Exemple sur un cas pratique

Nous proposons, pour illustrer le chapitre sur l’étude paramétrique, le résumé d’une étude qui nous a été commandée par Peugeot SA sur l’éventuelle mise en œuvre d’une micro perforation d’une garniture de portière automobile C3 [BAC02]. La portière est composée d’une tôle d’acier d’épaisseur 0.7 mm et d’une garniture en plastique d’épaisseur variant de 2.5 à 3 mm, ces 2 éléments sont séparés par une cavité variant de 1 à 10 cm de profondeur. Toute la partie simulation et études paramétriques a été effectuée par nous et est présentée ici.

Figure 41. Photo de l’intérieur d’une portière de C3 de PSA (Peugeot – Citroën Automobile).

L’étude porte sur l’éventuelle mise en œuvre d’une microperforation d’une garniture de portière automobile

Le but de l’étude paramétrique était d’optimiser les paramètres de perforation afin de maximiser l’absorption moyenne entre 500 et 1000 Hz, et de minimiser la dégradation en transparence par rapport à la double paroi équivalente sans

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perforation. A la suite de cette étude, plusieurs suggestions de perforation ont été proposées à l’industriel.

Nous avons choisi de faire varier les deux paramètres principaux de la perforation (diamètre et taux de perforations), ainsi que la cavité d’air (la cavité d’air de la portière n’étant pas constante).

Les critères d’optimisation sont ceux cités précédemment. Les résultats sont présentés sous forme de courbes (absorption globale pour l’absorption). Les deux variables présentées ici sont le taux de perforation (porosité) et le diamètre des perforations. Les quatre premières courbes représentent les grandeurs d’absorption en fonction des deux variables sur la gamme d’étude proposée : la valeur maximale d’absorption, la fréquence correspondant à cette valeur, la largeur du pic principal d’absorption et enfin l’absorption moyenne sur une bande de fréquence définie (500-1000 Hz). La cinquième courbe représente le critère de transparence par comparaison, en fonction des deux variables (taux et diamètres des perforations).

La première série de courbes est donnée pour une profondeur de cavité de 0.1 m et une excitation en incidence normale, la seconde série est donnée pour une profondeur de cavité de 0.1 m et une excitation en champ diffus. Et enfin la troisième série de courbes est donnée pour une profondeur de cavité de 0.05 m et une excitation en incidence normale.

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Figure 42. Critères d’optimisations en absorption et en transparence en fonction du diamètre et de la porosité des perforations, d’un système MPP(t1 :

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Figure 43. Critères d’optimisations en absorption et en transparence en fonction du diamètre et de la porosité des perforations, d’un système MPP(t1 :

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Figure 44. Critères d’optimisations en absorption et en transparence en fonction du diamètre et de la porosité des perforations, d’un système MPP(t1 :

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Observation : avec cette étude, nous pouvons voir la nécessité de faire des études paramétriques de ce type pour optimiser le système. Il est notable qu’il n’est pas simple de donner des règles générales du comportement du système MPP-cavité-plaque en fonction de leurs paramètres. Cependant, nous allons essayer de dégager quelques tendances :

• L’augmentation de la porosité provoque une augmentation de la largeur de bande d’absorption, une poussée du premier pic vers les HF (diminution de la masse ajoutée), une dégradation (logique) de la transparence. Par contre, en ce qui concerne le maximum d’absorption, la tendance est plus délicate à cerner. Pour chaque diamètre, le maximum du pic augmente puis passe par un maximum et diminue. Pour optimiser ce facteur, il est donc nécessaire de faire une étude paramétrique

• L’augmentation du diamètre provoque une diminution de la largeur de bande, diminue l’absorption moyenne, mais ne modifie pas la position fréquentielle du pic ainsi que la dégradation de la transparence. En effet plus le diamètre est petit plus la résistance de la plaque est forte. Or la résistance est en partie responsable de la largeur de bande de l’absorption et de sa valeur maximale. Le choix du diamètre est très influent sur le maximum d’absorption, mais là encore il est absolument nécessaire de faire une étude paramétrique pour éviter de gros accidents en absorption.

• L’augmentation de l’épaisseur (pas de courbes présentées ici) provoque une diminution de la largeur de bande et un décalage du pic d’absorption vers les BF, une diminution (logique) de la dégradation de la transparence. Cela provoque une plus grande différence de maximums d’absorption entre les différents diamètres.

Remarques : 1) Pour une MPP relativement épaisse (t : 2.5 mm), il n’est pas nécessaire de percer des perforations de très petit diamètre pour avoir un système avec une bande passante d’absorption large. En effet plus l’épaisseur de la plaque perforée est faible plus le diamètre de perforation doit être petit pour avoir une largeur de bande passante correcte. Le choix d’une épaisseur de ce type (2.5 mm) facilite la microperforation des panneaux (les perforations sont d’autant plus délicates à réaliser que leur diamètre est faible).

