Influence de la source de pompe

Un des critères importants dans la réalisation d’un laser à trois niveaux est l’obtention de l’inten- sité de pompe de transparence sur toute la longueur du cristal. Ainsi, la luminance de la source de pompe est un point critique dans le dimensionnement. En effet, plus la source possède un excés de divergence important (paramètre M2

p important) et plus l’intensité de pompe diminue rapidement le

long du cristal. S’en suit une nécessaire réduction de la longueur de celui-ci visant à maintenir une intensité de pompe supérieure au seuil de transparence permettant d’éviter les effets de la réabsorp- tion (en fin de cristal). Afin de quantifier l’importance de ce paramètre pour un laser à trois niveaux, nous avons représenté en figure 3.3 l’évolution de la puissance intracavité accessible, en considérant une puissance indidente constante mais couplée dans des diamètres de fibres différents (possédant la même ouverture numérique) faisant donc varier le paramètre M2

pde la source de pompe.

Nous voyons donc que ce paramètre est réellement critique pour une architecture à trois niveaux. Ainsi, les performances démontrées sont augmentées d’un facteur 2.5 entre une diode de pompe couplée dans une fibre de 200 µm de diamètre de coeur et une diode couplée dans une fibre de 100 µm.

Au début de ces travaux de thèse, les diodes de forte puissance (25 W) couplées dans des fibres de 100 µm de coeur étaient disponibles à la vente [Limo ] ; c’est pourquoi dans la suite de cette étude théorique nous considérerons une source de pompe possédant un facteur M_p2 égal à 43, correspondant à un tel système.

FIGURE3.3 – Evolution de la puissance intracavité en fonction de la luminance de la source de pompe (A titre indicatif le diamètre de coeur des fibres est donné, en considérant une ouverture numérique de 0.22)

Pp= 20W polarisé suivant π, wlaser= 55 µm, wp= 100 µm, L = 3%

Nd: GdVO4: longueur 5 mm /dopage0.1%

3.2.1.2 Diamètre de focalisation de la pompe

Une fois la diode de pompe sélectionnée, un des premiers paramètres à figer est le rayon sur lequel la puissance de pompe est focalisée. Dans le cadre d’un laser à trois niveaux il est nécessaire d’effectuer un choix permettant d’atteindre l’intensité de pompe de transparence. Néanmoins l’obtention de la transparence au point de focalisation n’est pas le seul critère déterminant. Le tableau 3.1 présente plusieurs éléments nous permettant d’effectuer une comparaison entre diverses configurations. La grandeur d’entrée est bien évidemment le rayon au col du faisceau de pompe. Nous pouvons alors calculer pour une puissance de pompe de 20 W l’intensité au point de focalisation. Si maintenant nous ne tenons pas compte de la divergence du faisceau, nous pouvons facilement déduire la puissance maximale pouvant être absorbée avant de ne plus atteindre l’intensité de pompe de transparence (ceci est un majorant de la puissance réelle pouvant être absorbée). Enfin la dernière ligne présente la distance sur laquelle la divergence affecte peu la propagation du faisceau de pompe dans le cristal de Nd :GdVO4, distance donnée par la formule : 2 · n · ZR où ZR correspond à la distance de Rayleigh

Rayon au col du faisceau de pompe (µm) 50 100 150 200 250

Ipau point de focalisation kW.cm−2

255 65 28 16 10

Ppmax absorbée à diamètre constant (W) 19.2 16.7 12.6 6.9 Iptr non atteinte

2 · n · ZR(mm) 0.8 4 8 14.4 32

TABLE3.1 – Influence du rayon au col du faisceau de pompe Valeurs calculées pour une puissance de pompe de 20 W, polarisé suivant π, et un paramètre M2

p= 43, correspondant à une

diode couplée dans une fibre d’ouverture numérique 0.22, de diamètre de coeur 100 µm.

Les intensités de pompe obtenues au point de focalisation sont à comparer à l’intensité de pompe de transparence de valeur 10.4kW.cm−2_{. Nous voyons donc que pour un rayon au col du faisceau de}

pompe supérieur à 250 µm il est impossible d’atteindre l’intensité de transparence au point de foca- lisation, et ce malgré les 20 W de puissance pompe incidents. En réduisant à un rayon de 200 µm, la puissance maximale pouvant être absorbée à diamètre constant est limitative quand à l’efficacité globale du système. Pour un rayon de 50 µm, la puissance maximale pouvant être absorbée est quasi totale, cependant pour un cristal possédant une longueur supérieure à 0.8 mm les effets de la diver- gence de la pompe seront importants.

Le choix se porte donc entre un rayon de focalisation de 100 µm et un rayon de 150 µm. Dans le premier cas la puissance maximale absorbée à diamètre constant est plus importante, cependant les effets de la divergence apparaitront pour un cristal deux fois plus court. Malgré tout nous avons fixé le rayon au col du faisceau de pompe à 100 µm, afin d’obtenir une intensité de pompe bien plus grande que l’intensité de pompe de transparence.

Rem : Dans la suite de ce manuscrit, nous présentons un guide d’optimisation pour la réalisation d’un laser à trois niveaux. Nous avons appliqué celui-ci à posteriori pour un rayon de pompe de 150 µm et les performances simulées s’avérèrent plus faibles que pour une focalisation sur 100 µm.

3.2.1.3 Conclusion sur l’influence de la source de pompe

La source de pompe est le point de départ de tout laser. Dans le cas des lasers à trois niveaux, les caractéristiques spectroscopiques, de luminance et de focalisation de celle-ci influent énormément sur les performances finales. C’est pourquoi tout dimensionnement d’une architecture à trois niveaux se fait toujours en fonction de la source de pompe disponible. Dans notre cas, et pour la suite des calculs, nous considérerons une diode laser fibrée de diamètre de coeur 100 µm, de paramètre M2

p

égal à 43, délivrant 20 W à 808 nm polarisés suivant l’axe π (axe de plus grande absorption), de largeur spectrale à mi hauteur 2 nm, focalisés dans le cristal de Nd :GdVO4 sur un rayon au col de

3.2.2 Influence de la cavité