En ce d´ebut de 21´emesi`ecle, on peut raisonnablement consid´erer que les chercheurs en robo- tique ont produit un ensemble suffisant de techniques et d’algorithmes permettant de r´esoudre le probl`eme de la planification de chemins g´eom´etriques en environnement structur´e.
R´esoudre le probl`eme de la planification g´eom´etrique ne suffit pas pour effectuer une tˆache de navigation de mani`ere efficace essentiellement pour trois raisons. Premi`erement l’environne- ment n’est jamais connu exactement et les obstacles ne sont pas exactement o`u ils sont suppos´es ˆetre dans le plan de l’environnement. Deuxi`emement, parce que la localisation du robot n’est pas exacte. En effet, les erreurs de localisation r´esultent non seulement de l’impr´ecision du plan mais aussi d’une connaissance obsol`ete de la situation initiale du robot et de la non fiabilit´e des capteurs proprioceptifs utilis´es g´en´eralement pour avoir un mod`ele d’´etat de la situation du robot (e.g. capteurs odom´etriques). Enfin, les obstacles statiques ou dynamiques non mod´elis´es dans le plan peuvent ˆetre en collision avec le mouvement planifi´e.
Ces trois types de perturbations peuvent produire une collision durant l’ex´ecution du mou- vement planifi´e. Pour un robot mobile de petite taille, ces perturbations peuvent ˆetre surmont´ees d’une fac¸on relativement simple. En localisant le robot sur des amers locaux de l’environne- ment, les impr´ecisions du plan sont automatiquement corrig´ees par le processus de localisation. En plus, augmenter la taille du robot dans la phase de planification du mouvement permet de r´eduire les risques de collision apr`es localisation en produisant un chemin loin des obstacles. Pour prendre en compte des obstacles dynamiques non mod´elis´es dans le plan, des m´ethodes r´eactives d’´evitement d’obstacles peuvent ˆetre utilis´ees [73, 37, 10, 62]. Toutefois ces techniques
II.5. Id´ee g´en´erale de notre approche 29
r´eactives sont inefficaces d`es que le robot pr´esente une structure g´eom´etrique complexe ou que l’environnement est fortement contraint. Plus pr´ecis´ement, pour des robots mobiles non holo- nome navigant `a proximit´e d’obstacles comme par exemple des camions de livraison tractant des remorques et effectuant une manoeuvre d’amarrage le probl`eme est plus compliqu´e comme ceci sera expliqu´e dans l’exemple suivant.
Soit le robot mobile non holonome Hilare 2 tractant une remorque repr´esent´e en figure II.6. La figure II.7(a) repr´esente un chemin planifi´e permettant au robot d’effectuer une tˆache d’amar- rage. Le robot et la remorque sont ´equip´es de deux scanners laser. Durant le mouvement le robot se localise en utilisant des segments de droite sauvegard´es dans un plan construit au pr´ealable. Dans cet exemple l’environnement est compos´e de trois obstacles polygonaux not´es O1, O2 et
O3. On suppose que la position de l’obstacle O2dans le plan est diff´erente de sa position r´eelle
dans l’environnement (figure II.7(b)). Dans ce cas, si le robot se localise sur l’obstacle O2unique-
ment, l’estimation de l’erreur sur la position du robot sera la mˆeme que l’erreur dans la position de l’obstacle O2. Ainsi, si cette erreur est plus grande que la distance entre le chemin planifi´e et
O1et si le robot se localise sur O2alors qu’il est encore proche de O1il entrera en collision avec
ce dernier. Ce raisonnement est valable pour des robots sans contrainte cin´ematique. Cependant le probl`eme est plus critique dans le cas de robots mobiles non-holonomes constitu´es de plusieurs corps. En effet lorsque la proc´edure de localisation passe de l’obstacle O1et O3 `a l’obstacle O2,
une discontinuit´e apparaˆıt dans la localisation du robot car celui-ci n’est plus sur la trajectoire planifi´ee. La loi de contrˆole du mouvement corrige alors cet ´ecart. Toutefois les syst`emes non ho- lonome requi`erent un d´eplacement longitudinal pour corriger des erreurs de mouvement lat´eral et en plus ce type de correction n´ecessite des d´eviations angulaires du syst`eme.
Pour r´esumer, le raisonnement ci-dessus consistant `a naviguer `a proximit´e des obstacles avec un robot mobile non holonome constitu´e de plusieurs corps dans un plan inexact, conduit `a des localisations discontinues poussant le robot `a quitter sa trajectoire de r´ef´erence. Mˆeme si la trajec- toire de r´ef´erence n’est pas en collision et est adapt´ee dynamiquement comme expliqu´e dans [44], le robot pourra percuter ´eventuellement un obstacle. De plus comme on a vu pr´ec´edemment, les techniques d’´evitement d’obstacle cherchent davantage `a ´eviter des collisions qu’`a d´efinir une configuration `a suivre pour le robot ce qui peut ˆetre un inconv´enient dans le cas de structures robotiques complexes.
Dans un contexte plus g´en´eral, les techniques de navigation r´ef´erenc´ee capteur, bas´ees sur la s´election de primitives issues du plan de l’environnement ne d´efinissent pas une strat´egie de passage d’un ensemble de primitives `a un autre qui permettrait d’´eviter un changement brutal dans les amers utilis´es lors du processus de localisation. Concr`etement dans notre exemple, ceci se traduit par une technique permettant au robot de passer progressivement d’un asservissement par rapport `a l’ensemble de primitive {O1, O3} `a un asservissement par rapport `a l’ensemble
{O2}.
L’approche de mouvement asservi sur amers que nous proposons repose sur un aspect pu- rement g´eom´etrique. Notre formalisme a pour objectif d’ˆetre g´en´erique, i.e. applicable pour
tout type de robot, tout type de capteur et tout type d’amer. `A partir d’un chemin g´eom´etrique sans collision nous attribuons aux diff´erents capteurs du robot un ensemble d’amers tout au long du chemin g´eom´etrique, construisant ainsi des s´equences de couple capteur-amer. Pour chaque paire nous attribuons une fonction de coˆut continue sur l’ensemble du chemin. Les paires capteur-amer avec leurs fonctions de poids associ´ees constituent les primitives d’asservissement de contrˆole de l’ex´ecution du chemin planifi´e.
Cette fonction de poids qu’on appellera fonction de pond´eration repr´esente, pour chaque configuration du chemin planifi´e, l’importance que le robot doit accorder `a l’amer perc¸u par le capteur de la paire capteur-amer lors de la phase d’ex´ecution du chemin. Cette importance va se r´epercuter sur le r´esultat du processus de localisation. La configuration de localisation calcul´ee, on d´efinit la situation g´eom´etrique du robot dans l’environnement r´eel qui satisfait le crit`ere de localisation en fonction des primitives d’asservissement et de la configuration du chemin planifi´e. On utilise l’´ecart de localisation pour exprimer une propri´et´e importante de cette situation g´eom´etrique. Ainsi tout au long de l’ex´ecution du chemin on d´efinit des configurations dans l’environnement r´eel permettant une ex´ecution plus robuste du chemin planifi´e par rapport aux primitives d’asservissement. En dehors de l’int´erˆet des fonctions de pond´eration dans le processus de localisation, elle vont permettre d’assurer un enchaˆınement lisse des diff´erentes primitives d’asservissement pendant l’ex´ecution du mouvement afin d’´eviter des discontinuit´es ind´esirables dans la localisation.