Como as formulações das normas NBR e ISO não forneceram resultados totalmente satisfatórios, quando comparados com os resultados experimentais, são propostas equações para o fator de redução da resistência da ligação em função do carregamento do banzo para compressão e para tração
No caso da compressão, observa-se na figura 5.6 que as séries 1 e 3 de menor valor de 2 igual a 25 diferem da série 2 com 2 igual a 40. O gráfico representa os resultados numéricos para as três séries. Assim, foram obtidas por regressão duas equações e nomeadas de f, para cada faixa de valor de 2 sendo função do percentual da carga de compressão no banzo n.
100
Figura 5.6 - Fator de redução da resistência da ligação versus n para os resultados numéricos de compressão
Séries 1 e 3
𝑓 = 1,19𝑛3+ 0,62𝑛2+ 0,36𝑛 + 1 (5.1)
Serie 2
𝑓 = 1,89𝑛3+ 0,37𝑛2+ 0,33𝑛 + 1 (5.2)
Na figura 5.7, tem-se a representação das equações das normas ISO e NBR e a equação proposta nesta tese com os resultados experimentais e, nos pontos adicionais aos experimentais, valores maiores que n igual a 0,64, 057 e 0,66, para as séries 1, 2 e 3, respectivamente, obtidos por análise numérica do modelo.
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 -1 -0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 Fat o r d e r ed u ção d a re sis tên cia n Série 1 Série 2 Série 3
101
(a)
(b)
(c)
Figura 5.7 - Fator de redução da resistência da ligação versus n obtido pelas normas ISO, NBR e formulação proposta para a cada série ensaiada: (a) série 1, (b) série 2, (c) série 3
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 -1,00 -0,80 -0,60 -0,40 -0,20 0,00 Fat o r d e r ed u ção d a re sis tên cia n Série 1 Numérico ISO NBR Nunes 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 -1,00 -0,80 -0,60 -0,40 -0,20 0,00 Fat o r d e r ed u ção d a re sis tên cia n Série 2 Numérico ISO NBR Nunes 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 -1,00 -0,80 -0,60 -0,40 -0,20 0,00 Fat o r d e r ed u ção d a re sis tên cia n Série 3 Numérico ISO NBR Nunes
102 Observa-se que a formulação proposta melhor representa os resultados experimentais e numéricos obtidos.
No caso do carregamento de tração no banzo, tem-se a equação obtida por regressão dos dados experimentais, sendo o fator de redução do carregamento do banzo dado por:
𝑓 = −0,6231𝑛2+ 0,4633𝑛 + 1,0027 (5.3) Na figura 5.8, tem-se a representação gráfica da equação proposta, Nunes, das prescrições ISO e NBR e os resultados experimentais.
Observa-se melhor correlação da formulação e também uma representação mais coerente do comportamento indicado inicialmente, com o aumento da capacidade resistente, seguido de uma redução com o aumento da força axial de tração.
103 (a)
(b)
(c)
Figura 5.8 - Fator de redução da resistência da ligação versus n obtido pelas normas ISO, NBR e formulação proposta para a cada série ensaiada: (a) série 1, (b) série 2, (c) série 3
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 Fat o r d e r ed u ção d a re sis tên cia n Série 1 Experimental ISO NBR Nunes 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 Fat o r d e r ed u ção d a re sis tên cia n Série 2 Experimental ISO NBR Nunes 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 Fat o r d e r ed u ção d a re sis tên cia n Série 3 Experimental ISO NBR Nunes
104
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
De forma geral, buscou-se, neste estudo, avaliar o comportamento de ligações tubulares de sistemas treliçados, considerando ligações tipo “T” com carregamento de compressão no montante e compressão e tração no banzo. A ligação estudada é composta de seção retangular no banzo e circular no montante. Os estudos com essa combinação de geometria foram motivados pela facilidade de fabricação associada ao corte reto dos elementos que diminui o custo da ligação final. Além dessa facilidade, poucos estudos foram realizados com essa tipologia de seção. A maioria das pesquisas envolvem seções retangulares ou circulares em ambos os elementos.
