Initialisation du recalage

Pr´ecision du pointage La pr´ecision du pointage avec les extr´emit´es des bras du robot, donn´ee par la proc´edure de calibrage constructeur, ´etait d’environ 5mm dans un volume correspondant au volume de travail op´eratoire.

(a) (b)

Fig. 7.3 – Examen scanner et coronarographie.

(a) (b) (c)

Fig. 7.4 – Les deux projections utilis´ees au cours de la troisi`eme exp´erience et l’arbre coronaire reconstruit.

7.2 Exp´erimentations 149

(a) (b)

Fig. 7.5 –Mod`ele des art`eres coronaires et rendu volumique des donn´ees scanner pour les deuxi`eme et troisi`eme exp´eriences.

Effet de la respiration Les animaux ont ´et´e plac´es sous respiration artificielle et le pou-mon gauche collaps´e, leur cadence respiratoire moyenne variant entre 12 et 15 cycles par

minute. En pointant les marqueurs avec un instrument port´e par le robot sous un volume

pulmonaire maximal, nous avons observ´e un d´eplacement dˆu `a la respiration d’amplitude inf´erieure `a 8mm pour tous les marqueurs.

R´esultats du recalage externe Le tableau 7.1 montre l’erreur RMS obtenue lors du

re-calage externe pour chacune des trois exp´eriences. Le premier recalage a ´et´e effectu´e trois fois successivement. Pour chacune des exp´eriences 9 marqueurs ont ´et´e utilis´es et seulement 7 ont effectivement particip´e au recalage, les deux derniers fournissant des mesures aberrantes par rapport `a la transformation rigide recherch´ee (trop grand d´eplacement pr´e/per-op´eratoire).

On constate que les erreurs obtenues sont de l’ordre du cm pour la premi`ere exp´erience. Les erreurs sont sup´erieures lors des deux derni`eres exp´eriences pour lesquelles nous avons utilis´e des marqueurs dont le rep´erage du centre est plus d´elicat.

Ces erreurs, sup´erieures `a celles obtenues lors de notre pr´ec´edente exp´erience sur mouton (de l’ordre de 6mm), traduisent la d´eformation de l’ensemble des marqueurs point´es par rapport `a leur configuration pr´e-op´eratoire mˆeme si nous avons essay´e de respecter au mieux, durant l’examen pr´e-op´eratoire, la position op´eratoire pr´evue.

Animal 1 Animal 2 Animal 3

Erreur RMS en mm (nombre de marqueurs utilis´es)

1er recalage : 10.0 (7/9) 2`eme recalage : 9.71 (7/9) 3<sup>`eme</sup> recalage : 12.6 (7/9)

15.4 (7/9) 15.6 (7/9)

Tab. 7.1 –R´esultats du recalage externe : nous n’avons pas pu utiliser le mˆeme type de marqueurs pour les 3 exp´eriences. Les centres des marqueurs utilis´es pour les animaux 2 et 3 sont rep´er´es moins pr´ecis´ement que ceux utilis´es pour le premier animal.

Calibrage de l’endoscope Dans un premier temps op´eratoire, l’art`ere mammaire a ´et´e diss´equ´ee sous le sternum en utilisant un endoscope avec une vision de 30o “vers le haut”. Dans un second temps, l’endoscope est retir´e de son trocart, d´emont´e et retourn´e pour four-nir une vision de 30<sup>o</sup> “vers le bas”. Nous avons calibr´e l’endoscope `a cet instant, avant sa r´eintroduction dans le trocart en utilisant la m´ethode d´ecrite section 4.3.2.

Au cours de la premi`ere exp´erience, nous avons effectu´e un premier calibrage de l’endo-scope puis nous avons rigidifi´e sa fixation sur le porte-endoscope et recommenc´e le calibrage. Nous avons observ´e une am´elioration sensible des r´esultats (diminution d’un facteur 2 de l’erreur de reprojection). Cette configuration a ´et´e conserv´ee pour les exp´eriences suivantes. En excluant les vues correspondant `a des coordonn´ees articulaires aberrantes (jeux dans les transmissions et dans la fixation de l’endoscope), nous avons obtenu une erreur finale de reprojection variant entre 2.2 et 3.6 pixels (voir l’´equation 4.8).

Pr´ecision absolue de l’endoscope Nous ne calibrons que la partie active de l’endoscope

`

a partir du RCM mais nous avons cherch´e `a mesurer sa pr´ecision absolue. Les r´esultats des tests effectu´es sont pr´esent´es tableau 7.2.

