Influence du fraisage avec outil hémisphérique sur la microgéométrie

Parmi les caractéristiques définissant l’intégrité de surface, la microgéométrie a une grande influence sur la durée de vie des pièces lorsque la rupture est initiée en surface. Ceci est vrai dans la plupart des cas lorsqu’une éprouvette est sollicitée en flexion [Itoga et al., 2003]. Cette problématique sur la fatigue est une des raisons pour laquelle de nombreux auteurs étudient l’influence des paramètres de coupe sur les paramètres de rugosité linéaires, tels que Ra, Rt ou Rz, décrits dans la norme [ISO 4287] *.

Dans les travaux sur le fraisage de finition avec outil cylindrique, l’avance fz et la vitesse de coupe Vc sont les paramètres les plus étudiés. Dans le cas d’un surfaçage de finition, les résultats expérimentaux présentés par plusieurs auteurs sont concordants sur l’effet de l’avance. En effet, le critère de rugosité Ra a fortement tendance à augmenter avec l’avance par dent, aussi bien dans le cas d’aciers [Bouzid Saï et al., 2001], que pour des alliages de titane [Sun et Guo, 2009] (Figure 2.1). A l’inverse, l’effet de la vitesse de coupe est beaucoup plus difficile à analyser car ce paramètre est lié au matériau, au phénomène de friction et à la pression spécifique de coupe. En effet, les travaux de [Bouzid Saï et al., 2001] sur des aciers rapportent que la rugosité a tendance à diminuer lorsque la vitesse de coupe augmente alors que ce n’est pas le cas pour le titane dans la direction de coupe.

En ce qui concerne les outils de type hémisphérique, dans une étude sur l’usinage de matrices de forge à chaud [Axinte & Dewes, 2002], le paramètre Ra ne varie pratiquement pas avec l’avance et la vitesse de coupe. En effet, ce type d’outil provoque des défauts du deuxième

* Ra est l’écart moyen arithmétique du profil évalué (sur une longueur de base). Rt est l’écart maximum, entre la plus grande hauteur de pic la plus grande profondeur de creux. Rz est la somme des moyennes des 5 plus grandes hauteurs de pics et des 5 grandes profondeurs de creux.

ordre quasi constants pour une hauteur de crête programmée hc. Ceci se répercute sur le paramètre Ra qui prend en compte les défauts de tous ordres et donc ne varie pas significativement. En revanche, le paramètre de rugosité Rz, qui prend en compte les défauts les plus importants, varie beaucoup avec l’avance par dent [Limido, 2008].

Figure 2.1. Évolution de la rugosité avec les paramètres d’usinage [Sun et Guo, 2009]

La Figure 2.2 (a) présente l’évolution du paramètre Rz, qui augmente significativement avec l’avance, dans la direction perpendiculaire aux crêtes. En effet, à fréquence de rotation constante, entre une avance élevée et une faible avance, la superposition des dents n’est pas la même. Dans le cas d’une avance élevée, la trajectoire de l’arête de coupe laisse périodiquement des pics de matière entre les passages de chaque dent [Chen et al., 2005]. Dans ses travaux, [Limido, 2008] utilise des approches de type Z-map [Takeuchi et al., 1989] pour obtenir une modélisation simple de la surface obtenue (Figure 2.2) en fonction des paramètres de coupe. Les motifs 3D de la surface générée par l’outil ne peuvent pas être complètement décrits par une seule mesure de rugosité linéaire.

(a) Influence de l’avance sur la rugosité linéaire Rz (b) Comparaison entre surface mesurée et modélisée

De nombreux travaux caractérisent la rugosité d’une surface par deux mesures dans la direction d’avance et perpendiculairement à cette direction [Ramos et al., 2003], [Sun et Guo, 2009]. Les topographies 3D et paramètres surfaciques de rugosité sont donc plus adaptés pour décrire ce type de microgéométrie.

A l’inverse des outils cylindriques pour lesquels l’engagement radial de l’outil ae n’a pas beaucoup d’influence sur la rugosité, les outils hémisphériques laissent des sillons dont la hauteur, appelée hauteur de crête hc (Figure 2.3), est liée à au paramètre ae par l’expression :

R a h e c 8 2 = (2.1)

où R est le rayon de l’outil.

