MISE EN PLACE EXPÉRIMENTALE DU CONTRÔLE AC- AC-TIF
6.2 Influence de la position du microphone unidirectionnel
Le but de cette section est d’évaluer la pertinence de l’utilisation d’un microphone unidirec-tionnel en contrôle par rapport aux doublets microphoniques. Ces derniers constituent un capteur plus fiable et plus précis pour les mesures expérimentales en tube et nous serviront de référence de laboratoire. Toutefois, les doublets microphoniques sont inutilisables en pratique en dehors du tube d’impédance et de l’hypothèse d’onde plane. Le microphone unidirectionnel est quant à lui un capteur réaliste, potentiellement utilisable en champ libre et robuste. C’est un des pre-miers capteurs utilisés en contrôle actif. Bien qu’ayant des limites aux basses fréquences (taux de rejection diminuant aux basses fréquences) c’est un capteur qui a été largement éprouvé. La question d’intérêt pour la réalisation de cellules de mousse adaptative compactes est de savoir quelle est la distance minimale entre le microphone et la surface de mousse pour avoir une ab-sorption proche de 1 sur la plage de fréquence la plus large possible. Plus le microphone est proche de la surface de la mousse et plus il est sensé subir l’influence des ondes évanescentes et du champ proche ce qui aura pour conséquence de dégrader la qualité du contrôle.
La mesure en boucle ouverte utilisant les sommes de cosinus est utilisée pour étudier l’in-fluence de la position du microphone unidirectionnel. Pour cette mesure, nous disposons de l’évaluation de la commande de contrôle avec les doublets et avec le microphone unidirection-nel.
6.2.1 Comparaison des commandes de contrôle pour chaque mousse
Compte tenu du mode opératoire impliquant une normalisation des sommes de sinus, les me-sures ont été réalisées avec des pressions incidentes légèrement différentes pour chaque mousse adaptative. Le niveau de pression incidente est compris entre 97 et 102.3 dB.
Les figures 6.5, 6.7 et 6.9 donnent l’absorption passive et active pour chaque mousse en fonction de la position du microphone unidirectionnel. L’absorption est toujours mesurée avec les doublets microphoniques. Les figures 6.6, 6.8et 6.10 donnent l’amplitude de la commande optimale normalisée par la pression incidente (Volt/Pa-inc) ainsi que la phase entre le signal de perturbation à l’entrée de la source primaire et le signal de contrôle en entrée de la mousse adap-tative. Ceci permet de bien mettre en évidence la "validité" de chaque position du microphone unidirectionnel pour chaque mousse adaptative. Le niveau de pression incidente est donné dans
la légende pour chaque courbe. Afin de mieux observer les différences intervenant aux basses fréquences, l’axe des fréquences est en échelle logarithmique.
Mousse adaptative 1 102 103 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Fréquence (Hz) Alpha ON 5mm ON 100mm ON 200mm ON doublets OFF
FIGURE 6.5 Absorption passive et avec contrôle utilisant la commande calculée avec les doublets et le microphone unidi-rectionnel à 5mm, 100mm et 200mm de la mousse adaptative 1 102 103 101 102 103 Volt /Pa−inc 102 103 −4 −2 0 2 4 Rad Fréquence (Hz) 5mm, P−inc=97dB 100mm, P−inc=99dB 200mm, P−inc=102dB doublets, P−inc=99dB
FIGURE 6.6 Amplitude et phase de la com-mande calculée avec les doublets et le mi-crophone unidirectionnel à 5mm, 100mm et 200mm de la mousse adaptative 1
Dans les basses fréquences (<200Hz), plus le microphone unidirectionnel est éloigné de la mousse adaptative, plus la commande se rapproche de la commande obtenue avec les dou-blets (figure 6.6) et meilleur est le contrôle (figure 6.5). Quand le microphone est placé à 5 ou 100mm de la mousse adaptative, la phase de la commande obtenue dans les basses fréquences est presque opposée à la phase de la commande obtenue avec le doublet et le microphone placé à 200mm. Les phases des commandes de contrôle concordent à partir de 100Hz alors que l’am-plitude est similaire à partir de 200Hz.
