Identification des inductances de l’alternateur avec court-circuit inter-spires stator sous Flux2D

De façon analogue au cas sain, le modèle éléments finis sous Flux2D est utilisé à des fins d’identification des inductances de l’alternateur pour obtenir une représentation fidèle des formes d’ondes des grandeurs électriques. Cette condition est respectée uniquement si des modélisations représentatives des topologies mécanique et électrique de l’alternateur principal et de l’excitatrice sont réalisées.

Il est entendu que l’apparition d’un court-circuit ne change pas la topologie mécanique de la machine et, de ce fait, aucune modification dans la description géométrique du modèle n’a lieu d’être entreprise. En revanche, un court-circuit inter-spires modifie localement les caractéristiques électriques de la bobine concernée en cela que les spires saines et les spires en court-circuit ne jouent pas le même rôle dans le fonctionnement de la machine et ne sont pas traversées par des courants identiques. Conformément aux principes évoqués section 2, le nombre de spires total de la bobine doit être réparti entre les spires appartenant au court-circuit et les spires complémentaires demeurant saines. Il est donc nécessaire de prendre en compte cette modification très locale du modèle et la représentation complète sur 360° mécaniques de l’alternateur, utilisée au chapitre II dans le cas sain, présente ici l’avantage d’esquiver les difficultés liées aux jeux de symétrie et d’antisymétrie habituellement utilisés dans les modèles de machines électriques par éléments finis.

Conformément à l’alternateur réel fourni par Nidec Leroy-Somer et décrit dans la section 4.1, le court-circuit modélisé a été introduit dans la bobine 2-1 de la phase 3. La Figure 3. 2 explicite le positionnement de cette bobine à l’aide d’une représentation en schéma électrique équivalent des trois phases de l’alternateur.

Figure 3. 2. Schéma électrique équivalent des bobinages stator avec charge RL de sortie et court-circuit inter- spires dans la bobine 3-2-1.

Comme présenté dans la section 2 introduisant les principes globaux de modélisation d’un court-circuit, la bobine concernée par le défaut est scindée en deux parties représentant d’une part le défaut et d’autre part le reste des spires saines. Deux points essentiels sont alors à modifier dans le modèle Flux2D :

- Dans un premier temps, il est nécessaire de définir de nouvelles faces, au niveau du modèle géométrique de l’alternateur, permettant d’accueillir les spires en court-circuit. La position exacte de la ou des spires en court-circuit n’étant pas connue avec précision, ces faces doivent respecter peu ou prou l’emplacement réel des conducteurs afin de reproduire de façon cohérente les interactions qu’ils possèdent avec le flux magnétique global. Ces faces ont donc été créées à l’intérieur même des espaces dédiés à la bobine 3-2-1, au sein des encoches du stator. Elles prennent la forme de surfaces circulaires de dimensions égales à celles utilisées pour les enroulements auxiliaires de l’AREP (1mm de rayon) qui sont utilisés pour l’alimentation du régulateur de tension dans le système réel et modélisé au chapitre 2 section 3.1. Les surfaces nouvellement créées sont placées à 7mm de l’isthme d’encoche. La Figure 3. 33 illustre l’ajout de ces nouvelles surfaces dans les demi-encoches dédiées à la bobine 3-2-1.

Phase 1 Phase 2 Phase 3 3-1-1 3-1-2 3-2-1 3-2-2 3-2-1 CC

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Figure 3. 3. Insertion de nouvelles faces circulaires accueillant les spires en court-circuit de la bobine 3-2-1.

- A cette région définie par les faces relatives aux conducteurs en court-circuit doit également être attribuée un composant électrique de type « conducteur bobiné » connecté aux autres entités du circuit électrique de la machine sous Flux2D. Il est alors nécessaire de créer un nouveau conducteur bobiné représentant le court-circuit et de le lier de façon adéquate aux faces nouvellement créées en respectant rigoureusement les sens de circulation des courants, identiques à ceux de la bobine 3-2-1. La Figure 3. 4 présente le circuit électrique mis à jour de l’alternateur.

Figure 3. 4. Adaptation de la phase 3-2-1 à la présence d'un défaut de court-circuit : répartition des spires saines et court-circuitées dans deux conducteurs bobinés différents.