Au cours de la troisi`eme exp´erience, l’enveloppe externe de l’animal a ´et´e, dans un premier temps, recal´ee avec son mod`ele pr´e-op´eratoire en pointant les marqueurs `a l’aide de l’extr´emit´e d’un bras du robot. L’erreur RMS obtenue est de 15.6mm en utilisant 7 des 9 marqueurs.

7.2 Exp´erimentations 151

Dans un second temps, les marqueurs ont ´et´e successivement observ´es avec l’endoscope ca-libr´e et d´esign´es dans une des deux vues endoscopiques (voir figure 7.7). Apr`es mise en corres-pondance st´er´eoscopique, leurs coordonn´ees ont alors ´et´e obtenues dans le rep`ere op´eratoire. Cet ensemble de points a ´et´e recal´e avec les marqueurs segment´es dans les donn´ees scanner. Il s’agit d’un nouveau recalage externe utilisant l’endoscope comme outil de mesure au bloc

op´eratoire. Nous avons obtenu une erreur RMS de 16.2mm, du mˆeme ordre de grandeur que

celle obtenue pr´ec´edemment. Cette erreur traduit l’impr´ecision des mesures mais aussi les d´eformations du support des marqueurs entre l’examen scanner et le bloc op´eratoire.

(a) (b)

Fig. 7.7 – V´erification de la pr´ecision absolue : les marqueurs sont observ´es `a l’endoscope (a) et d´esign´es sur une image endoscopique puis reconstruits en 3D (b).

Afin d’´eliminer ce dernier effet, nous avons recal´e deux jeux de donn´ees per-op´eratoires : le nuage de points mesur´es par pointage et le nuage de points reconstruits avec l’endoscope. L’erreur RMS obtenue est de 11.9mm sur l’ensemble des 9 marqueurs utilis´es. Cette erreur mesure principalement l’impr´ecision de la chaˆıne partant de l’extr´emit´e d’un bras du robot, remontant jusqu’`a la base de celui-ci et redescendant vers l’endoscope. Cette impr´ecision est illustr´ee sur la figure 7.8. Il s’agit d’une capture d’´ecran, au cours de l’exp´erience, montrant la vue virtuelle superpos´ee `a une vue endoscopique r´eelle externe. On aper¸coit le mod`ele d’un marqueur et de la pince du robot superpos´es au rep`ere trac´e sur la peau de l’animal et `a l’instrument r´eel.

Initialisation obtenue Les erreurs mesur´ees (recalage externe, pr´ecision absolue de l’en-doscope) sont relativement importantes au vu de la dimension du cœur de l’animal. Il ´etait donc pr´evisible que le recalage initial fˆut particuli`erement ´eloign´e de la configuration finale, compte-tenu du d´eplacement suppl´ementaire du cœur dans la cage thoracique.

La configuration initiale obtenue au cours de la troisi`eme exp´erience est illustr´ee figure 7.9. Une vue 3D externe (figure 7.9(a)) est g´en´er´ee `a partir de la position du robot acquise en temps r´eel apr`es l’ouverture du p´ericarde. On peut observer les instruments virtuels p´en´etrant dans le mod`ele des art`eres coronaires. La vue simul´ee de l’endoscope superpos´ee `a la vue r´eelle correspondante est repr´esent´ee figure 7.9(b). Elle montre le mod`ele de la troisi`eme art`ere diagonale en jaune. Dans cette configuration, cette vue est beaucoup moins int´eressante pour le chirurgien que la vue 3D externe.

Cette exp´erience met en ´evidence un positionnement trop ´elev´e du mod`ele du cœur dans la cage thoracique par rapport aux conditions op´eratoires r´eellement observ´ees. Ces conditions

marqueur réel

Fig. 7.8 – ^{Illustration de l’erreur absolue de l’endoscope et des instruments : superposition d’un}

marqueur virtuel et du mod`ele des instruments sur le centre rep´er´e au feutre d’un marqueur observ´e `

a l’endoscope sur la peau de l’animal.

Recalage externe en pointant les marqueurs avec le robot Recalage externe en reconstruisant les marqueurs avec l’endoscope calibr´e Recalage entre marqueurs point´es et mar-queurs recons-truits en 3D Erreur RMS en mm (nombre de marqueurs utilis´es) 15.6 (7/9) 16.2 (7/9) 11.7 (9/9)

Tab. 7.2 – Pr´ecision de l’endoscope : erreur du recalage externe effectu´e avec l’endoscope calibr´e compar´ee `a celle obtenue en pointant les marqueurs avec un bras du robot, erreur du recalage entre mesures par pointage et par reconstruction 3D `a l’aide de l’endoscope.