Influence des contraintes résiduelles

3.2.1.1. Contraintes résiduelles générées en tournage

L’obtention de l’état mécanique est généralement indissociable de celui de la microgéométrie. Cependant, la rugosité la plus faible n’est pas forcement associée à des contraintes résiduelles de compression, bénéfiques à la tenue en fatigue. Ainsi, pour garantir la qualité de la pièce usinée d’un point de vue tenue en fatigue, des compromis sont parfois nécessaires pour optimiser la durée de vie d’une pièce.

Les travaux réalisés par [Javidi et al., 2008] dans le cas du tournage d’un acier bainitique montrent que la microgéométrie obtenue pour un facteur de concentration de contrainte le plus élevé n’engendre pas forcément une durée de vie la plus faible. En effet, pour un chariotage réalisé à l’avance f (mm/tr) constante, la hauteur de crête obtenue Rt augmente lorsque l’on utilise un rayon de bec de plaquette rε plus faible selon la relation classique suivante : ε r f R_t 8 2 = (1.26)

L’augmentation de la hauteur de crête maximale avec la diminution du rayon de bec est confirmée par la Figure 1.17 (a). De plus, l’augmentation de la hauteur, associée à une diminution du rayon de fond d’entaille ρ et un espacement b constant entraîne une hausse de la concentration de contrainte d’après l’équation (1.26). Pour un usinage avec rε = 0.2 mm, la concentration de contrainte, supérieure à celle avec rε = 0.8 mm, est donc supposée provoquer une diminution de la limite d’endurance pour une sollicitation en flexion. Or, ce n’est pas ce que l’on observe à partir de courbes de Wöhler de la Figure 1.17 (c). La limite d’endurance pour rε = 0.2 mm est maximale, puis suit celle pour rε = 0.4 mm et enfin celle pour

rε = 0.8 mm. L’explication vient très probablement des niveaux de contraintes résiduelles axiales superficielles mesurées (cf. Figure 1.17 (b)). En effet, pour une avance f = 0.2 mm/tr, les contraintes sont plus compressives dans le cas rε = 0.2 mm que pour les deux autres rayons de bec. Dans cette étude, les contraintes résiduelles atteignent, pour chacun des cas, un maximum de compression en surface.

De même, [Sasahara, 2005] montre que pour un acier sollicité en flexion rotative, la durée de vie augmente pour des contraintes superficielles de compression et diminue au contraire pour des contraintes superficielles de traction.

(a) Effet du rayon de bec rε sur la rugosité (b) Contraintes résiduelles axiales en fonction de l’avance et rε

(c) Courbes de Wöhler d’éprouvettes tournées pour différents rayon de bec

Figure 1.17. Influence de l’intégrité sur la durée de vie en flexion [Javidi et al., 2008]

La tenue en fatigue n’est cependant pas toujours directement liée aux contraintes résiduelles superficielles. C’est le cas des travaux de [Javidi et al., 2008] pour lesquels le profil de contraintes part de -280 MPa en surface et augmente pour tendre vers 0 MPa à 1 mm de profondeur. Cependant, [Smith et al., 2007] et [Matsumoto et al., 1999] présentent les effets sur la fatigue des contraintes résiduelles en extrême surface mais également en sous-surface car les valeurs atteintes ne sont pas forcément maximales en surface. Les travaux de [Smith et al., 2007] rapportent que la distribution de contraintes résiduelles est la caractéristique de l’intégrité de surface la plus influente sur la tenue en fatigue parmi toutes celles citées dans le paragraphe 1. Le comportement en fatigue est non seulement proportionnel aux contraintes résiduelles en surface mais également aux contraintes maximales en sous-surface de l'échantillon.

Les travaux expérimentaux de [Matsumoto et al., 1999] sur un acier de dureté 60 HRc démontrent également que les contraintes en sous-surface ont un rôle essentiel. Des essais de

fatigue ont été réalisés pour des éprouvettes usinées par tournage dur dans un cas et par rectification dans un second cas. Pour chacun de ces deux cas, les éprouvettes subissent une superfinition afin d’obtenir une rugosité Ra inférieure à 0.1 µm et pouvoir ainsi considérer que les défauts de microgéométrie sont négligeables. Les profils de contraintes résiduelles générées sont tracés sur la Figure 1.18. Ils montrent que l’échantillon rectifié est très compressif en surface mais tend rapidement vers 0 MPa alors que celui usinée par tournage est moins compressif en surface mais évolue jusqu’à -900 MPa à 40 µm de profondeur.

Figure 1.18. Influence du procédé sur les contraintes résiduelles [Matsumoto et al., 1999]

Les éprouvettes usinées par tournage dur ont une durée de vie deux fois plus importante que celles obtenues par rectification. Les résultats de fatigue mettent donc en évidence que dans cette étude, les contraintes en sous-surface ont d’avantage d’influence qu’en surface.