Figure 2.3. Définition des paramètres de coupe et de l’angle d’inclinaison de l’outil

Dans le cas de l’usinage de pièces de formes complexes, de nombreux travaux réalisés présentent l’inclinaison de l’outil comme étant le paramètre le plus influent sur l’état de surface. Il convient donc d’étudier en détail l’influence de ce paramètre.

1.1.2. Influence de l’inclinaison d’outil

Nous rencontrons dans la littérature de nombreux travaux sur l’influence de l’inclinaison de l’outil sur l’état de surface [Lavernhe et al., 2010], [Axinte & Dewes, 2002], [Kalvoda, 2009], [Quinsat, 2004] et [Chen et al., 2005].

Les travaux d’Axinte [Axinte & Dewes, 2002] destinés à l’optimisation de l’usinage des matrices de forge mettent en évidence une grande influence de l’inclinaison sur le paramètre de rugosité Ra. L’angle d’inclinaison dont l’axe de rotation est perpendiculaire à la direction d’avance est noté α ou βf (Figure 2.3) selon les études. [Kalvoda, 2009] montre

a_e h_c β_f N V_f nr Z_P X_P Y_P

expérimentalement que la rugosité Ra est plus importante pour βf = 0° que pour βf = -30°, valeur pour laquelle, l’outil a tendance à repousser la matière. Pour βf = 30°, lorsque l’outil tire la matière, la rugosité est alors plus faible. Ces travaux mettent en évidence l’existence d’un secteur angulaire proche de 0° pour lequel le Ra est maximal mais sans en déterminer les frontières. De plus, il est également préférable d’usiner avec un angle d’inclinaison positif [Kalvoda, 2009].

L’analyse des topographies de surface obtenues en fraisage avec un outil hémisphérique montre que la qualité obtenue avec une inclinaison négative est moins bonne que celle obtenue pour un angle positif à cause des vibrations engendrées en poussant la matière [Toh-b, 2004]. [Jung et al., 2001] montrent comment une zone singulière se forme lors d’un usinage avec un outil hémisphérique pour une inclinaison d’outil nulle (Figure 2.4). Ce phénomène est ensuite exploité par [Quinsat, 2004] dans le but de simuler l’état de surface à partir de la géométrie outil et des conditions de coupe. La Figure 2.5 montre la différence entre d’une part la surface générée pour βf = 0° avec des zones singulières et une hauteur de crête plus élevée, et d’autre part les calottes de sphère régulières laissées pour βf = 15°.

Figure 2.4. Zone singulière pour un angle d’inclinaison nul [Jung et al., 2001]

Figure 2.5. Texture obtenue pour fz = p = 0.2 mm et un angle d’inclinaison de (a) 0°, (b) 15° [Quinsat, 2004]

L’angle limite à partir duquel la zone singulière disparaît a été déterminé dans les travaux de [Quinsat, 2004]. Cette zone n’existe que lorsque le point de l’outil où la vitesse de coupe est nulle (sur l’axe de l’outil) participe à la génération de la surface finie (Figure 2.6 (a)). En négligeant la hauteur de crête devant le rayon d’outil, l’expression de βf est donnée par :

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = = R f_z f 2 arcsin lim (lim) α β (2.2)

où fz est l’avance par dent (mm/dent) et R le rayon de l’outil (mm).

Hors de cette zone définie aussi bien pour une inclinaison positive que négative, la texture de la surface générée est une succession de calottes de sphères. Dans ses travaux, [Quinsat, 2004] montre que l’état de surface est mieux décrit par des paramètres de rugosité dits surfaciques. Sur la Figure 2.6 (b), on remarque que le paramètre Sz (analogue à Rz pour

une surface) met d’avantage en évidence l’existence d’une zone singulière à partir de l’angle limite 3° que le paramètre Sa (analogue à Ra).

(a) Représentation de l’angle d’inclinaison limite

(b) Évolution de Sa et Sz en fonction de l’inclinaison (fz = pas = 0.2 mm)