Evaluation du potentiel climatique ´ d’un site
2.4 Indicateurs climatiques pour la ventilation naturelle des bˆ atimentsbˆatiments
Nesta subsecção estão descritos os três modos de transferência de calor: condução; convecção; radiação. Para além destes, é ainda abordado o conceito de resistência térmica que será bastante útil para os cálculos subsequentes relacionados com o projeto.
A energia pode ser transferida através de interações de um sistema com o meio que o rodeia. Essas transferências podem ocorrer por meio da realização de trabalho ou da transferência de calor.
Condução
A condução é um fenómeno de transferência de calor num meio, que pode ser um sólido ou um fluido, quando neste existe um gradiente de temperatura.
A transferência de calor por condução é representada pela Lei de Fourier, que pode ser usada para determinar o fluxo de calor, dependendo da distribuição da temperatura num determinado meio e é descrita pela equação 2.4.
#»q00
= −k∇T (2.4)
Assume-se que a troca de calor é efetuada em regime estacionário, ou seja, o fluxo é constante ao longo do tempo e para o caso prático da condução de calor através de uma parede, o fluxo de calor, qx, é unidimensional e encontra-se representado pela equação 2.5.
qx00= −kT2− T1
L (2.5)
Onde:
qx00 é o fluxo de calor unidimensional que atravessa o material, em W/m2; ké a condutividade térmica do material, em W/(m.K);
T2 é a temperatura da superfície do material onde se inicia a transferência de calor, em K;
T1 é a temperatura da superfície do material atingida pelo fluxo, em K; Lé o comprimento do material, em m.
A Lei de Fourier aplica-se em toda a matéria, independentemente do seu estado (so- lido, líquido ou gasoso). Esta lei também pode descrever as trocas de calor por condução num sistema térmico em regime transiente, onde o fluxo varia com o tempo, e a um nível multidimensional. A equação de difusão do calor, que descreve o sistema e tridimensional e em regime transiente, está representada na equação 2.6 [6].
∂ ∂x k∂T ∂x + ∂ ∂y k∂T ∂y + ∂ ∂z k∂T ∂z + ˙q = ρCp ∂T ∂t (2.6) Convecção
A convecção é um processo de transferência de calor que ocorre entre uma superfície e um fluido em movimento, que esteja em contacto com esta, quando existe um gradiente de temperaturas entres os dois.
Este processo divide-se em dois mecanismos: a difusão de calor e a advecção. A advecção consiste na transmissão de energia provocada pelo movimento macroscópico do fluido. A difusão ou condução foi descrita anteriormente, na presente subsecção. Existem dois tipos de convecção: forçada e natural.
A convecção forçada ocorre quando o fluxo do fluido é gerado por meios exteriores, tais como: um ventilador; uma bomba; a ação do vento.
A convecção natural ocorre quando o fluxo do fluido é induzido pela impulsão, resul- tante das diferenças de densidade geradas pelas variações de temperatura do fluido, como por exemplo: componentes que se encontram com uma temperatura elevada, dispostos verticalmente. O ar em contacto com estes componentes aquece, e por consequência a sua densidade diminui. O ar aquecido, tornou-se mais leve que o restante ar que o rodeia e, por isso, devido à impulsão, tem tendência a subir enquanto é substituído pelo ar circundante.
Independentemente do tipo de convecção, este processo é dado pela equação 2.7.
qx00= h (Ts− T∞) (2.7)
A equação 2.7 é conhecida como a Lei de Newton do Arrefecimento. É assumido que esta expressão seja positiva, ou seja, que Ts é superior a Tenv. Isto significa que a transferência de calor ocorre da superfície para o fluido. Se Tenv for superior a Ts, transferência de calor ocorre no sentido inverso, do fluido para a superfície e é dada pela equação 2.8 [6].
2.Revisão bibliográfica 11
Radiação
A radiação é a energia emitida por matéria que se encontra a uma temperatura diferente de zero. A sua emissão está relacionada com as alterações das configurações dos eletrões dos respetivos constituintes atómicos ou moleculares. A energia de radiação é transportada por ondas eletromagnéticas, e não necessita de um meio para se propagar, ao contrário da condução e da convecção. Não só é possível que se propague através do vácuo, mas é através deste que a propagação é mais eficiente. Um exemplo pode ser a emissão de energia do Sol que alcança a Terra e se propaga através do vácuo.
