Introduction
A l’´epoque o`u la temp´erature de l’Univers est largement sup´erieure au MeV (T 1 MeV ⇒ t 1 s) les baryons, essentiellement des protons et des neutrons, interagissent princi-palement suivant trois r´eactions :
n ←→ p + e+ + νe (1.4) p + e− ←→ n + νe (1.5) n + e+ ←→ p + νe (1.6) Ces r´eactions mettent en jeu l’interaction faible et ont donc des sections efficaces extrˆeme-ment petites, mais tant que les taux de r´eaction sont suffisants, le plasma neutrons–protons est `a l’´equilibre statistique et donc le rapport de la densit´e de neutrons nn sur la densit´e de protons np est r´egi par l’´equation de Boltzman :
nn
np = exp−(QT) (1.7) avec Q = mn − mp ∼ 1, 3 MeV. Cependant, l’expansion provoque une baisse rapide de la densit´e totale et de la temp´erature, ce qui a pour cons´equence une chute des taux des r´eactions (1.5) et (1.6). Seule la r´eaction (1.4) continue d’intervenir et le rapport nn
1. La mati`ere sombre 18 diminue moins vite que ne le voudrait l’´equation (1.7). Ainsi, lorsque la temp´erature atteint T ∼ 0, 3 MeV (t ∼ 1 min), on a5: nn
np ∼ 1
7, valeur observ´ee aujourd’hui.
Le point de d´epart de la nucl´eosynth`ese primordiale se situe `a T ∼ 0, 3 MeV. Cette ´energie correspond `a l’´energie de liaison du deut´erium. Lorsqu’un noyau de deut´erium se forme avec T sup´erieur `a 0,3 MeV il est imm´ediatement photodissoci´e, i.e : sa dur´ee de vie est tr`es courte. Or la densit´e totale de baryons est trop faible pour permettre les collisions `a trois corps (contairement au cœur des ´etoiles) . Les noyaux plus lourds que le deut´erium, c’est `a dire de masse atomique 3 ou plus ne peuvent donc pas ˆetre synth´etis´es tant que le deut´erium n’a pas une dur´ee de vie suffisamment longue pour rendre possibles les r´eactions `a deux corps suivantes :
D + p −→ 3He (1.8) D + n −→ 3H (tritium) (1.9) Lorsque la temp´erature passe en dessous de 0,3 MeV, la d´esint´egration des neutrons en protons par la r´eaction (1.4) cesse car neutrons et protons s’assemblent pour former des noyaux atomiques stables.
Production des ´el´ements l´egers
La nucl´eosynth`ese primordiale d´ebute donc `a T∼ 0,3 MeV (t ∼ 1s), lorsque le deut´erium a une dur´ee de vie suffisamment longue pour permettre les r´eactions `a deux corps (1.8) et (1.9). Les ´el´ements l´egers se forment alors `a travers une chaine de r´eactions (`a deux
5. La th´eorie pr´evoit que la valeur de nn
np observ´ee aujourd’hui d´epend du nombre d’esp`eces de neutrino. Afin d’obtenir nn
np ∼1
7 qui est la valeur observ´ee, la th´eorie de la nucl´eosynth`ese primordiale pr´evoit qu’il doit exister trois esp`eces ; c’est `a dire le mˆeme nombre que propose la physique des particules par la mesure de la section efficace d’anihilation e+e− et de la largeur du boson Z0. Cet accord remarquable constitue un des succ`es majeur de la th´eorie de la nucl´eosynth`ese primordiale.
19 1.2 Arguments dans le cadre du mod`ele cosmologique de FRW corps ´egalement) dont les principales sont :
D + D −→ 4He (1.10) D + D −→ 3He + n (1.11) D + D −→ 3H + p (1.12) 3He + n −→ 3H + p (1.13) 3He + D −→ 4He + p (1.14) 3H + 4He −→ 7Li + γ (1.15) 3H + 4He −→ 7Be + γ (1.16) 7Li + p −→ 4He + α (1.17) 7Be + n −→ 7Li + p (1.18) Les ´el´ements les plus lourds synt´etis´es par la nucl´eosynth`ese primordiale sont 7Li et7Be de num´eros atomiques respectifs A=5 et A=7.