A análise teórica envolveu os estudos de prescrições nacionais e internacionais recentes, como a NBR 16239:2013 (Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edificações com perfis tubulares) e a ISO 14346:2013,2013 (Static design procedure for welded hollow-section joints - Recommendations). Os estudos foram concentrados em ligação tipo “T” e no modo de falha de plastificação da face do banzo (Modo A). Os estudos teóricos consideram a redução da força resistente da ligação em função do carregamento no banzo, sendo este um dos principais objetivos do programa experimental e numérico desenvolvido. A seguir, têm-se as conclusões da pesquisa realizada.
O programa experimental realizado envolveu o desenvolvimento de sistemas de aplicação de apoio e carregamento dos protótipos, considerando a simultaneidade do carregamento de compressão no montante e de tração ou compressão no banzo. O aparato de ensaio desenvolvido possibilitou a realização da metodologia experimental com controle e precisão de dados e viabilizou uma variedade de ensaios, além dos realizados nesta pesquisa.
Foram realizados 23 ensaios, sendo divididos em três séries distintas, segundo os parâmetros geométricos e 2. As séries contemplam ensaios de tração com sete níveis diferentes de carregamento, sendo três níveis de carregamento de compressão, três de tração e sem carregamento no banzo. Os níveis de carregamento foram determinados em função da disponibilidade de equipamentos, sendo o seu valor máximo de 400kN de compressão e 350kN de tração. O aço utilizado teve suas propriedades mecânicas determinadas, indicando um valor médio de 340MPa para a tensão de escoamento para as séries 1 e 3 e 348MPa para a série 2. Os protótipos foram fabricados com 1 (um) metro de comprimento para o banzo e o montante com
105 0,50 m. Nas extremidades do banzo e montante, foram soldadas chapas para aplicação de carregamento (montante) e fixação no aparato de ensaio (banzo). A instrumentação utilizada envolveu medidores de deslocamento (LVDT´s) e de deformação específica (extensômetros elétricos de resistência), bem como células de carga e sistema automático de aquisição de dados. A metodologia de ensaio foi realizada, considerando três diferentes técnicas de ensaios: uma para o montante comprimido e sem carregamento no banzo; uma segunda com carregamento de compressão no banzo e montante; e uma terceira com tração no banzo e compressão no montante.
A instrumentação utilizada, os protótipos fabricados, o aparato de ensaio e a metodologia e técnica experimental desenvolvidas atingiram os objetivos da pesquisa.
Os resultados experimentais, quanto às medições de deformação específica (extensômetros) utilizadas para montagem, monitoramento e controle da centralização da carga no banzo, foram eficientes, indicando valores consistentes durante todo o carregamento dos ensaios. Os deslocamentos relativos medidos na face superior do banzo indicaram o modo falha previsto de plastificação da face do banzo. Os ensaios foram realizados até níveis de amassamento da face do banzo da ordem de 6mm.
Observou-se que quanto maior a carga de compressão no banzo, menor a capacidade de carga da ligação. Quando aplicada carga de tração no banzo, houve uma maior capacidade de carga da ligação, até mesmo se comparada com o ensaio onde não houve carregamento no banzo. Observou-se que, para valores maiores de (paredes mais esbeltas), tem-se menor capacidade de carga, visto a importância da esbeltez para o modo de falha de plastificação da face superior do banzo.
Observou-se também que, para valores maiores para tem-se maior capacidade de carga, atestando a importância da contribuição da parede lateral no modo de falha de plastificação da face superior do banzo.
Foi desenvolvido um modelo numérico em elementos finitos, utilizando o programa Ansys. Utilizou-se elemento de casca (shell 181) para o modelo da ligação. As condições de contorno reproduziram o modelo experimental, sendo considerada com banzo engastado e apoiado. As cargas foram aplicadas no montante e banzo, reproduzindo o carregamento dos ensaios. O modelo constitutivo do material foi bi linear com módulo tangente obtido pelos ensaios do aço
106 dos protótipos. Os modelos foram calibrados com os resultados experimentais, sendo realizados 21 modelos, dos quais 20 calibrados (um resultado experimental foi eliminado) e o modelo numérico apresentou boa correlação com todos os resultados experimentais, indicando a eficiência da modelagem realizada.