2) Il n’est pas nécessaire (et surtout pas recommandé) d’avoir un taux de perforation trop important. En effet nous avons vu que pour un diamètre donné, l’absorption chute à partir d’une certaine porosité. Cela permet une réalisation des perforations des panneaux plus aisée (un taux de perforation élevé est aussi délicat à réaliser) et cela permet d’éviter une dégradation trop importante de la transparence.

Ces tendances sont trouvées à partir de l’incidence normale et nous les retrouvons en champs diffus mais un peu moins marquées.

Nous avons remarqué la nécessité d’utiliser un tel code de calcul pour trouver les bons couples (taux et diamètre de perforation) répondants aux attentes

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des industriels, en particulier en ce qui concerne la valeur maximale d’absorption.

Nous avons, à l’issue de cette étude paramétrique, proposé une dizaine de configurations microperforées pouvant être fabriquées.

5.6. Conclusion

A partir des modèles et des résultats expérimentaux, nous avons pu dans la plupart des cas valider les approches analytiques et confirmer l’amélioration de l’absorption attendue.

Les quelques désagréments du système basique MPP (MPP + Air + Plaque flexible) peuvent donc être écartés en modifiant les structures, soit en multipliant les MPP soit en ajoutant des matériaux poreux.

Un code de calcul de variation de paramètres est proposé pour ces différents systèmes. Ce code a montré son utilité sur un cas pratique d’optimisation.

Ces systèmes complexes (ou moins complexes) peuvent être appliqués dans de nombreux domaines tels le bâtiment et l’ingénierie civil, l’industrie des transports (automobile, ferroviaire, maritime, aviation…), les panneaux antibruit et les structures légères etc…

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6. Conclusion

Nous avons élaboré un modèle de transparence et d’absorption d’un système MPP couplé à une plaque flexible et à une cavité d’air. Nous avons intégré les vibrations de la MPP par l’intermédiaire d’une impédance effective.

La nature de la plaque non perforée ne modifie pas (sauf en BF ou sur des résonances marquées) les propriétés d’absorption des systèmes MPP : c’est à dire qu’il n’est absolument pas nécessaire d’avoir un mur rigide (ou des plaques épaisses) pour optimiser l’absorption du système MPP.

La nature de la MPP ne modifie quasiment pas (sauf en BF ou sur des résonances marquées) les propriétés d’absorption et de transparence des systèmes MPP.

L’étude du système a montré la parfaite réciprocité du système en transparence. Le système n’est pas réciproque en absorption et en réflexion. L’expérience a montré une bonne comparaison théorie/ expérience en transparence comme en absorption, pour une excitation en champ diffus. Elle valide ainsi le modèle prédictif de transparence.

L’étude de tel système MPP en transparence a permis d’élaborer les avantages de l’utilisation de MPP dans ce type de structure.

L’ajout de MPP sur une plaque simple permet :

- d’augmenter l’affaiblissement tout en réduisant très fortement la réflexion, par dissipation acoustique.

- d’obtenir une bonne absorption propre, en particulier pour les BF. L’absorption propre obtenue ne dépend pratiquement pas de la nature de la plaque non perforée, en particulier de son épaisseur.

- de réduire le phénomène de coïncidence.

Le remplacement d’une des plaques d’un système double plaque par une MPP, malgré la perte d’isolement permet :

- de réduire très fortement la réflexion, principalement par dissipation, en particulier pour les BF. L’absorption propre obtenue ne dépend pratiquement pas de la nature de la plaque non perforée, en particulier de son épaisseur. C’est un bon compromis entre une transparence acceptable et une bonne acoustique intérieure, sans ajout de matériaux poreux.

- de diminuer le phénomène de respiration pouvant fortement gêner l’affaiblissement en BF.

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Les quelques retenues que nous pourrions formuler dans l’utilisation des MPP en transparence, concernent l’effet d’écran de la plaque en HF et, en incidence oblique les minimums de dissipation et d’affaiblissement due aux effets de cavité. L’effet d’écran en HF vient du fait que la réactance de la plaque est très importante pour les hautes fréquences, les pics d’absorption propre en incidence oblique deviennent fins et on constate en plus une forte réflexion sur la MPP. Pour écarter ce phénomène de réflexion en HF, des matériaux poreux, très bons absorbants en hautes fréquences, peuvent être couplés afin d’obtenir une absorption très bonne sur toute la gamme fréquentielle.

Pour écarter les zones d’ombres d’absorption propre et de transparence, nous avons présenté des systèmes multi MPP. Les résultats de la simulation ainsi que les approches expérimentales ont laissé de très bons espoirs d’utilisation. Une étude paramétrique sur les caractéristiques de la MPP a été menée sur un cas d’étude industriel. Un code d’optimisation de paramètres a été présenté. Nous avons vu l’utilité d’un tel code, les règles d’optimisations étant peu évidentes. Pour chaque MPP une étude paramétrique de ce type est absolument nécessaire.