RESUME :
L’objectif de ce volet de notre travail est de déterminer une méthode permettant d’identifier les régimes d’écoulement à partir des fluctuations temporelles du signal d’un capteur de pression différentielle en utilisant différentes techniques de traitement. L’étude porte à la fois sur les systèmes coalescents (type air-eau) et inhibiteurs de coalescence (air-solution aqueuse de propanol). Une comparaison est également proposée concernant les capacités respectives des capteurs de pression absolue affleurants et des capteurs de pression différentielle à déterminer les transitions de régime d’écoulement dans ces réacteurs. Les expériences ont été menées sur une colonne à bulles cylindrique de 0,10 m de diamètre et d’une hauteur de 3 m pour une vitesse superficielle du gaz UG
comprise entre 0,6 et 10 cm/s au moyen d’un transmetteur de pression différentielle.
Ce travail consiste donc à comparer les méthodes fondées sur l’analyse des fluctuations d’un signal de pression aux techniques classiques qui n’utilisent que la valeur moyenne de la pression différentielle. En effet, le principal avantage d’un capteur de pression différentielle est qu’il donne accès directement à une estimation de la rétention gazeuse globale entre les deux niveaux de piquages. Dans les colonnes à bulles, la méthode la plus classique pour déterminer les transitions est fondée sur le tracé de la densité de flux de dispersion, UGL. Son application aux signaux obtenus
dans ce travail pour l’eau pure montre que les transitions sont observées vers UG=3,8 cm/s (limite
supérieure du régime homogène) et UG=7,6 cm/s (limite inférieure du régime hétérogène). En
revanche, cette approche ne permet pas de détecter la transition avec le système inhibiteur de coalescence (eau-propanol). Dans ce cas, un tracé alternatif (dit de « Zuber et Findlay »), a montré une seule transition brutale de régime vers 7,5 cm/s.
Nous avons mis en oeuvre quatre types de méthodes alternatives fondées sur l’analyse des fluctuations temporelles du signal de pression différentielle. La plus simple est l’analyse statistique du signal qui consiste à calculer l’écart-type σ des fluctuations. La seconde est l’analyse spectrale du signal. Elle s’appuie sur la transformée de Fourier qui permet d’obtenir la densité spectrale de puissance du signal (DSP) et donne accès aux fréquences caractéristiques des fluctuations (fm). La
compris entre 0 et 1, permet de distinguer les phénomènes « persistants » lorsque H>0,5 des « anti- persistants » lorsque H<0,5 et des « aléatoires » (H=0,5). La dernière méthode utilisée dans ce travail repose sur l’analyse du caractère chaotique déterministe du signal. Elle consiste à déterminer la dimension de corrélation (Dc) de « l’attracteur » des fluctuations (annexe B).
Les résultats obtenus pour l’eau pure montrent que, σ ne dépend presque pas de UG lorsque
celle-ci est faible (régime homogène) ou très élevée (régime hétérogène), mais qu’il varie fortement avec UG dans la région de transition. En revanche, en présence du propanol, on observe une
discontinuité pour σ et donc un seul point de transition homogène-héterogène, ce qui est en accord avec les observations issues des méthodes classiques. Ces résultats sont également similaires à ceux obtenus avec un capteur de pression absolue (Vial et coll., 2000).
Le calcul des densités spectrales de puissance du signal (DSPs) montre toujours un pic vers 0,1 Hz dont l’intensité varie en fonction du système gaz-liquide et de UG. Ce résultat est très différent
de ce qui est décrit dans la littérature pour un capteur de pression absolue (Vial et coll., 2000). Finalement, nous avons retenu comme critère d’identification des régimes la fréquence moyenne des DSPs, fm, sur la bande 0-25 Hz. Son évolution montre que pour le système eau-propanol, fm
reste à peu près constante vers 12 Hz en régime homogène, puis diminue brutalement pour atteindre une valeur de 0,5 Hz aux débits de gaz plus élevés, alors qu’on observe une baisse progressive de fm
entre 3,5 et 7 cm/s pour l’eau pure. Aux faibles vitesses, la fréquence moyenne vers 11-12 Hz traduit le fait que la puissance est uniformément répartie sur toutes les fréquences et que le signal est purement aléatoire. En revanche, les faibles fréquences qui dominent aux fortes vitesses sont caractéristiques de macrostructures spatiales qui sont les seules qui peuvent avoir des temps caractéristiques aussi élevés. Les valeurs de la fréquence moyenne peuvent donc être utilisées comme un indicateur du régime d’écoulement. Comme attendu, la présence du propanol retarde la transition, mais seulement au détriment de la région qui en est le siège et qui se fond dans un régime homogène étendu.
Pour l’analyse de Hurst, les résultats obtenus avec un capteur de pression différentielle sont cependant moins concluants que pour un capteur de pression absolue (Vial et coll., 2000). En effet, seule la fin du régime homogène est correctement détectée pour l’eau pure. En revanche, cette méthode détecte bien l’unique transition observée en présence du propanol. Pour l’analyse de la dimension de corrélation, les résultats pour l’eau pure montrent que, deux pics négatifs qui apparaissent vers 3,8 cm/s et 7,6 cm/s. Ce résultat diffère du cas du capteur de pression absolue pour lequel on n’observe qu’un seul pic négatif couvrant l’ensemble de la transition. Malgré cela, le traitement appliqué semble capable de déterminer les transitions de régime avec l’eau pure, même si
le passage au régime hétérogène établi est plus difficile à discerner. Pour le système inhibiteur de coalescence, on observe en revanche un pic négatif vers 3,2 cm/s suivi par une très forte décroissance de Dc à partir de 7,6 cm/s. Cela signifie qu’il existe une différence importante entre les
régimes hétérogènes obtenus respectivement pour l’eau pure et le système inhibiteur de coalescence. Ce dernier présente un ordre plus élevé (Dc plus faible), ce qui caractérise une macro-
circulation stable, alors que celle-ci est beaucoup plus erratique avec l’eau pure à cause de la présence de grosses bulles.