Dans les moyennes et hautes fréquences (> 200Hz) les commandes obtenues sont très simi-laires quelque soit la position. De manière générale au dessus de 200Hz, le coefficient d’absorp-tion est quasiment égal à 1 sur toute la plage de fréquences. Il y a des chutes de l’efficacité du contrôle pour certaines fréquences particulières. Ces fréquences correspondent aux résonances du tube. Ceci peut s’expliquer par la variabilité du système entre le calcul de la commande et son application (contrôle off line). L’efficacité se dégrade aussi légèrement vers le haut du spectre. La dégradation du contrôle pour le haut du spectre est observable pour chaque position du mi-crophone unidirectionnel. Ceci peut être dû à l’apparition des non-linéarités de l’amplificateur
capacitif et de la mousse adaptative dans les basses et les hautes fréquences. Mousse adaptative 2 102 103 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Fréquence (Hz) Alpha ON 5mm ON 100mm ON 200mm ON doublets OFF
FIGURE 6.7 Absorption passive et avec contrôle utilisant la commande calculée avec les doublets et le microphone unidi-rectionnel à 5mm, 100mm et 200mm de la mousse adaptative 2 102 103 101 102 103 Volt /Pa−inc 5mm, P−inc=101dB 100mm, P−inc=102dB 200mm, P−inc=102dB doublets, P−inc=102dB 102 103 −4 −2 0 2 4 Rad Fréquence (Hz)
FIGURE 6.8 Amplitude et phase de la com-mande calculée avec les doublets et le mi-crophone unidirectionnel à 5mm, 100mm et 200mm de la mousse adaptative 2
Là encore les figures 6.7 et 6.8 montrent que, plus le microphone unidirectionnel est éloigné et meilleur est le contrôle. Les résultats obtenus en terme d’absorption estimée (figure 6.7) sont vraiment très bons dans les basses fréquences avec un coefficient d’absorption quasiment égal à 1 pour le microphone unidirectionnel placé à 200mm. La commande calculée à 100mm est très similaire à celle calculé à 5mm, mais l’absorption avec la commande calculée à 100mm est meilleure dans les basses fréquences. Contrairement à la mousse adaptative 1, les phases des différentes commande de contrôle sont très similaires et il n’y a pas de saut de phase.
Il y a manifestement un problème dans le contrôle à 1160Hz. Cette fréquence correspond à un mode du tube mais aussi à un mode de compression de la mousse adaptative 2 (cf courbes ab-sorption et courbes de rayonnement). Ceci pourrait expliquer la dégradation du contrôle à cette fréquence. L’influence des non-linéarités de l’amplificateur capacitif et de la mousse adaptative ainsi que la variabilité du système dû au contrôle en boucle ouverte constituent, ici aussi, de possibles explications de la dégradation du contrôle dans les hautes fréquences.
102 103 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Fréquence (Hz) Alpha ON 5mm ON 100mm ON 200mm ON doublets OFF
FIGURE 6.9 Absorption passive et avec contrôle utilisant la commande calculée avec les doublets et le microphone unidi-rectionnel à 5mm, 100mm et 200mm de la mousse adaptative 3 102 103 101 102 103 Volt /Pa−inc 102 103 −4 −2 0 2 4 Rad Fréquence (Hz) 5mm, P−inc=101dB 100mm, P−inc=102dB 200mm, P−inc=102dB doublets, P−inc=102dB
FIGURE 6.10 Amplitude et phase de la com-mande calculée avec les doublets et le mi-crophone unidirectionnel à 5mm, 100mm et 200mm de la mousse adaptative 3
Mousse adaptative 3
Comme dans le cas de la mousse adaptative 2, il y a une très bonne concordance entre les phases des différentes commandes. La variation observable se trouve sur les amplitudes dans les basses fréquences. Contrairement aux autres mousses adaptatives, la commande calculée à 5mm est plus proche de la commande obtenue avec les doublets que la commande calculée à 100mm (cf figure 6.10). Ceci même alors que l’absorption est quasiment identique pour les deux commandes obtenues à 5mm et 100mm. Elle est même légèrement meilleure avec la commande obtenu à 100mm. Les amplitudes des commandes concordent bien à partir de 200Hz. Ici encore, variabilité du système et non-linéarités de l’amplificateur et de la mousse adaptative entraînent une dégradation du contrôle dans les hautes fréquences.