Malheureusement, le bobinage proposé par cet alternateur ne permet pas une prise en compte aussi simple des défauts de court-circuit. En effet, pour chaque bobine d’une phase stator, trois enroulements de seize spires sont répartis dans six encoches différentes (trois pour l’aller, trois pour le retour). Ces enroulements sont imbriqués et mis en série de façon à former la bobine complète de quarante-huit spires. Afin d’éviter toute confusion, il sera dorénavant fait mention de bobinage pour une phase complète, de bobines pour chacune des quatre présentes dans un bobinage, et d’enroulements pour les sous-ensembles de seize spires composant une bobine. Le schéma de la Figure 3. 5 permet d’éclaircir les idées sur ces dénominations.

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Figure 3. 5. Dénominations des différents composants des bobinages, exemple de la phase 3.

Cette installation des conducteurs dans les encoches engendre trois enroulements, certes de même nombre de spires (16), mais de longueurs et de surfaces différentes. Insignifiants au premier abord, ces écarts s’avèrent particulièrement importants puisque l’apparition d’un défaut dans l’enroulement 1 n’engendre pas la même amplitude de courant de court-circuit ni les mêmes composantes spectrales qu’un défaut identique en nombre de spires mais apparaissant dans l’un des deux autres enroulements. En effet, les nombres de pas dentaires séparant les branches allers et retours des trois types d’enroulement engendrent différents filtrages harmoniques en fonction du lieu d’apparition du court-circuit, conduisant à des spectres des courants de court-circuit non similaires. Cette spécificité est évoquée plus en détails en section 4.2.5.3.

Afin de s’adapter de façon la plus précise possible aux défauts qu’il est possible de mettre en œuvre sur l’alternateur fourni par Nidec Leroy-Somer, il a été décidé de tenir compte de cette différence de topologie entre les enroulements, au prix d’un travail de modélisation légèrement plus important. En effet, cette adaptation nécessite une nouvelle division des deux bobines représentant le défaut de court-circuit et le reste des spires saines. Chacune d’elle est scindée en trois parties permettant de spécifier le nombre de spires en court-circuit et le nombre de spires saines dans chacun des trois enroulements de la bobine complète. Une contribution adéquate des enroulements en fonction de la disposition du court-circuit est alors possible et optimise ainsi la qualité des résultats de simulation. La Figure 3. 6 expose un exemple de schéma électrique utilisé pour l’identification des inductances liées à l’inducteur, avec prise en compte des différents enroulements de la bobine 3-2-1.

Figure 3. 6. Schéma électrique Flux2D de l’alternateur défaillant utilisé pour l'identification des inductances propres et mutuelles de l'inducteur, avec prise en compte des trois enroulements de la bobine 3-2-1 (AREP omise

pour la clarté de la figure).

Bobinage phase 1

Bobinage phase 2

Bobinage phase 3 Bobine 3-1-1

Enroulement 1 Enroulement 2 Enroulement 3 Bobine 3-1-2 Bobine 3-2-1 Bobine 3-2-2

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Le processus d’identification des inductances en cas de défaut se déroule de façon identique à celui évoqué au chapitre II section 2.6 pour la machine saine. Les bobines constituant le schéma électrique sont successivement alimentées par un courant de 1A, en veillant à ce qu’aucun courant ne circule ou ne soit induit dans une autre bobine. Par la suite, une mesure du flux magnétique capté par chaque bobine est effectuée sur un tour et demi mécanique du rotor et selon le même pas d’échantillonnage temporel qu’en cas sain (0.1ms). Il est primordial de noter qu’aucun court-circuit n’est réellement pris en compte dans le modèle Flux2D. La seule fonction de ce modèle est de donner une représentation fine de l’impact de la circulation d’un courant d’une amplitude donnée et dans une bobine donnée sur le reste des autres bobines de la machine, caractéristiques décrites par les inductances propres et mutuelles. Il en est de même pour les trois enroulements de court-circuit. Seule la caractérisation de l’impact d’un courant circulant dans un des enroulements de court-circuit sur le reste de la machine est souhaité au travers de son inductance propre et de ses mutuelles avec les autres bobines, que cela soit celles des phases stator, de la roue polaire ou encore des autres enroulements de court-circuit. Afin de simplifier l’adaptation ultérieure des inductances en fonction du nombre de spires (section 3.2), l’identification est réalisée avec les trois enroulements modélisant des défauts caractérisés par une seule spire chacun, les trois autres enroulements de la bobine étant par conséquent paramétrés avec quarante-sept spires chacun.

3.2.

Prise en compte du court-circuit dans les équations différentielles et

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