2-2 Influence de l’émission secondaire par impact ionique – Autres phénomènes de génération de

Un paramètre essentiel dans nos calculs est le coefficient d’émission secondaire par impact des ions sur la surface du diélectrique. Ce paramètre permet le développement du nuage d’ions positifs au-dessus de la surface, puis, après claquage, la propagation du filament le long de la surface en l’absence d’autres phénomènes comme la photo-ionisation ou la photo-émission susceptibles de générer des électrons en amont du nuage ionique, puis de la gaine ionique.

Il est donc important d’étudier la sensibilité des résultats à ce paramètre et nous avons fait varier le coefficient d’émission secondaire dans un large intervalle, entre 10-5 et 0.05 (qui correspond aux résultats montrés jusqu’ici).

La Figure IV-8a montre la variation du courant pour trois valeurs du coefficient d’émission secondaire γ (5.10-2_,10-2 _{, 10}-5_{),et pour une rampe de tension positive de 400 V/µs.}

Nous observons sur cette figure que la durée de la décharge couronne augmente et les impulsions de courant deviennent plus intenses lorsque γ décroît. Ceci est dû au fait que, une fois la décharge amorcée, le courant de décharge dépend de γ et croît plus ou moins vite suivant la valeur de ce coefficient. La tension d’amorçage de la décharge couronne dépend aussi de la valeur du coefficient d’émission secondaire. Cependant, en raison de la croissance très rapide de la multiplication électronique avec le champ électrique, les tensions d’amorçage de la décharge couronne varient de seulement quelques centaines de volts pour les différents cas considérés, ce qui correspond à des retards de l’ordre de la microseconde (puisque les rampes de tension considérées sont de quelques centaines de V/µs) que l’on distingue à peine sur la Figure IV-8a. Le retard observé dans le claquage pour les valeurs de γ plus faibles est donc attribuable principalement au fait que la vitesse de croissance de la densité du nuage ionique est plus faible pour les γ plus faibles. On voit en effet sur la Figure IV-8a que le courant croît moins vite pendant la phase de décharge couronne, pour les valeurs plus faibles de γ. (a) (b) 0 20 40 60 0,01 0,1 1 10 100 γ=10-5 γ=10-2 Tens ion (k V) Co urant (A/m ) Temps (µs) 0 5 10 15 20 25 30 V 0 30 60 90 1 0,00 0,04 0,08 0,12 0,16 20 γ=10-5 γ =10-2 Force (N/m ) Temps (µs)

Figure IV-8 : a) Courant en fonction du temps pour trois valeurs du coefficient d’émission secondaire (0.05,

0.01, 10-5_{) ; air, géométrie de la Figure IV-1, avec L = 8 mm, W = 1mm, ε}

r=5, h = 3 mm, et η=400 V/us ;

b) Force EHD par unité de longueur moyennée dans le temps en fonction du temps dans les mêmes conditions.

γ=5.10-2

γ =5.10-2

La Figure IV-8b montre la variation de la force moyenne pour trois coefficients d’émission secondaire différents (5.10-2, 10-2, 10-5) pour une rampe de 400 V/µs.

Nous observons sur la Figure IV-8b que la valeur maximale de la force moyenne semble tendre vers des valeurs très voisines, de l’ordre de 0.12 N/m pour les trois valeurs de γ considérées.

Il est intéressant que des variations si importantes du coefficient d’émission secondaire conduisent à des résultats somme tout assez peu différents puisqu’une variation de plus de deux ordre de grandeur de γ change simplement la durée entre impulsions de courant d’environ 10 µs.

Rappelons enfin que l’amorçage de la décharge dépend évidemment aussi de la présence de particules chargées en volume au-dessus de la surface et au voisinage de l’anode, au moment où la tension de vient suffisante. Dans le calcul, ces charges volumiques sont des charges résiduelles (principalement des ions) provenant des décharges précédentes (sauf pour le premier amorçage, qui dépend de la densité de particules chargées initiale dans les calculs). La densité de ces charges résiduelles dépend donc entièrement de la cinétique des espèces, et en particulier des espèces chargées pendant la post-décharge. La cinétique chimique que nous utilisons dans le modèle n’est pas suffisamment sophistiquée pour fournir une description quantitative précise de la densité de charges résiduelle au moment du réamorçage de la décharge. D’autre part, beaucoup de phénomènes mal connus prennent place pendant cette phase (charges volumiques résultants de l’impulsion précédente, émission secondaire par impact ionique, comme on vient de le voir, mais aussi désorption de charges de surface, détachement d’ions négatifs, photoémission…), et il est très difficile d’obtenir une description quantitative précise de la phase d’amorçage. On peut imaginer également qu’en l’absence de charges volumiques résiduelles en quantité suffisante, des effets statistiques peuvent aussi intervenir, ce qui explique le caractère aléatoire des décharges de surface observées, et en particulier le fait que, dans la réalité, les claquages n’ont évidemment pas lieu au même instant tout le long de l’électrode. C’est la raison pour laquelle dans les mesures expérimentales du courant en régime sinusoïdal, on voit apparaître de nombreux pics de courant distribués au cours de la période de la tension. Le modèle ne donne de ce point de vue qu’une vision idéalisée des phénomènes car d’une part il est bi-dimensionnel et suppose que la décharge est homogène le long des électrodes (3eme dimension), et que d’autre part il ne peut pas prendre en compte les effets statistiques compte tenu de sa nature par essence continue. Ces limites du modèle sont également sa force puisqu’elles permettent, malgré cet aspect idéalisé et en même temps grâce à lui, de proposer des explications et une interprétation physiques des phénomènes.

Si la force est peu sensible au coefficient d’émission secondaire, la puissance dissipée dans la décharge l’est beaucoup plus comme on va le voir plus loin.