Contraintes observationnelles sur ΩB
Les proportions dans lesquelles ont ´et´e synth´etis´es les ´el´ements l´egers (A≤7) au terme de la nucl´eosynth`ese primordiale d´ependent de mani`ere cruciale du rapport η de la densit´e de baryons nB sur la densit´e de photons nγ:
η = nB nγ = h 2 100ΩB 3, 66.107
L’abondance d’un ´el´ement donn´e par rapport `a l’hydrog`ene est not´e Yp. La figure 1.3 illustre Yp en fonction de η pour les quatre ´el´ements D, 3He, 4He et 7Li. D’autre part, la densit´e de photons est fix´ee par le CMB :
nγ = 411 photons.cm−3
Les pr´edictions de la th´eorie de la nucl´eosynth`ese primordiale d´ependent donc uniquement de ΩB, et la d´etermination des abondances relatives primordiales permet de poser des contraintes sur ce dernier. Malheureusement les ´el´ements l´egers sont synth´etis´es et/ou detruits par les ´etoiles et les abondances observ´ees aujourd’hui ne sont pas les abondances primordiales. Les observations sont donc difficiles `a interpr´eter et il est vraisemblable que des effets syst´ematiques ne soient pas maitris´es. Ci-dessous une br`eve revue des r´esultats actuels :
1. L’h´elium-4 : Les ´etoiles produisent du 4He, aussi son anbondance est-elle croissante. Les ´etoiles produisent ´egalement les ´el´ements lourds (A>7), appel´es “m´etaux”. L’abon-dance primordiale de 4He est donc recherch´ee dans des r´egions de faible m´etallicit´e
1. La mati`ere sombre 20
Fig. 1.3: Figure tir´ee de [Burles et al. 1999]. Pr´edictions (intervalles `a 95% de niveau de confiance) sur l’abondance des quatre ´el´ements D, 3He, 4He et 7Li au terme de la nucl´eosynth`ese primordiale en fonction de η. Les rectangles et la bande verticale indiquent (`a 95% de niveau de confiance) les abondances tir´ees des observations.
qui sont peu pollu´ees par la production stellaire. Les donn´ees proviennent essentiel-lement des r´egions de gaz chauds ionis´es (r´egions H II). L’abondance primordiale est alors d´eduite de l’abondance observ´ee et de la m´etallicit´e. Des effets syt´ematiques do-minent encore l’erreur totale. L’analyse de [Izotov et Thuan 1998], excluant certaines donn´ees suspectes d’ˆetre biais´ees, m`ene `a :
Yp = 0, 244± 0, 002
tandis que l’analyse de [Olive et al. 1998], avec des crit`eres d’exclusion plus permis-sifs, m`ene `a :
Yp = 0, 234± 0, 002
21 1.2 Arguments dans le cadre du mod`ele cosmologique de FRW
2. Le lithium-7 : De nombreux processus stellaires mettent en jeu le 7Li, certains le synth´etisant et d’autres le d´etruisant. L’action des ´etoiles est donc extrˆement difficile `a mod´eliser et on ne peut exploiter que les donn´ees provenant de r´egions de tr`es faible m´etallicit´e, telles que les ´etoiles de population II du halo. L’analyse pr´esent´ee dans [Bonifacio et Molaro 1997] m`ene `a :
Yp = (1, 73± 0, 3) × 10−10
3. Le Deut´erium : est un ´el´ement faiblement li´e. Aussi est-il d´etruit tr`es facilement par tous les processus astrophysiques. L’abondance actuelle ne constitue donc qu’une borne sup´erieure peu contraignante sur l’abondance primordiale. La mesure de l’abon-dance dans les nuages d’hydrog`ene de grand redshift (z > 3), o`u aucun processus n’est susceptible d’avoir modifi´e l’abondace primordiale, donne [Burles et Tytler 1998(a)] [Burles et Tytler 1998(b)] :
Yp = (3, 4± 0, 25) × 10−5
Comme illustr´e figure 1.3, le recoupement de ces r´esultats avec les pr´edictions th´eoriques permet de d´eduire des contraintes sur ΩB. Etant donn´e que des effets syst´ematiques do-minent encore vraisemblablement les erreurs, ces contraintes ne sont que marginalement compatibles. N´eanmoins, vue la difficult´e des mesures, la concordance est assez spectacu-laire. En se r´ef´erent `a la mesure de l’abondance du Deut´erium (la bande verticale sur la figure 1.3), la contrainte obtenue (95% de niveau de confiance) sur le param`etre ΩB est [Burles et al. 1999] :
ΩBh2 = 0, 0190± 0, 0024 soit, avec h = 0, 72 :
ΩB = 0, 0350± 0, 0024 (1.19) En comparant ce r´esultat `a la densit´e de mati`ere totale : Ωmatiere ∼ 0, 3, estim´ee sections 1.1.6, 1.2.2, 1.2.3 et 1.2.4, force est de constater que & 90% de la mati`ere est non baryonique.