6.2.2 Bilan sur l’influence de la position du microphone unidirectionnel
Au dessus de 200Hz, la position du microphone n’a pratiquement aucune influence sur la qualité du contrôle pour les pressions incidentes utilisée ( 100dB). Le microphone
unidirec-tionnel est donc utilisable sans problème au dessus de 200Hz. Il constitue alors un capteur idéal aussi bien au niveau de sa simplicité d’utilisation que de l’encombrement et de la mise en place.
Quand le microphone est placé à 5mm et à 100mm de la surface de la mousse, il est encore dans le champ proche et la pression mesurée est affectée par les perturbations dues aux ondes évanescentes et aux éventuelles fuites entre le tube et la cavité arrière de la cellule. Au dessous de 200Hz, le microphone unidirectionnel se comporte différemment avec les mousses adapta-tives 1, 2 et 3. Pour les mousses adaptaadapta-tives 2 et 3, les écarts observables avec la commande de référence (doublets) sont principalement au niveau de l’amplitude, les phases des commandes obtenues avec le microphone unidirectionnel étant très similaires à celle de la commande de ré-férence. Pour la mousse adaptative 1, il y a une variation de la phase et de l’amplitude de la com-mande assez forte par rapport à la comcom-mande de référence pour les positions 5mm et 100mm. Les phases des différentes commandes sont toutes similaires entre 100 et 200Hz. En dessous de 100Hz, les phases des commandes obtenues à 5mm et 100mm sont opposées à la phase de la commande de référence ou de la commande obtenue à 200mm et l’absorption est alors nulle. Il semble donc que la mousse adaptative 1 ait un champ proche assez différent des deux autres prototypes. Il semble plus perturbé car il engendre un saut de phase pour la commande calculée à 5mm et 100mm de la surface de la mousse. On peut supposer que l’épaisseur de mousse
devant le PVDF joue un rôle important sur l’allure de la pression en champ proche. Il ne faut
pas oublier que c’est le PVDF qui rayonne et donc plus l’épaisseur de mousse est faible plus les mesures au microphone unidirectionnel sont dans le champ proche.
Il est à noter que le taux de réjection du microphone unidirectionnel diminue fortement en dessous de 100Hz ( cf annexe C section microphone unidirectionnel). Donc plus on descend vers
les basses fréquences moins le microphone est directif et plus la pression mesurée correspond à la pression totale locale. La commande essaye donc de minimiser la pression totale à un endroit. Elle devrait ainsi garder la même phase mais le déplacement à générer par l’actionneur doit être deux fois supérieur à celui nécessaire à la minimisation de la pression réfléchie. Il est surprenant alors que les commandes calculées pour les mousses adaptatives 2 et 3 ne soient pas au dessus de la commande de référence dans les très basses fréquences. Toutefois, les résultats obtenus
avec la mousse adaptative 2 semblent indiquer que la diminution du taux de réjection n’est pas prédominante. En effet, la commande calculée à 200mm est très similaire à la commande
de référence et l’absorption obtenue est quasiment égale à 1. Il semblerait donc que ce soit la
forme du champ proche qui conditionne principalement la qualité du contrôle.
En résumé, au dessus de 200Hz, le microphone unidirectionnel est un très bon capteur quelle que soit sa position. En dessous de 200Hz, le forme du champ proche semble avoir une importance prédominante et les résultats se dégradent si le microphone est trop proche de la surface de la mousse. À 200mm, le microphone unidirectionnel est à la limite du
champ proche et il est alors efficace sur toute la plage de fréquences d’analyse (50-1500Hz). Pour la suite de l’étude le microphone sera placé à 200mm de la surface de la mousse.