr´ees vers le centre de M31 ;

– si leurs courbes de lumi`ere sont effectivement compatibles avec des courbes de Pac-zy´nski, il semble qu’elles s’assimilent `a des effets de microlentille pour lesquels les ´etoiles sources seraient extrˆemement brillantes et devraient ˆetre r´esolues.

Quoi qu’il en soit, la caract´erisation des ´etoiles variables sera plus ais´ee lorsque l’analyse sera ´etendue aux donn´ees issues de la troisi`eme saison d’observation.

173

Quatri`eme partie

175 A. Le mod`ele cosmologique FRW

Annexe A

Le mod`ele cosmologique FRW

Le mod`ele cosmologique de Friedmann-Lemaˆıtre-Robertson-Walker (not´e “mod`ele FRW”) repose sur les deux principes fondamentaux de la cosmologie contemporaine :

– L’hypoth`ese que l’´evolution de l’Univers est gouvern´ee par la gravitation, elle-mˆeme d´ecrite par la th´eorie de la relativit´e g´en´erale. L’int´eraction ´electromagn´etique n’in-tervenant pas aux larges ´echelles car la mati`ere est ´electriquement neutre ; et les autres interactions agissant uniquement `a courtes port´ees.

– Le postulat que l’Univers, `a l’´echelle de notre horizon, est homog`ene et isotrope. Ce postulat, g´en´eralement nomm´e “principe cosmologique” est localement v´erifi´e par l’extrˆeme homog´en´eit´e du fond diffus cosmologique (voir section 1.2.2 du chapitre 1). Par soucis de simplicit´e, on postule traditionnellement que l’Univers est homog`ene et isotrope dans son ensemble. Ceci n’est toutefois pas n´ecessaire car plusieurs th´eories, telle que la “l’inflation” (voir section 1.3.2), pr´evoient que l’Univers peut ˆetre inho-mog`ene sur des ´echelles sup´erieures `a notre horizon.

Partant de ces deux points, la m´etrique gµν prend une forme relativement simple (pr´esent´ee ´equation (A.1)). Dans le cadre de ce mod`ele, on d´efinit un ensemble de param`etres, appel´es “param´etres cosmologiques”, n´ecessaires `a l’interpr´etation des observations astronomiques pr´esent´ees dans la section 1.1. L’introduction du mod`ele cosmologique, au moins dans ses grandes lignes, est donc indispensable pour bien saisir la probl´ematique de la mati`ere sombre.

A. Le mod`ele cosmologique FRW 176

A.1 Pr´esentation du mod`ele FRW