Chapitre 3: Modélisation du réservoir de stockage de chaleur et des
3.1.3 Implémentation des modèle des conduites thermiques dans
Deux composants seront utilisés dans TRNSYS 16. Il s’agit du :
- type 205 : il permet d’évaluer le coefficient d’échanges thermiques des conduites ainsi que les pertes de charges qui y sont observées ; - type 206 : il s’agit d’une version modifiée du type 31 de TRNSYS.
Cette nouvelle version permet à l’utilisateur d’avoir en entrée le coefficient d’échanges thermiques de la conduite.
3.1.3.1 Description du flux d’informations du composant « Type 205 » Les paramètres, les entrées et les sorties constituent le flux d’informations de ce composant.
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Tableau 3.2 : Tableau des paramètres du « type 205 » Paramètre N° Désignations
1 Diamètre intérieur de la conduite 2 Diamètre extérieur de la conduite 3 Conductivité thermique de la conduite 4 Longueur de la conduite
5 Masse volumique du fluide 6 Chaleur massique du fluide
7 Viscosité cinématique du fluide caloporteur 8 Conductivité thermique du fluide caloporteur
Tableau 3.3 : Tableau des entrées du « type 205 » Entrée N° Désignations
1 Débit massique 2 Vitesse du vent
Tableau 3.4 : Tableau des sorties du « type 205 » Sortie N° Désignations
1 Coefficient global de déperditions thermiques 2 Pertes de charge
3.1.3.2 Description du flux d’informations du composant « Type 206 » Le flux d’informations de ce composant se présente comme suit :
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Tableau 3.5 : Tableau des paramètres du « type 206 » Paramètre N° Désignations
1 Diamètre intérieur de la conduite 2 Longueur de la conduite
3 Masse volumique du fluide 4 Chaleur massique du fluide
5 Température initiale de la conduite
Tableau 3.6 : Tableau des sorties du « type 206 » Entrée N° Désignations
1 Température d’entrée du fluide caloporteur
2 Débit massique du fluide caloporteur à l’entrée de la conduite
3 Température ambiante
4 Coefficient d’échange thermique de la conduite
Tableau 3.7 : Tableau des sorties du « type 206 » Sortie N° Désignations
1 Température de sortie du fluide caloporteur
2 Débit massique du fluide caloporteur à la sortie de la conduite
3 Pertes thermiques entre la conduite et le milieu ambiant 4 Energie transportée par la conduite
5 Variation de l’énergie interne de la conduite 6 Température moyenne du fluide caloporteur
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a)
b)
Figure 3.1 Interconnexion des types 205 et 206 3.2 Modèles mathématiques du réservoir de stockage
Le modèle du réservoir de stockage peut être scindé en deux grandes parties :
- le composant type 60 e : il s’agit d’un modèle de TRNSYS 16. C’est un réservoir de stockage thermique ;
- le composant type 207 : il permet d’évaluer la température de la charge contenue dans la marmite.
3.2.1 Modèle thermique
Le modèle thermique du réservoir de stockage thermique tient compte des hypothèses suivantes :
- le réservoir est parfaitement calorifugé ;
- la chaleur spécifique du fluide caloporteur est constante ;
- les échanges thermiques par convection entre la marmite et le matériau à changement de phase sont négligés ;
- les échanges thermiques par convection entre la marmite et l’eau qu’elle contient sont négligés.
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- la chaleur sensible du matériau à changement de phase après la fusion de ce dernier est négligeable.
Soit 𝑄𝑚𝑎𝑟𝑚 l’énergie cédée à la marmite.
𝑄𝑚𝑎𝑟𝑚 = 𝑄𝑒𝑎𝑢 (3.19)
𝑄𝑒𝑎𝑢 = 𝑀𝑒𝑎𝑢𝐶𝑒𝑎𝑢(𝑇𝑓,𝑒𝑎𝑢− 𝑇𝑖,𝑒𝑎𝑢) (3.20)
Avec 𝑄𝑒𝑎𝑢 ∶ Energie cédée à l’eau 𝑀𝑒𝑎𝑢 ∶ La masse de l’eau
𝐶𝑒𝑎𝑢 ∶ La chaleur massique de l’eau 𝑇𝑓,𝑒𝑎𝑢 ∶ La température finale de l’eau 𝑇𝑖,𝑒𝑎𝑢 ∶ La température initiale de l’eau 3.2.2 Modèle hydrodynamique
Le réservoir de stockage de chaleur est équipé d’un échangeur de chaleur à tubes en spirale. Les pertes de charge singulières dans cet échangeur de chaleur peuvent être évaluées comme suit [28] :
Δ𝑃𝑒𝑥 = 𝑘 𝜌𝑓 𝑉𝑒𝑥2 2
(3.21)
𝑉𝑒𝑥 = 4 𝑚̇𝑐 𝜌𝑓𝜋𝑑𝑒𝑥2
(3.22)
Avec 𝑘 ∶ coefficient de pertes de charge relatives aux singularités
𝑉𝑒𝑥 ∶ Vitesse d’écoulement du fluide caloporteur dans l’échangeur de chaleur
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𝑑𝑒𝑥 ∶ Diamètre extérieur de l’échangeur de chaleur
En introduisant l’équation (3.22) dans l’équation (3.21), on obtient : Δ𝑃𝑒𝑥 = 𝑘 8𝑚̇𝑐2
𝜌𝑓𝜋2𝑑𝑒𝑥4
(3.23)
Ainsi, la chute de pression totale dans les tubes du système étudié (capteur plan, conduites thermiques et échangeur de chaleur du réservoir de stockage) est obtenue par :
Δ𝑃 = Δ𝑃𝑐𝑎𝑝 + Δ𝑃𝑐𝑡 + Δ𝑃𝑒𝑥 (3.24)
Posons :
𝜑 = Δ𝑃𝑐𝑡 Δ𝑃𝑐𝑎𝑝
(3.25)
D’où
Δ𝑃 = (1 + 𝜑)Δ𝑃𝑐𝑎𝑝 + Δ𝑃𝑒𝑥 (3.26)
Δ𝑃 = 𝑘 8 𝑚̇𝑐2
𝜌𝑓𝜋2𝑑𝑒𝑥4 + (1 + 𝜑) 128 𝜈𝑓𝐿𝑐𝑎𝑝𝑚̇𝑐 𝜋𝑁𝑑𝑐𝑎𝑝4
(3.27)
Dans le but de déterminer la valeur de 𝜑 , nous remplacerons Δ𝑃𝑐𝑡 et Δ𝑃𝑐𝑎𝑝 par leurs expressions dans l’équation (3.25). Nous obtenons ainsi l’équation suivante :
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𝜑 = 𝑉𝑐𝑡 système entier permet d’écrire :
𝑁𝐴𝑡𝑉𝑐𝑎𝑝 = 𝐴′𝑡𝑉𝑐𝑡 ⇔ 𝑉𝑐𝑡
Avec 𝐴𝑡 ∶ Surface hydraulique des tubes du capteur 𝐴′𝑡 ∶ Surface hydraulique des conduites thermiques
En posant 𝑑𝑐𝑎𝑝 = 𝑑𝑐𝑡 = 𝑑𝑒𝑥 et en introduisant l’équation (3.29) dans
A l’équilibre, la force de poussée est égale la somme des chutes de pression dans le système.
