Nombre total des espèces
V.2. Mesure de la biodiversité :
V.2.1. Les indices de diversité :
V.2.1.2. Indice de diversité D de Margalef et de Menhinick : a) Margalef (D) :
Il se traduit par la formule suivante :
N = nombre d’individus S = Nombre d’espèces
D = Indice de diversité D de Margalef
b) Menhinnick (IM) :
Cet indice se calcul par la formule suivante : IM = S N
S = Nombre d’espèces N = nombre d’individus
V.2.1. 3. Indice de diversité D de Simpson :
L'indice de Simpson mesure la probabilité que deux individus sélectionnés au hasard appartiennent à la même espèce.
dont,
ni : nombre d'individus de l'espèce donnée. N : nombre total d'individus.
Cet indice aura une valeur de 0 pour indiquer le maximum de diversité, et une valeur de 1, pour indiquer le minimum de diversité. Dans le but d’obtenir des valeurs « plus intuitives », on peut préférer l'indice de diversité de Gini-Simpson représenté par 1-D, le maximum de diversité étant représenté par la valeur 1, et le minimum de diversité par la valeur 0 (BÜTLER, 2002). Il faut noter que cet indice de diversité donne plus de poids aux espèces abondantes qu'aux espèces rares. Le fait d’ajouter des espèces rares à un échantillon, ne modifie pratiquement pas la valeur de l'indice de diversité.
V.2.1. 4. Les coefficients de similarité :
Le calcul des coefficients de similitude permet de quantifier le degré d’association entre les espèces, ou encore le niveau de similitude entre deux sites. Des nombreuses mesures des coefficients de similarité existent dans la littérature (voir par exemple LEGENDRE & LEGENDRE 1998 et MAGURRAN 2004). On n'en citera ici que deux, parmi les plus fréquemment utilisées en phytosociologie :
V.2.1. 4.1. Le coefficient de Jaccard Cj :
Il représente le nombre de cas de présence simultanée de deux espèces considérées, divisé par le
nombre de cas où au moins l’une de deux est présente
(JACCARD, 1982) :
c
b
a
a
j
C
+
+
=
a = richesse dans le premier site b = richesse dans le second site c = espèces communes aux deux sitesV.2.1.4.2. Le coefficient de Sorensen Cs :
Il est similaire à celui de Jaccard, cependant il pondère par deux, le terme de co-occurence (j).
)
2
(
2
c
b
a
a
s
C
+
+
=
V.2.1. 5. Indice de dissimilarité ou distance entre individus :
De nombreuses mesures de la "distance" entre individus ont été proposées : distance euclidienne ; distance du City-block (Manhattan) ; distance de Tchebychev ; distance à la puissance. Le choix d'une (ou plusieurs) d'entre elles dépend des données étudiées (CARPENTIER, 2007).
Pour évaluer la dissimilaritée entre les individus, nous utiliserons pour notre travail, celle de la distance euclidienne. C'est probablement le type de distance le plus couramment utilisé (CARPENTIER, 2007). Il s'agit simplement d'une distance géométrique dans un espace multidimensionnel. Autrement dit, si les coordonnées
des individus Ii et Ij sont données par (x ik ) et (x jk), on a :
V.2.2. Les indices de diversité de la zone d’étude :
V.2.2.1. Les indices de diversité - α :α :α :α :
Le calcul de la diversité a été fait pour les indices suivants : Shannon Weaver, régularité de Piélou, Simpson, Margalef et celui de Menhinick. Ceci permet d’évaluer de façon plus précise, la diversité de chaque groupement en fonction de la répartition d’espèces. Le tableau 31, donne les valeurs de ces indices dans les différents groupements de relevés de chaque station d’étude.
Tableau 31- Calcul des valeurs moyennes des indices de diversité au sein
des différentes stations.
Indices de diversité
Shannon Piélou Simpson Margalef Menhinick
Nbr. d'esp (S) (N) Station 1 6,253 0,937 0,942 17,69 5,87 102 302 Station 2 6,148 0,914 0,942 18,67 6,37 106 277 Station 3 6,270 0,926 0,946 18,73 6,10 109 319
Station 4 6,357 0,959 0,947 16,43 5,02 99 389
Station 5 6,400 0,935 0,948 19,99 6,64 115 300
Station 6 6,465 0,943 0,948 20,22 6,75 116 295
Zone d’étude 7,197 0,89 0,561 35,808 6,247 271 1882
Ce tableau donne la valeur de l’indice de Shannon la plus élevée dans la station 6. Ce qui montre que les groupements décrits au sein de cette formation végétale sont plus diversifiés en espèces que ceux d’autres types forestiers. La valeur la plus faible a été enregistrée dans la station 2, et la station 1 compte tenu de ses groupements à faible richesse spécifique. Quant à l’indice de régularité de Piélou, il montre une bonne équitabilité entre les groupements étudiés, car les valeurs obtenues sont toutes élevées et voisines de 1. Étant indépendant de la taille de l’échantillon, la valeur supérieure est obtenue dans les relevés de la station 4, alors que la plus faible est obtenue dans la station 2. L’indice de Margalef est un indice qui indique si la richesse spécifique d’un site est élevée ou non. Il en ressort que la valeur élevée est obtenue en station 6 (formation à matorral), alors que la faible se rencontre dans les formations forestières de la zone d’étude (station 1). Ce qui démontre bien la dominance des matorrals de la zone d’étude notamment la station 6 sur les autres en termes de richesse spécifique. L’indice de Simpson quant à lui, démontre que la diversité de ces différents sites n’est pas tellement variable, car les valeurs obtenues présentent des petites différences seulement entre eux, néanmoins il a été remarqué que les stations 5 et 6 sont les plus diversifiées avec des valeurs les plus élevées. En fin, l’indice de Menhinick, étant basé sur la richesse en espèces, a présenté une valeur nettement élevée dans la station 6, ainsi que dans la station 5 où le nombre d’individus est relativement élevé, mais dans les autres types forestiers, il est faible notamment dans la forêt de la station 1 et la station 4.
En comparant les cinq 05 indices de diversité calculés, on observe que les cinq indices évoluent de la même manière, dont les matorrals de la zone d’étude (stations 5 et 6) sont les plus diversifiés que les autres types de formations forestières.
Pour l’ensemble des stations (tableau 32), les résultats ont montré que la diversité de notre zone d’étude est plus ou moins importante, avec une hétérogénéité floristique.
Tableau 32- Détermination des indices de diversité de la zone d’étude. Indices de diversité Zone d’étude
Shannon-Weaver 7,197
Piélou 0,890
Simpson 0,561
Menhinick 6,247
Ainsi, la valeur de l’indice de Shannon (H) est de 7,197 pour l’ensemble des 06 stations d’études. Pour l’indice de Piélou, la valeur moyenne étant de 0,89. Les valeurs moyennes des indices de Margalef et de Menhinick respectivement 35,81 et de 6,247. Cependant, la valeur de l’indice de Simpson est de 0,561.