Influence des effets de bout à l’extrémité d’un canal

Dans leurs travaux passés liés à la microévaporation Merlin, Daubersies, Angly et Iazzolino ont soulevé un problème récurrent lié à un effet de bout. La figure 2.17 illustre ce phénomène d’effet de bout lors d’une expérience de séchage dans un mi-croévporateur. Nous voyons clairement que l’influence de cet effet de bout est d’autant plus grand que le bout du canal est isolé des autres canaux. Cet effet est aussi accentué lorsque la taille de la solution confinée dans le canal devient de plus en plus petite au cours du séchage. Cet effet se traduit par la présence d’une vitesse résiduelle dans l’es-timation de la vitesse de l’écoulement. Cette vitesse résiduelle peut être vue comme une vitesse de fuite notée Vf. Cette vitesse indique que le bout du canal, en x = 0, évapore aussi : il ajoute une contribution supplémentaire à l’évaporation à travers la membrane en PDMS. Et cette contribution est d’autant plus importante que la vitesse

𝑉_𝑓

𝑉_𝑓

FIGURE 2.17: Mise en évidence de l’effet de bout dans un canal microfluidique. Sur ce schéma sont représentés la vitesse de fuite Vf(flèches rouges) et le flux de pervaporation de l’eau (flèches noires). de l’écoulement est faible dans le canal. À cause de cette vitesse de fuite, il a été ob-servé que la vitesse V0 n’obéissait pas non plus à une loi linéaire mais à une loi affine en fonction de la longueur L0. Cet effet de bout intuitif sera démontré en détail plus tard dans ce chapitre. La figure 2.18 issue des travaux de thèse de Angly représente l’évolution de la vitesse du ménisque obtenue en dérivant les points expérimentaux de la position. Sur ce graphe nous voyons clairement que la vitesse au bout du canal ne

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FIGURE 2.18: Vitesse du ménisque obtenue en dérivant les points expérimentaux de la position. Les lignes continues correspondent à l’ajustement des données par des fonctions linéaires.

s’annule pas en x = 0 et cette valeur est souvent inférieure à 1 µm/s. La vitesse de fuite a donc un impact significatif lorsque les vitesses d’écoulement au sein du canal sont de quelques µm/s. Elle a été observée dans de nombreux travaux précédents liés à la microévaporation mais son rôle n’a jamais été étudié en détail. Le schéma de la figure 2.19 illustre la géométrie du microévaporateur utilisé par Angly et met en évi-dence les vitesses de fuite pouvant exister au sein du canal. Le microévaporateur utilisé

PDMS

Lame de verre

0 ^𝐿0 𝑥

FIGURE 2.19: Schéma de la géométrie du microévaporateur simple utilisé par Angly et mise en évi-dence des vitesses de fuite dans cette configuration. Les flèches rouges indiquent le flux de pervapo-ration qeà travers la membrane de PDMS. La vitesse de fuite en bout de canal est représentée par les flèches bleues. Les flèches noires, quant à elles, correspondent à la contribution supplémentaire de la pervaporation de l’eau dans la matrice PDMS hors de la zone d’évaporation L0.

ici est un microévaporateur simple présenté dans le paragraphe 2.2.1. Cette fois-ci la membrane d’évaporation scelle les canaux, la zone d’évaporation est délimitée par des lames de verre et les canaux sont moulés dans un bloc épais de PDMS (5 mm). Les flèches rouges correspondent au flux d’évaporation constant qe, les flèches bleues indiquent les vitesses de fuite en bout de canal et les flèches noires correspondent à un flux de pervaporation supplémentaire dans la matrice PDMS en dehors de la zone d’évaporation L0.

À l’aide de ce schéma nous observons que le canal en contact avec le PDMS per-vapore dans toutes les directions ce qui impacte sur la mesure du flux d’évaporation qe. C’est pour cela qu’au cours de nos travaux nous avons sélectionné le type de microéva-porateur sur verre. Grâce à la lame de verre, nous sommes certains que la perméation de l’eau à travers le PDMS n’opère que du côté du PDMS comme le montre le schéma de la figure 2.20. Il est crucial de minimiser les effets de bout qui induisent un taux de pervaporation non homogène dans un canal. Les effets de bout en question sont liés aux extrémités du canal et à l’interface du ménisque eau/air dans celui-ci. Cependant nous nous attendons à ce que de tels effets soient faibles. Pour minimiser les effets

FIGURE2.20: Schéma de la géométrie du microévaporateur sur verre. Flèches rouges : flux d’évapora-tion qe. Flèches bleues : flux d’évaporation lié à la vitesse de fuite Vfau bout du canal dans la matrice PDMS. Flèches noires : contribution supplémentaire de la pervaporation de l’eau dans le bloc de PDMS hors de la zone d’évaporation L0.

de bout à l’extrémité dans le canal, nous avons eu l’idée de symétriser les canaux et de les rapprocher au maximum pour ainsi réduire la distance entre eux. De cette fa-çon, la perméation de l’eau au bout des canaux sera considérablement réduite comme l’illustre le schéma de la figure 2.21. Grâce à cette configuration les vitesses de fuite

FIGURE2.21: Symétrisation des canaux pour réduire l’effet de bout. Flèches rouges : flux d’évaporation qe. Flèches noires : flux d’évaporation supplémentaire lié à la pervaporation de l’eau dans le bloc de PDMS en dehors de la zone d’évaporation L0.

mesurées au bout du canal ont été réduites d’un ordre de grandeur et sont proches de 0.1 µm/s. Le graphe de la figure 2.22 représente l’évolution de la vitesse V0 dans la partie réservoir en fonction de différentes longueurs L0 pour 8 canaux. En x = 0, la vitesse de fuite vaut Vf = 0.2 µm/s.