3.2.1.2. Contraintes résiduelles générées par d’autres procédés

D’autres procédés de fabrication entraînent la présence de contraintes résiduelles au sein de la pièce qui peuvent être dues à plusieurs types de phénomènes [Lu, 2004]:

- une déformation plastique mécanique non homogène (galetage, grenaillage)

- une déformation plastique non homogène due à un chauffage ou un refroidissement non uniforme (moulage, forgeage, soudage, trempe)

- une déformation microstructurale due à un changement de phase (traitement thermique) Les contraintes résiduelles générées par l’usinage peuvent être liées à l’ensemble de ces trois types de déformation.

La gamme de fabrication d’une pièce de sécurité se termine parfois par un traitement de surface de grenaillage qui est à ce jour un des procédés les plus adapté pour introduire des contraintes résiduelles de compression en sous-surface de la pièce. [Chantier, 2000] montre

par exemple une nette amélioration de la durée de vie de pièces en fonte moulées (bras de suspension par exemple) après grenaillage.

D’autre part, [Gao et al., 2007] comparent la durée de vie de pièces ayant subi différents types de traitement de surface. Les expériences sont effectuées en flexion 4 points sur un acier dont la limite à rupture est de 2000 MPa. Les résultats montrent qu’un traitement de galvanisation (qui consiste à recouvrir la pièce d'une couche de zinc ou de chrome dans le but de la protéger contre la corrosion) induit une limite d’endurance de 250 MPa, alors qu’une rectification 700 MPa et un grenaillage permet d’obtenir plus de 1000 MPa. L’explication vient du niveau de contraintes résiduelles atteint. Il est de -1200 MPa en sous-surface dans le cas du grenaillage et de -600 MPa dans le cas de la rectification. Après galvanisation, les contraintes sont au contraire de traction et atteignent plus de 600 MPa ce qui induit une faible limite d’endurance. Les résultats de la littérature montrent que l’effet des contraintes résiduelles est d’autant plus important que les caractéristiques matériaux sont élevées. Malgré les effets bénéfiques du grenaillage, peu de pièces dans l’industrie subissent ce traitement car il engendre un coût important. Il est généralement réservé pour les pièces de sécurité de l’automobile ou certaines pièces aéronautiques. Les industriels privilégient souvent l’optimisation des paramètres du procédé de finition pour garantir une qualité de pièce avec des contraintes résiduelles les plus compressives possibles.

En ce qui concerne la prise en compte des contraintes résiduelles dans un calcul prévisionnel de durée de vie, les travaux sur le sujet ne sont pas très nombreux. [Lu, 2004] rapporte qu’une relation de type Goodman peut être utilisée pour une sollicitation uniaxiale mais qu’elle ne permet d’obtenir qu’une estimation de l’évolution du comportement en fatigue en fonction des contraintes résiduelles :

( )

σa est l’amplitude de la contrainte admissible, σm la contrainte moyenne de la sollicitation en fatigue et σres la contrainte résiduelle mesurée dans le sens du chargement (Figure 1.19). Cette dernière peut être introduite sous la forme d’une contrainte moyenne. σD(Rσ=-1) est la limite d’endurance à contrainte moyenne nulle (fatigue alternée σm = 0, Rσ = -1).

(a) Sollicitation avec contrainte moyenne et/ou résiduelle

(b) Diagramme de Haigh (effet de la contrainte moyenne)

Figure 1.19. Effet des contraintes résiduelles sur la limite d’endurance

Pour un nombre de cycles donné et un type de sollicitation, la contrainte maximale admissible en fonction de la contrainte moyenne σm est tracée dans un diagramme de Haigh (Figure 1.19 (b)). La droite de Goodman décrit l’ensemble des limites d’endurance estimées en fonction du rapport de charge Rσ. Les contraintes résiduelles σres, assimilées à des contraintes moyennes, augmentent donc la limite d’endurance lorsqu’elles sont compressives et la diminuent lorsqu’elles sont en traction.

Pour introduire les contraintes résiduelles dans un modèle, il faut prendre en compte le phénomène de relaxation au court du chargement cyclique [Nikitin & Besel, 2008]. Il est nécessaire de déterminer le nombre de cycles à partir duquel les contraintes résiduelles se stabilisent pour pouvoir ensuite implémenter un profil de contraintes uniaxiales stabilisé dans le modèle. Par ailleurs, l’état de contraintes résiduelles générées par l’usinage est toujours 3D

Effet des contraintes moyennes ou résiduelles de compression 0 σ_y σ_u ^σm σ_a σ_{y Domaine d’élasticité} Droite de Goodman σ_{D (Rσ=-1)}

Effet des contraintes moyennes ou résiduelles de traction Effet des contraintes moyennes

ou résiduelles de compression 0 σ_y σ_u ^σm σ_a σ_{y Domaine d’élasticité} Droite de Goodman σ_{D (Rσ=-1)}

Effet des contraintes moyennes ou résiduelles de traction σ_m+ σ_res σ_a σ 0 t σ_m+ σ_res σ_a σ 0 t

ce qui explique que le calcul précédent ne permette pas de satisfaire complètement les résultats expérimentaux.

Le critère de Dang Van [Dang Van, 1987] permet de prendre en compte cet état de contrainte 3D. Les contraintes résiduelles stabilisées après relaxation sont introduites dans le calcul de la contrainte hydrostatique sous la forme :

) (