Chapitre II: Dispositifs expérimentaux et prérequis pour la modélisation des transferts
II.3 Dégagement de chaleur et bilans d’énergie
II.3.2 Influence du rapport des chaleurs spécifiques
Afin de renseigner le rapport des chaleurs spécifiques pour le calcul du dégagement de chaleur net, Heywood [7] recommande d’utiliser une valeur variant au cours du cycle dans le cas des moteurs à allumage commandé, notamment via une relation linéaire avec la température. Pour les moteurs Diesel, il propose d’utiliser une valeur comprise entre 1,3 et 1,35 en première approximation, mais précise qu’il est plus judicieux d’utiliser 1,35 pour la fin de la compression et de 1,26 à 1,3 lors de la combustion et de la détente.
Gatowski et al. [61] prennent en compte la variation du rapport des chaleurs spécifiques avec la température et utilisent une relation linéaire (79).
𝛾 = 1,392 − 8,13. 10−5. 𝑇𝑐𝑦𝑙 (79)
Brunt et al. [60] ont quant à eux recours à un modèle quadratique (80).
𝛾 = 1,338 − 8. 10−5. 𝑇𝑐𝑦𝑙+ 10−8. 𝑇𝑐𝑦𝑙2 (80)
Chang et al. [24] notent la faible influence de la composition sur le rapport des chaleurs spécifiques et utilisent un polynôme de degré trois (81), de même que Shehata [63] (82).
𝛾 = 1,396 − 1,436. 10−4. 𝑇𝑐𝑦𝑙+ 6,207.10−8. 𝑇𝑐𝑦𝑙2 − 9,967. 10−12. 𝑇𝑐𝑦𝑙3 (81)
𝛾 = 1,3926 − 1,072. 10−4,43. 𝑇𝑐𝑦𝑙+ 2,5.10−8. 𝑇𝑐𝑦𝑙2 − 1,381. 10−11. 𝑇𝑐𝑦𝑙3 (82)
Un ensemble de fonctions a été mis au point afin de calculer le rapport des chaleurs spécifiques à partir des tables de propriétés des gaz de Keenan et al. [68] prenant en compte à la fois l’influence de la température et celle de la composition. Le rapport des chaleurs spécifiques obtenu est comparé à ceux calculés par les équations (79), (80), (81) et (82) sur la partie fermée du cycle du point de fonctionnement numéro 1 du Tableau 6 de la campagne H5Ft présentée plus haut. Cette comparaison est visible sur la Figure 33.
Dans tous les cas, la valeur du rapport décroît lentement durant la compression, puis fortement lors de la combustion du fait de la brusque augmentation de température. Comparé à celles des autres auteurs, les formules proposées par Shehata et Brunt et al. fournissent les valeurs respectivement les plus élevées et les plus faibles lors de la compression et la majeure partie de la détente. D’autre part, les équations de Gatowski et al. et de Shehata produisent d’importantes variations du rapport des chaleurs spécifiques lors de la combustion et de la
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détente, alors que celle de Chang et al. présente le plus faible changement au cours de la partie fermée du cycle.
Figure 33 : Comparaison de l'évolution du rapport des chaleurs spécifiques sur la partie fermée du cycle pour les différents modèles présentés. 2000 tr/min 7 bars.
L’utilisation de différents modèles pour le calcul du rapport des chaleurs spécifiques influence directement le calcul du dégagement de chaleur net. La Figure 34, la Figure 35 et la Figure 36 illustrent cette influence respectivement pour la compression, la combustion et la détente pour le point de fonctionnement numéro 1 de la campagne H5Ft.
Lors de la course compression, du fait de l’absence de combustion, l’équation (76) implique que le dégagement de chaleur apparent est égal à l’échange de chaleur avec les parois. Celui-ci étant négatif, le gaz cède de la chaleur. Plus le rapport des chaleurs spéCelui-cifiques est élevé, plus ces pertes sont importantes. Le modèle de Shehata donne des valeurs de dégagement de chaleur moyen et en fin de compression respectivement 4,3 et 2,5 fois plus élevées que celle fournies par celui de Brunt et al.
Durant la combustion, le dégagement de chaleur net est la somme du dégagement de chaleur dû à la combustion du carburant et des pertes de chaleur aux parois. Plus le rapport des chaleurs spécifiques est faible, plus la valeur maximale atteinte par le dégagement de chaleur est importante, résultat déjà observé par différents auteurs [58] [60] [69]. Le pic de dégagement de chaleur lorsque l’on utilise le modèle de Shehata est 30% plus faible que dans le cas de l’utilisation du modèle de Brunt et al.
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Figure 34 : Influence du calcul du rapport des chaleurs spécifiques sur le dégagement de chaleur net lors de la compression. 2000 tr/min 7 bars.
Figure 35 : Influence du calcul du rapport des chaleurs spécifiques sur le dégagement de chaleur net lors de la combustion. 2000 tr/min 7 bars.
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Enfin durant la détente, plus le rapport des chaleurs spécifiques est faible, plus le dégagement de chaleur est négatif. Selon l’équation (76), un dégagement de chaleur négatif implique soit que la combustion est terminée soit que le transfert aux parois est plus important que celle-ci. Au vu de ces considérations, le dégagement de chaleur positif calculé par le modèle de Shehata implique que non seulement la contribution de la combustion est plus importante que celle des pertes aux parois, mais que c’est le cas sur l’ensemble de la détente, ce qui est aberrant.
Différents dégagements de chaleur nets impliquent différentes valeurs du dégagement de chaleur cumulé comme on peut le voir sur la Figure 37. Sur celle-ci, la quantité totale d’énergie libérée par la combustion du carburant calculée par l’équation (78) est représentée. Ainsi selon l’équation (77), le calcul des pertes de chaleur aux parois cumulées à l’ouverture des soupapes d’échappement est fortement affecté par le calcul du rapport des chaleurs spécifiques. Dans le cas du point de fonctionnement H5Ft numéro 1, les valeurs correspondantes sont rassemblées dans le Tableau 12.
Figure 36 : Influence du calcul du rapport des chaleurs spécifiques sur le dégagement de chaleur net lors de la détente. 2000 tr/min 7 bars.
On remarque que selon le modèle, la part de l’énergie générée par la combustion et transférée aux parois varie entre 16 et 29 pour cent. On peut noter que les pertes aux parois cumulées calculées avec les modèles de Gatowski et al. et de Chang et al. sont quasiment identiques en dépit de dégagements de chaleur nets différents lors de la combustion et de la détente. En
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effet dans le cas de Chang et al. le dégagement de chaleur moins important durant la combustion est compensé par un dégagement de chaleur proche de zéro lors de la détente alors que celui généré par le modèle de Gatowski et al. est fortement négatif.
Figure 37 : Influence du calcul du rapport des chaleurs spécifiques sur le dégagement de chaleur net cumulé. 2000 tr/min 7 bars.
Modèle Pertes aux parois cumulées (J) Pertes aux parois cumulées (% de Qcomb) Gatowski et al. 154 22,7 Brunt et al. 110 16,3 Chang et al. 155 22,8 Shehata 199 29,4 Keenan et al. 140 20,7
Tableau 12 : Pertes de chaleur aux parois cumulées pour les différents modèles de rapport des chaleurs spécifiques.
Comme il est impossible de valider expérimentalement le calcul du rapport des chaleurs spécifiques, les fonctions basées sur les tables de Keenan et al. ont été retenues pour le reste du travail de thèse car les valeurs qu’elles fournissent sont comprises entre celles des autres modèles.
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