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𝑘 8 𝑚̇𝑐2
𝜌𝑓𝜋2𝑑𝑒𝑥4 + (1 + 𝜑) 128 𝜈𝑓𝐿𝑐𝑎𝑝𝑚̇𝑐 𝜋𝑁𝑑𝑐𝑎𝑝4
−𝐿𝑐𝑎𝑝
2 𝑔𝜌𝑓𝛽′sin(𝛽) ( 𝑇𝑠,𝑐𝑎𝑝 − 𝑇𝑒,𝑐𝑎𝑝) = 0
(3.33)
L’équation (3.33) permet de déterminer le débit massique du fluide caloporteur dans un système à thermosiphon.
Fixant la valeur du débit massique, l’expression du coefficient de pertes de charge relatives aux singularités est :
𝑘 = 𝜌𝑓𝜋2𝑑𝑒𝑥4 8 𝑚̇𝑐2 [𝐿𝑐𝑎𝑝
2 𝑔𝜌𝑓𝛽′sin(𝛽) ( 𝑇𝑠,𝑐𝑎𝑝 − 𝑇𝑒,𝑐𝑎𝑝)
− (1 + 𝜑) 128 𝜈𝑓𝐿𝑐𝑎𝑝𝑚̇𝑐 𝜋𝑁𝑑𝑐𝑎𝑝4 ]
(3.34)
3.3 Description du flux d’informations des modèles
Le flux d’informations peut être réparti en trois grandes parties.
Il s’agit des paramètres, entrées et sorties. Les tableaux ci-dessous en sont le résumé.
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Tableau 3.8 : Liste des paramètres
Paramètres N° Désignation
1 Nombre de tubes du capteur
2 Masse de l’eau
3 Température de fusion du matériau à changement de phase
4 Chaleur spécifique du matériau à changement de phase
5 Chaleur latente de fusion du
matériau à changement de phase
6 Chaleur spécifique du fluide
caloporteur
Tableau 3.9 : Liste des entrées
Entrée N° Désignation
1 Température initiale de l’eau
2 Température d’entrée du fluide caloporteur dans le réservoir
3 Débit massique du fluide
caloporteur
4 Masse volumique du fluide
caloporteur
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Tableau 3.10 : Liste des sorties
Sorties N° Désignation
1 Température de sortie du fluide caloporteur du réservoir
2 Température de l’eau dans la
marmite Conclusion
Les modèles mathématiques des conduites thermiques du réservoir de stockage de chaleur établis dans cette section permettent d’évaluer l’influence des caractéristiques physico-thermiques des différents matériaux utilisés sur les performances du réservoir de stockage thermique par chaleur latente de fusion
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Introduction
Le soleil est une sphère gazeuse de diamètre 1,390.106 km, il est principalement composé d’hydrogène. L’énergie du soleil provient de réactions thermonucléaires caractérisées, chaque seconde, par une transformation de 564 millions de tonnes d’hydrogène en 560 millions de tonnes d’hélium, la différence de 4 millions de tonnes est dissipée sous forme d’énergie [30].
La terre, située à une distance de 150.106 km du soleil, reçoit une énergie de 175.109 MW, ce qui représente seulement 0,5.10-9 fois l’énergie totale émise par le soleil.
L’énergie reçue par la Terre peut être utilisée, par le biais des systèmes actifs et passifs pour obtenir de l’électricité, chauffer de l’eau, de l’air ou certains matériaux.
Pour ces systèmes utilisant l’énergie solaire, il importe de définir l’intensité du rayonnement solaire incident sur un plan horizontal ou oblique [31].
Cette partie de notre étude a pour but d’évaluer le rayonnement solaire global incident sur un capteur plan muni de deux réflecteurs.
4.1 Repérage du soleil - Coordonnées solaires
Les plans équatorial et horizontal sont utilisés pour le repérage du soleil. Différentes coordonnées sont ainsi utilisées à cette fin. Il s’agit de la déclinaison et l’angle horaire pour le plan équatorial et de la hauteur, l’azimut ainsi que de l’angle zénithal pour le plan horizontal. Certaines de ces coordonnées dépendent du repérage du site considéré.
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