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Apesar do grande n´umero de modelos de energia escura presente na literatura para explicar a acelera¸c˜ao da expans˜ao do Universo, a natureza desta componente ex´otica n˜ao ´e descrita e/ou revelada por nenhum dos modelos. A maioria dos modelos alternativos, al´em disto, tem um espa¸co de parˆametros muito degenerado e tˆem o modelo de concordˆancia c´osmica como caso particular.

Vale ressaltar que, mesmo que o ponto de vista corrente da maioria dos cosmol´ogos seja que a expans˜ao acelerada ´e decorrente de uma energia escura, a evidˆencia que corrobora a sua existˆencia n˜ao pode ser considerada como bem estabelecida, pois h´a outros mecanismos, mesmo num paradigma relativ´ıstico, capazes de acelerar o Universo e ajustar bem as observa¸c˜oes astronˆomicas.

A partir do pr´oximo cap´ıtulo iremos explorar a cria¸c˜ao cosmol´ogica de mat´eria `as custa da expans˜ao do campo gravitacional e que consideramos ser um mecanismo, no m´ınimo, interessante para explicar a expans˜ao ace- lerada do Universo. O modelo cosmol´ogico proposto, que ´e baseado neste mecanismo, est´a de acordo com os principais resultados observacionais at- uais.

Cap´ıtulo 5

Cria¸c˜ao Cosmol´ogica de Mat´eria

5.1

Introdu¸c˜ao

Nesta tese propomos e estudamos um modelo cosmol´ogico sem energia escura e sem modifica¸c˜ao da relatividade geral e, mesmo assim, com ex- pans˜ao acelerada. Por estudar, entenda-se tamb´em verificar se este modelo ´e compat´ıvel com as principais observa¸c˜oes astronˆomicas contemporˆaneas. Como este modelo n˜ao possui energia escura, precisamos de um meca- nismo alternativo que provoque a acelera¸c˜ao da expans˜ao universal. Ma- tematicamente, necessitamos de algum processo ou mecanismo que seja respons´avel por uma press˜ao negativa a n´ıvel das equa¸c˜oes de campo de Einstein.

A cria¸c˜ao de mat´eria escura fria ´e um processo que produz press˜ao negativa e, por isto, pode acelerar o Universo e ser uma via alternativa aos modelos com energia escura.

A cria¸c˜ao de mat´eria em um universo em expans˜ao n˜ao ´e um assunto novo na Cosmologia. Ela tem sido intensamente investigada h´a muitos anos com o intuito de explicar a origem do conte´udo material do Universo. Mas,

apesar de todo esfor¸co dispensado `a esta quest˜ao, a origem dos constituintes do Universo permanece em aberto.

Como investigado por Parker e colaboradores[164–169], os constituintes elementares do Universo podem ser quanticamente produzidos pelo campo gravitacional vari´avel de um universo em expans˜ao, independentemente da teoria relativ´ıstica de gravita¸c˜ao adotada. No entanto, de acordo com as taxas obtidas para a produ¸c˜ao de part´ıculas, n˜ao fica claro que tal meca- nismo seja capaz de explicar a radia¸c˜ao c´osmica de fundo ou o conte´udo material observado no Universo. Nos trabalhos desta tese tamb´em n˜ao nos propusemos a explicar tais assuntos.

Uma vis˜ao alternativa para o processo de cria¸c˜ao de mat´eria foi sugerida por Tryon[170] e, independentemente, por Fomin[171]. Eles argumentaram que o Universo poderia ter emergido de uma flutua¸c˜ao quˆantica do v´acuo e n˜ao de uma singularidade inicial. A id´eia b´asica ´e que o valor l´ıquido de todas as quantidades conservadas do Universo ´e nulo, como, por exemplo, a energia total. Assim o Universo teria surgido de uma flutua¸c˜ao que teve dura¸c˜ao quanticamente restrita pela rela¸c˜ao de incerteza Heinsemberg ∆t·∆E ∼ ~. Neste caso, a energia positiva da massa das part´ıculas criadas seria compensada pela energia negativa do campo gravitacional. A auto- reprodu¸c˜ao indefinida deste processo poderia ser respons´avel pelo Universo observado. Nenhum cen´ario espec´ıfico foi proposto por estes autores, mas em tal formula¸c˜ao o Universo deveria ser espacialmente fechado de forma que sua carga el´etrica l´ıquida fosse, por constru¸c˜ao, identicamente nula.

Outra tentativa de descrever o processo de cria¸c˜ao de mat´eria no con- texto cosmol´ogico, atrav´es de um mecanismo efetivo, foi sugerida por Zel’dovich[172]. Processos irrevers´ıveis tamb´em foram investigados no con- texto de cen´arios inflacion´arios[173–176]. A id´eia ´e que a viscosidade volumar (cria¸c˜ao de mat´eria) contribui a n´ıvel das equa¸c˜oes de Einstein

como um termo de press˜ao negativa, podendo ser a condi¸c˜ao chave para gerar a infla¸c˜ao.

Em qualquer descri¸c˜ao, seja macrosc´opica ou microsc´opica, a quest˜ao fundamental ´e saber como a cria¸c˜ao de mat´eria pode ser consistentemente incorporada `as equa¸c˜oes de Einstein.

Mais recentemente, Prigogine e colaboradores[177] estudaram como in- serir a cria¸c˜ao de mat´eria, de maneira consistente, nas equa¸c˜oes de Ein- stein. O ingrediente essencial desta nova formula¸c˜ao ´e o uso expl´ıcito da equa¸c˜ao de balan¸co para o n´umero de part´ıculas em adi¸c˜ao `as equa¸c˜oes de campo de Einstein. Tal equa¸c˜ao, quando combinada com a segunda lei da Termodinˆamica, conduz naturalmente a uma reinterpreta¸c˜ao do ten- sor de energia-momento correspondendo a um termo adicional de press˜ao negativa que depende da taxa de cria¸c˜ao de mat´eria. O que ´e comple- tamente diferente da formula¸c˜ao da viscosidade volumar, onde o n´umero de part´ıculas ´e conservado, mesmo havendo produ¸c˜ao de entropia. Esses resultados foram, posteriormente, discutidos e generalizados numa s´erie de trabalhos por Lima, Calv˜ao e Waga[178, 179] e Lima e Germano[180] atrav´es de uma formula¸c˜ao manifestamente covariante.

Neste cap´ıtulo apresentamos o processo de cria¸c˜ao de mat´eria como formulado por Prigogine e colaboradores[177] e generalizado por Lima et

al.[178–180], ou seja, apresentaremos a sua formula¸c˜ao macrosc´opica e, a

seguir, escolhemos a forma mais geral para descrever a taxa de cria¸c˜ao de mat´eria no Universo para, no cap´ıtulo seguinte, obtermos a nova forma das equa¸c˜oes de FRW e suas solu¸c˜oes. O modelo cosmol´ogico apresentado nesta tese d´a continuidade ao trabalho destes autores e, por isto, tem neles suas bases e inspira¸c˜oes.