Influence de la température et de la présence d’un fluide visqueux à

l’intérieur des perforations

Pour chaque configuration, l’absorption du système peut être optimisée en ajustant les paramètres. Nous avons vu qu’il était possible d’obtenir de très bons maximums d’absorption dans certaines bandes de fréquences. L’effet principal d’absorption est, rappelons-le, la viscosité. Nous pouvons penser à juste titre que si nous augmentons le coefficient de viscosité à travers les perforations, l’absorption en sera d’autant plus satisfaisante. Pour cela nous proposons deux méthodes simples : la première consiste à chauffer l’air des perforations, la seconde est de remplacer l’air des perforations par des fluides plus visqueux, comme de l’huile.

4.1. Influence de la température de l’air à l’intérieur des

perforations

D’un point de vue pratique, il est tout à fait possible de pouvoir augmenter la température du fluide se trouvant à l’intérieur des perforations. Nous pouvons imaginer, lorsque le support solide de la MPP est métallique, de le chauffer à l’aide d’une résistance électrique ou bien de l’orienter vers des sources de chaleurs (chauffage, rayonnement solaire…). Avant la mise en place d’un tel système, étudions l’influence de la température par le biais du modèle.

Nous négligeons dans ce paragraphe la dilatation de la structure MPP (notamment des perforations) sous l’effet de la chaleur.

Pour les gaz, la viscosité cinématique est donnée en fonction de la température par la formule de Sutherland : T S 1 243 S 1 243 T 0 0 + + ν = ρ µ = ν , (II-33)

où T est la température en Kelvin, S et ν₀ des constantes (S = 110,4K, ν₀= 1,711. e^-5 PI pour l’air), µ la viscosité dynamique et ρ la masse volumique.

Ainsi, pour les gaz, plus la température augmente plus la viscosité cinématique est grande (à l’inverse des liquides).

Les valeurs que prend ν de l’air pour des températures différentes sont les suivantes :

Chapitre II. Système absorbant basique composé d’une plaque microperforée

ν à 10°C = 1.461 e-5,

ν à 20°C = 1.51 e-5,

ν à 60°C = 1.655 e-5,

ν à 80°C = 1.729 e-5,

Nous remarquons que ces valeurs n’ont pas une grande différence entre elles (si nous tenons compte des incertitudes). Observons les effets que peuvent avoir ces viscosités sur le coefficient d’absorption et la résistance de la MPP :

Figure 12. Absorption et partie réelle de l’impédance de MPP simulé d’un système : MPP (Acier,

t : 1.5 mm, σ : 3%, a : 0.5 mm)+ cavité (d : 0.15 m) + Mur Rigide. Les différentes courbes représentent différentes températures de l’air à l’intérieur des perforations.

Observations : bien que la résistance soit modifiée par la variation de la température, l’absorption globale du système semble très peu sensible au changement de température.

Chauffer la MPP ne semble pas être une solution efficace pour augmenter l’absorption sonore des systèmes MPP.

Remarque : Si nous choisissons exagérément ν (très forte température ν < 3^e-5 ou très faible température ν >1^e-5) le coefficient d’absorption du système diminue très fortement. Pour chaque configuration il y a donc un ν optimum.

Chapitre II. Système absorbant basique composé d’une plaque microperforée

Thomas Dupont / Thèse en acoustique / 2002 / Institut national des sciences appliquées de Lyon 46

4.2. Modification du fluide à travers les perforations

Il est possible, grâce à la taille des perforations, d’intégrer de l’eau, de la glycérine ou de l’huile à l’intérieur des perforations afin d’augmenter localement le phénomène de viscosité. Le fluide peut rester à l’intérieur des perforations, la structure solide de la MPP servant de support.

Les grandeurs physiques concernant ces fluides à 20°C et à pression atmosphérique sont présentées :

Air : νair = 1,5^e-5 m²/s ρair = 1,29 kg/m³ c_air = 340 m/s Eau : νeau = 1,013^e-6 m²/s ρeau = 1000 kg/m³ c_eau = 1500 m/s Glycérine : νgly = 6,8^e-4 m²/s ρgly = 1264 kg/m³ cgly = 1920 m/s

Huile de lubrification : νhui = 4^e-4 m²/s

Pour l’eau, le coefficient de viscosité cinématique est plus faible, donc moins intéressant que celui de l’air.

Des mesures en tube de Kundt sont effectuées sur la PP3 (acier, σ :0.55%, le diamètre des perf est 0.5 mm, épaisseur pl. : 1 mm). Le remplissage des perforations reste approximatif. Nous obtenons les résultats expérimentaux suivants :

Figure 13. Absorptions mesurées au tube de Kundt du système PP3 (acier, trous circulaires, a :

0.5 mm, t : 1 mm, σ : 0.55 %) + cavité (d : 0.15 m) + Mur Rigide. 3 courbes sont tracées et représentent différents milieux fluides à l’intérieur des perforations : Air, Eau, Glycérine.

Chapitre II. Système absorbant basique composé d’une plaque microperforée

Observations : La présence d’huile de lubrification et celle de l’eau dans les perforations font toutes les deux chuter l’absorption du système à 10 %. Nous remarquons les minimums communs pour les 3 courbes, et nous devinons les 2 maximums des cas avec l’huile et avec l’eau.

Pour l’huile, l’absorption est très légèrement supérieure au cas de l’eau.

Pour la simulation nous remplaçons dans l’expression de l’impédance de MPP, les constantes c, ρ, ν par leur nouvelle valeur cperf, ρperf, νperf. Ainsi

ZMPP → perf perf perf perf perf MPP c ) , c , ( Z ρ ρ ν .

Les résultats sont présentés sur les courbes suivantes :

Figure 14. Absorption et Résistance de la MPP (Partie Réelle de l’impédance), simulé, du système

PP3 (acier, trous circulaires, a : 0.5 mm, t : 1 mm, σ : 0.55 %) + cavité (d : 0.15 m) + Mur Rigide. 3 courbes sont tracées et représentent différents milieux fluides à l’intérieur des

perforations : Air, Eau, Glycérine.

Observations : L’absorption est quasi nulle pour l’eau, comme pour l’huile. C’est en accord avec les résultats expérimentaux.

Une grande différence de résistance est cependant remarquée.

La partie imaginaire de l’impédance (la masse ajoutée, non présentée ici) ne semble pas perturbée par le changement de fluide dans les perforations. Elle est pour le cas de l’eau et de la glycérine légèrement minorée par rapport à celle de l’air.

Chapitre II. Système absorbant basique composé d’une plaque microperforée

Thomas Dupont / Thèse en acoustique / 2002 / Institut national des sciences appliquées de Lyon 48

Conclusions :

• La comparaison théorie/ expérience est correcte ici. Le modèle avec la présence de fluide dans les perforations est correct. La différence d’absorption entre le modèle et l’expérience vient du remplissage approximatif des perforations et de la difficulté à mesurer l’absorption d’un tel système quand elle devient faible.

• La présence d’un fluide plus visqueux que l’air dans les perforations augmente la résistance de la MPP. Mais la masse volumique du liquide est beaucoup plus importante que celle de l’air, elle induit donc une réflexion importante à l’interface air liquide, provoquant un « effet écran ».

• L’utilisation de MPP dans un milieu de projection de fluides (tel l’huile) peut fortement dégrader les propriétés d’absorption du système MPP.

Chapitre II. Système absorbant basique composé d’une plaque microperforée