O fluxo a que a energia é emitida por unidade de área é designado por poder emissivo da superfície, Eb. Existe um limite superior do poder emissivo que é descrito pela Lei de Stefan-Boltzmann, expressa pela equação 2.9.
Eb = δTs4 (2.9)
Esta lei aplica-se a uma superfície designada por radiador ideal ou corpo negro. O fluxo de calor emitido por uma superfície real é menor que num corpo negro e é dado pela equação 2.10, onde ε é uma propriedade radiante de uma superfície que se designa por emissividade. Esta propriedade avalia a eficiência com que uma superfície emite energia comparativamente a um corpo negro. O seu intervalo de valores situa-se em 0 ≤ ε ≤ 1.
E = εδTs4 (2.10)
A taxa a que a radiação incide numa superfície, por unidade de área, é designada por irradiação, G. A irradiação pode ser total ou parcialmente absorvida. A taxa de absorção de irradiação, por unidade de área, Gabs, é determinada com o conhecimento da propriedade radioativa de uma superfície, conhecida por absortividade, αabs. Esta taxa é dada pela equação 2.11.
A absortividade, αabs, encontra-se no intervalo 0 ≤ αabs≤ 1. Se αabs> 1a superfície é opaca e parte da radiação é refletida. Se a superfície for semitransparente, parte da irradiação pode ser transmitida.
Gabs= αabsG (2.11)
Assumindo que ε = αabs, condição designada por superfície cinzenta, o fluxo de calor por radiação é obtido através da equação 2.12.
qrad00 = εEb(Ts) − αabsG = εδ(Ts4− Tenv4 ) (2.12) No caso da superfície estar em contacto com um gás, existe simultaneamente trans- ferência de calor por radiação e por convecção e, assim, o fluxo de calor é determinado pela equação 2.13 [6].
q00= q00conv+ q00rad= h(Ts− T∞) + εδ(Ts4− Tenv4 ) (2.13)
Resistência Térmica
Os três modos de transferência de calor foram descritos ao longo da presente subsec- ção. A partir das equações 2.5, 2.7 o fluxo de transferência de calor, qx, é expresso pela equação 2.14.
qx = qx00A = ∆T
Rtotal (2.14)
Onde Rtotal é denominado por resistência térmica total, a qual é expressa em K/W e possui diferentes formas para a condução, convecção e radiação.
Este conceito aplica-se no caso da transferência de calor unidimensional, sem geração de energia, e com propriedades constantes.
Por tudo isto, obtêm-se as equações da resistência térmica para os diferentes modos, sendo que equação que traduz a resistência térmica para a condução, Rt,cond, numa parede plana está descrita pela equação 2.15.
Rt,cond≡
Ts1− Ts2 qx
= L
kA (2.15)
Pela Lei de Arrefecimento de Newton, já descrita anteriormente pela equação 2.7, a resistência térmica para a convecção, Rt,conv, é dada pela equação 2.16.
Rt,conv≡
Ts− T∞ qx
= 1
hA (2.16)
Como as resistências térmicas para a condução e para a convecção se encontram em série, estas podem ser somadas. Assim, a equação que representa a resistência total, Rtotal é dada por 2.17.
Rtotal= 1 hiA + L kA + 1 heA (2.17)
Como as resistências da radiação superficial e da convecção atuam em paralelo e, se T∞= Tsup, estas podem ser combinadas e formar uma única resistência da superfície.
Por vezes é ainda utilizado o coeficiente de transferência global de calor, Uglobal, que é definido por uma expressão análoga à Lei do Arrefecimento de Newton, representada pela equação 2.18.
qx ≡ UglobalA∆T (2.18)
Através das equações 2.14 e 2.18, é possível relacionar o coeficiente de transferência global, Uglobal, com a resistência térmica total, Rtotal, como demonstrado na equação 2.19 [6].
Uglobal= 1
2.Revisão bibliográfica 13