Les images

Les 29 échantillons ont été imagés par microscopie RMN dans l’unité (UMR #8081, Orsay) et par microtomographie X haute résolution par rayonnement synchrotron à l’European Synchrotron Radiation Facility (ESRF, Grenoble) dans le cadre d’une collaboration avec Madame Françoise Peyrin de CREATIS (UMR #5515).

III.3.1. Images obtenues par IRM

Comme le tissu osseux a des temps de relaxation très courts (phase solide), il a une contribution au signal négligeable. En IRM, le réseau trabéculaire est donc imagé en « négatif »: les pores que l’on remplit préalablement d’eau apparaissent en haut niveau de gris dans l’image (signal) tandis que le tissu calcifié apparaît en faible niveau de gris (bruit). Pour limiter la présence de bulles d’air (artéfact qui se présente dans l’image comme du bruit du fait que l’air ne donne pas de signal par RMN), on place l’échantillon dans un cristallisoir rempli d’eau sous vide pendant quelques minutes.

L’appareil sur lequel ont été réalisées les images de microscopie RMN est un prototype qui a été développé dans le laboratoire ([Ruaud, 1991]). Le champ statique est de 8.5 T, soit une fréquence de Larmor de 360 MHz pour le proton (cf. I.6.1.1). L’ouverture de l’aimant est de 32 mm ce qui permet des champs de vue d’environ 2 cm. Le gradient maximal disponible est de 220 mT.m^-1.

La contrainte de temps d’acquisition n’étant pas critique pour une étude in vitro, la séquence qui a été utilisée est une « écho de spins » 3D (cf. I.6.3.5) afin de limiter l’effet des artéfacts de susceptibilité (cf. I.6.4.3.1).

III.3.1.1. Optimisation des paramètres d’acquisition

Compte tenu du temps de montée des gradients, le temps d’écho TE minimum accessible est de 7 ms. De plus, pour moyenner certains défauts (comme les inhomogénéités de l’impulsion 180°), le nombre d’accumulation NACC doit être au moins de 4.

Les images qui ont été utilisées dans cette étude ont été réalisées par un stagiaire en utilisant le protocole développé dans la thèse d’Antoniadis ([Antoniadis, 1998 (b)]). Nous détaillons succinctement dans la suite la méthode utilisée.

L’objectif du protocole d’imagerie est d’obtenir un voxel isotrope ayant une taille de l’ordre de 100 µm (à cause de la taille caractéristique des travées osseuses) pour un Rapport Signal à Bruit (RSB) d’environ 10, valeur minimale pour que l’algorithme de segmentation que nous avons utilisé pour cette étude ([Antoniadis, 1998 (a)], cf. III.5.1) puisse fonctionner correctement. Le temps d’acquisition doit aussi rester raisonnable (inférieur à une heure). L’expression du RSB pour une séquence « Spin écho » est donnée par la formule suivante:

ACC T T T T N V e e RSB E R 0 2 1 1 ⁻ ⎟^{⎟ −} ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ∝

où TR est le temps de répétition, T1 et T2 les deux constantes de relaxation et V0 le volume du voxel. Or le temps d’acquisition TACQ, est relié à NACC par la relation:

TACQ = NACC×Ny×Nz×TR,

où Ny et Nz sont le nombre de voxels selon les deux axes de codage de la phase. On peut alors montrer que la valeur TR optimisant le RSB (à TACQ constant), maximise l’expression:

R T T T e R ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⁻1 1 .

Dans le cas de l’eau pure (T1 = 4 s, T2 = 2 s), la valeur optimale de TR est d’environ 5 secondes. Cette valeur conduirait, pour une matrice de taille 64×64 dans les deux axes de codage de phase, à un temps d’acquisition d’environ 22 heures ce qui serait prohibitif. Afin de limiter ce temps, un agent paramagnétique (solution aqueuse de Mn2EDTA) est utilisé pour réduire T1 ce qui permet de diminuer TR. La concentration utilisée est de 1 mMol.

