Incertitudes et erreurs du modèle

VI.1.2 Aspect thermique ... 179

VI.1.3 Erreurs du modèle ... 181

VI.2 Traitement par CEP en continu ... 182

VI.2.1 Répartition du champ électrique dans la chambre ... 182

VI.2.2 Vitesse de fluide ... 185

VI.2.3 Débit d’impulsions ... 188

VI.3 Intégration du modèle de Weibull ... 190

VI.4 Méthodologie d’optimisation du procédé ... 194

VI.5 Conclusion ... 195

Le Chapitre VI présente la modélisation numérique du procédé par champ électro-pulsé.

Ce travail de recherche s’appuie sur la collaboration avec le Pr Philippe Mandin (IRDL-UBS,

Lorient) et M. Florent Struyven, étudiant en Master 2, actuellement doctorant en cotutelle UBS

et Université de Canterbury (Christchurch, New Zealand).

Les différents phénomènes physiques (mécanique des fluides, électrique et thermique)

impliquées dans le procédé par CEP sont résolues par le logiciel ANSYS-FLUENT®. Il a fallu

par contre programmer des « user defined functions » (udf) en langage C pour prendre en

considération les particularités du procédé : calculer le champ électrique à partir du champ de

potentiel ; calculer le terme source de chauffage et surtout calculer les doses de champ

électrique reçues pour toutes les bactéries qui suivent l’écoulement. Le logiciel permet aussi

d’effectuer des calculs paramétriques. Cette étude préliminaire complète les essais

expérimentaux décrits précédemment et met en évidence des hétérogénéités du traitement par

CEP à l’échelle locale. Elle souligne ainsi l’importance d’une conception soignée de la chambre

de traitement.

VI.1 Incertitudes et erreurs du modèle

Dans un premier temps, nous allons décrire d’un point de vue macroscopique, le

comportement électrique et thermique du système.

VI.1.1 Aspect électrique

La Figure VI-1 présente le circuit de décharge du système de traitement par CEP de

façon simplifiée. Le circuit électrique considéré aux bornes du générateur de haute tension

(constitué du générateur, de la résistance de charge et du condensateur) peut être défini par la

somme des résistances dudit circuit, à savoir :

Figure VI-1 Schéma simplifié du système de traitement par CEP.

On en déduit que la tension électrique délivrée par le générateur U n’est pas celle reçue

par la chambre de traitement U

U

= U ·

R_totale

Équation VI-2

En plus des incertitudes de mesures sur la tension réellement considérée par la chambre

de traitement, la résistance des lignes de transmission et celle du commutateur doivent être

prises en compte pour calculer le terme source de chaleur.

VI.1.2 Aspect thermique

La validation du modèle thermique repose sur la mesure expérimentale de la température

finale du produit constatée après l’envoi des impulsions du champ électrique. La Figure VI-2

montre les résultats pour un traitement constitué d’une série de trains avec des impulsions de

4 µs pendant 4 s à 40 Hz (160 impulsions).

Chaque point est défini par la température en entrée et en sortie, expérimentale et

modélisée après avoir fait subir à la chambre de traitement un train de 160 impulsions.

L’ensemble des points représente un traitement complet. On constate d’abord que les

températures finales sont légèrement supérieures aux températures initiales : les points

expérimentaux sont positionnés au-dessus de la bissectrice représentée sur le graphique, ce qui

met en évidence l’échauffement du produit par chauffage ohmique. Cependant, les températures

modélisées (losanges et triangles) sont bien supérieures aux résultats expérimentaux (cercles

vides).

Il existe plusieurs façons de modéliser la valeur moyenne de la température en sortie.

La Figure VI–2 présente 3 résultats issus de 3 hypothèses de modélisation différentes. Il semble

d’abord qu’il soit nécessaire de prendre en compte une dissipation d’énergie par échange

thermique (pertes) avec l’environnement de la chambre de traitement. Les 2 premiers modèles

sont basés sur l’hypothèse qu’une part de chaleur est perdue et qu’elle est définie par un

coefficient d’échange par convection h = 50 ou 200 W·m

·K

. Les calculs avec un coefficient

d’échange convectif h de 50 ou 200 W·m

·K

sont peu différents. Ces 2 valeurs correspondent

à des niveau d’échange surestimées, lorsqu’un système chaud se refroidit dans un air ambiant

au repos et on s’attendrait, au contraire, à une sous-estimation de l’échauffement. La

température de sortie modélisée est pourtant surestimée. Ce qui indique qu’il faut modéliser

autrement la basse température de sortie constatée expérimentalement.

Il a été alors décidé, dans une troisième hypothèse de modélisation, de plutôt corriger la

modélisation du terme source moyen d’échauffement qui était théoriquement proportionnel à

τ×f. Tel quel, il semble que l’échauffement soit surestimé. Au contraire, la réduction du terme

source de 50% (la puissance délivrée, cf. Équation II-19) permet d’obtenir des températures

modélisées proches des résultats attendus. On identifie que pour être en accord avec la mesure

constatée expérimentalement il faudrait un terme source d’échauffement égal à la moitié de

l’estimation théorique. Cela implique que le champ électrique effectivement délivré dans la

cellule pourrait être surévalué.

Figure VI-2 Modélisation de la température obtenue à la fin du traitement pour des

impulsions de 4 µs et des un temps réel de traitement de 4 s (f = 200 Hz).

VI.1.3 Erreurs du modèle

La Figure VI-3 illustre l'analyse des erreurs possibles pouvant apparaître lors de la

modélisation numérique du système. L'accumulation des différentes erreurs peut conduire à des

performances dégradées de la modélisation. Dans ce chapitre « Étude préliminaire de la

modélisation numérique du procédé en continu d’hygiénisation des sous-produits animaux par

CEP », nous n’avons pas mené d’investigations destinées à réduire les erreurs décrites. En

particulier, nous n’avons pas réalisé d’expérimentations suffisamment nombreuses pour valider

le modèle. L’étude de sensibilité paramétrique de la réponse du modèle (comme pour le

paramètre h ci-avant) n’est que partielle.

Figure VI-3 Identification des paramètres - Inventaire non exhaustif des erreurs.