Para determinação da resistência das ligações com os valores dos resultados experimentais obtidos bem como dos modelos numéricos desenvolvidos, foi utilizado o critério de deformação limite.
Em seguida, foi realizada a comparação entre as prescrições normativas ISO e NBR, os resultados experimentais e os resultados dos modelos numéricos apresentados. Com a análise conjunta das séries observou-se que:
- Para os modelos sem carregamento no banzo todas as séries analisadas apresentam boa correlação de resultados – numérico e experimental com as normas ISO e NBR. Nesse sentido e como esperado, o modelo teórico de plastificação, apresentado no capítulo 2, conduz a bons resultados para a previsão da força resistente para o modo de plastificação da face do banzo de ligação “T”;
- Para os resultados com carregamento de compressão no banzo, a NBR apresentou uma maior dispersão com o aumento da carga no banzo. No entanto, a ISO apresentou melhor correlação de resultados, indicando que o coeficiente de redução, Qf, representa melhor a redução de
capacidade resistente da ligação. Já o coeficiente, kn, da NBR não apresentou bons resultados;
- Quanto ao carregamento de tração, a NBR apresentou bons resultados para as séries de menor valor de (SE1 e SE2), o mesmo não aconteceu com igual a 0,5. Destaca-se que a norma brasileira não considera a influência do carregamento de tração no banzo na resistência da ligação. Para a ISO, não houve boa correlação de resultados para as séries analisadas. Outra consideração importante é que a ISO indica uma redução da capacidade resistente da ligação e esse comportamento não foi o observado nos resultados experimentais, que indicaram um aumento da força resistente quando do banzo sob tração.
Observa-se que há uma redução da força resistente com a carga de compressão no banzo e o inverso quando o mesmo protótipo está sob força de tração. No entanto, para a tração, há inicialmente um ganho de resistência seguido por uma tendência de redução em função de n.
107 Observa-se também que, para o maior valor de (série 3), tem-se um ganho de resistência maior na tração.
Para o caso de compressão no banzo, a norma brasileira não considera a redução da resistência para níveis de carregamento iniciais de carga. A representação da redução é linear, o que não ocorreu nos ensaios realizados. No caso da ISO, observa-se que a equação da redução, Qf, na
forma exponencial conduz à melhor representação quando comparada aos resultados experimentais.
Com relação à região tracionada, observou-se novamente que a norma brasileira desconsidera a influência da carga de tração no banzo, e a ISO considera uma redução da resistência, que não foi observada experimentalmente. No entanto, destaca-se que os resultados experimentais apresentaram uma tendência de redução da força resistente com o aumento da carga de tração no banzo, o que não se verificou nos resultados experimentais.
Como as formulações das normas NBR e ISO não forneceram resultados totalmente satisfatórios quando comparados com os resultados experimentais, são propostas equações para o fator de redução da resistência da ligação em função do carregamento do banzo para compressão e para tração que apresentaram boa correlação com os resultados experimentais/numéricos obtidos.
Finalizando as conclusões, destaca-se que há necessidade de extrapolar os limites da norma, adequando a realidade da engenharia nacional com limites de esbeltez (2) maiores para as seções. Os resultados desta pesquisa indicam essa possibilidade real de uso e a necessidade de revisão das prescrições para atender a esses novos limites.
Observou-se que, no comportamento da ligação sob carga de tração no banzo, as equações previstas nas duas normas estudadas mostraram um comportamento contrário ao determinado nesta pesquisa. Inclusive na série 3, que tem seus parâmetros geométricos em conformidade com as duas normas. Isto indica que as equações das prescrições citadas devem ser revistas. As formulações propostas apresentaram boa correlação com os resultados experimentais e numéricos analisados, o que indica a viabilidade de alteração das formulações utilizadas atualmente.
Como trabalhos futuros, sugerem-se:
108 - Estudo de outras tipologias de ligação;
109
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