III.3.1.2. Paramètres de la séquence

Les paramètres de la séquence d’acquisition ont été fixés ainsi: • TE/TR = 8/200 ms

• une bande passante de 55 kHz

• un champ de vue de 8.4×8.4×16.9 mm3 ce qui permet d’observer l’échantillon entier (sans repliement)

• une taille de la matrice d’acquisition de 64×64 selon les deux axes de codage et de 128 sur celui de lecture, ce qui conduit à un voxel isotrope de 132³ µm³ (2.3×106 µm³), pour un temps d’acquisition d’environ une heure.

III.3.1.3. Calcul des images

Une interpolation des données est ensuite effectuée par la méthode du « zerofill » d’un facteur 2 dans chaque dimension. Cette technique consiste à ajouter des zéros sur les bords du plan de Fourier acquis (parties réelle et imaginaire avant le calcul de l’image par transformée de Fourier) jusqu’à doubler sa taille dans les trois dimensions (la matrice passe de 64×64×128 à 128×128×256 voxels). Il a en effet été montré ([Bernstein, 2001]) que les données situées dans les coins du plan de Fourier participent utilement à la résolution en appliquant ce type d’interpolation.

Après calcul de la transformée de Fourier sur ces données, on obtient un voxel isotrope de 66 µm de coté (0.3×106 µm³) et un RSB de l’ordre de 17, ce qui est conforme au cahier des charges.

III.3.1.4. Résultats

y z 16. 9 mm x z x y _{8.4 mm} A B C Figure III.2: Trois coupes principales d’une image 3D obtenue par microscopie RMN: longitudinale « X »

(A), longitudinale « Y » (B) et transversale (C). Le champ statique Br₀

est porté par y, la perturbation radio-fréquence par z (axe de la sonde). Les deux axes de codage de phase (128 voxels chacun) sont x et y et celui de la lecture, z (256 voxels). On peut remarquer que l’échantillon, légèrement incliné, est entièrement disponible sur ces images.

1

Br

L’histogramme des images (dont un exemple est donné en Figure III.3) est bimodal, caractéristique d’une image IRM acquise sans volume partiel. Une modélisation précise du mode associé aux voxels de bruit (tissu calcifié) a été proposée par Gudbjartsson et Patz ([Gudbjartsson, 1995]). En première approximation ([Chung, 1995]), on peut admettre que la distribution des niveaux de gris dans l’image peut être représentée par la somme d’une distribution de Rayleigh pour les voxels de bruit et d’une distribution gaussienne pour ceux de signal (eau, espace des pores).

0 0,005 0 50 100 150 200 250 NG 0,01 0,015 0,02 0,025 Occurrence normalisée

Figure III.3: Exemple d’histogramme calculé sur toute l’image. Cette distribution peut être modélisée par la somme d’une distribution de Rayleigh pour les faibles niveaux de gris (bruit) et d’une distribution gaussienne pour les niveaux de gris élevés (signal).

Sur la zone de l’image correspondant à l’échantillon, la sensibilité de la sonde utilisée est relativement homogène. On peut malgré tout observer des différences le long de son axe (axe de lecture): plus on s’éloigne du centre de la sonde, plus le niveau de gris correspondant à la moyenne de la distribution gaussienne sur les histogrammes des coupes transversales diminue. Par contre, on peut considérer la réponse de la sonde uniforme dans ces plans.

Dans la suite, le symbole utilisé pour référencer les images acquises par microscopie RMN sera « µIRM ».

III.3.2. Images obtenues par microtomographie X

(rayonnement synchrotron)

III.3.2.1. Microtomographie X utilisant le rayonnement synchrotron

Le principe de la tomographie X a déjà été présenté succinctement au chapitre I (cf. I.5.4). La microtomographie X par rayonnement synchrotron est une technique particulière qui utilise le rayonnement généré par un accélérateur à particules comme source de rayons X.